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本文目錄一覽

1，等差中項的定義
2，什么是等差中項
3，等差中項定義
4，數(shù)學(xué)中的等差中項是什么意思
5，等差數(shù)列的等差中項
6，什么是等差中項
7，等差中項是什么

1，等差中項的定義

等差中項若a，b，c三個數(shù)按這個順序排列成等差數(shù)列，那么b叫a，c的等差中項， a, b, c滿足b-a=c-b

等差中項的定義

2，什么是等差中項

可以相鄰可以不相鄰。3既是2，4的等差中項，也是1，5的等差中項。即a,A,b成等差數(shù)列即可，此時則有A=(a+b)/2

舉個例子嘛! 1 和 3,那么1 + 3 除以 2 = 2 就是1 和 3 的等差中項

什么是等差中項

3，等差中項定義

等差數(shù)列，如果對任意的正整數(shù)n，都有an+1-an=d(常數(shù))，則{an}稱為等差數(shù)列，d叫做公差。若三個數(shù)a, b, c成等差數(shù)列，即2b=a+c，則稱b為a和c的等差中項，若公差為d, 則a=b-d, c=b+d.

假如有兩個數(shù)a,b，那么等差中項為(a+b)/2 則(8-√2)/2和(12-√2)/2的等差中項為[(8-√2)/2+(12-√2)/2]/2=(10-√2)/2

等差中項定義

4，數(shù)學(xué)中的等差中項是什么意思

若c是a和b的等差中項則c是a和b的平均數(shù)所以 c=(a+b)/2

a,b,c成等差數(shù)列 <=> b-a=c-b <=> 2b=a+c <=> b=(a+c)/2 <=> b是a,c的等差中項

若兩項為a b在其中插入一個 q 而 q=(a+b)/2 則q為a,b的等差中項

等差中項是指等差數(shù)列中三個數(shù)列中的中間那項！

就是例如1 2 3。2就是等差中項

5，等差數(shù)列的等差中項

等差中項即等差數(shù)列頭尾兩項的和的一半。但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。等差數(shù)列中，等差中項一般設(shè)為A(r)。當(dāng)A(m),A(r),A(n)成等差數(shù)列時。A(m)+A(n)=2×A(r),所以A(r)為A(m)，A(n)的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。并且可以推知n+m=2×r。且任意兩項a(m)，a(n)的關(guān)系為：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(類似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相當(dāng)容易證明它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。等差數(shù)列的應(yīng)用日常生活中，人們常常用到等差數(shù)列如：在給各種產(chǎn)品的尺寸劃分級別時，當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數(shù)列進(jìn)行分級。若為等差數(shù)列，且有a(n)=m,a(m)=n。則a(m+n)=0。其實，中國古代南北朝的張丘建早已在《張丘建算經(jīng)》提到等差數(shù)列了：今有女子不善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織幾何?書中的解法是：并初、末日織布數(shù)，半之，余以乘織訖日數(shù)，即得。這相當(dāng)于給出了S(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。

6，什么是等差中項

　若a，b，c三個數(shù)按這個順序排列成等差數(shù)列，那么b叫a，c的等差中項， a, b, c滿足b-a=c-b 　　a，b，c成等差數(shù)列的充分非必要條件是b＝(a+c)/2．　　在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。并且等于首末兩項之和；特別的，若項數(shù)為奇數(shù)，還等于中間項的2倍, 　　即，a1+an=a2+an-1=a3+an-2=···=2a中　　例：　　數(shù)列：1，3，5，7，9，11中　　a1+a6=12 ; a2+a5=12 ; a3+a4=12 ; 即，在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。并且等于首末兩項之和。　　數(shù)列：1，3，5，7，9中　　a1+a5=10 ; a2+a4=10 ; a3=5=a1+a5=a2+a4=10 ; 即，若項數(shù)為奇數(shù)，還等于中間項的2倍,

若三個數(shù)a,b,c 成等差數(shù)列，則b 為a,c的等差中項滿足2b=a+c

等差數(shù)列的中項，如等差數(shù)列1,2,3,2就是這個數(shù)列的中項

7，等差中項是什么

就是三個數(shù)，中間數(shù)的兩倍是左右兩邊數(shù)的和，這中間的數(shù)就叫等差中項

2B等于A加C

若a，b，c三個數(shù)按這個順序排列成等差數(shù)列，那么b叫a，c的等差中項， a, b, c滿足b-a=c-b a，b，c成等差數(shù)列的充分必要條件是b=(a+c)/2, 例如，3,15,27；其中的15就是等差中項（15-3=27-15=12；b=（3+27）÷2=15）在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。并且等于首末兩項之和；特別的，若項數(shù)為奇數(shù)，還等于中間項的2倍, 　　即，a1+an=a2+an-1=a3+an-2=···=2a中　　例：　　數(shù)列：1，3，5，7，9，11中　　a1+a6=a2+a5=a3+a4=12 ; 即，在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。并且等于首末兩項之和。其中項=（a1+a6）÷2=6 若項數(shù)為奇數(shù)，中項就等于中間項，也等于首末兩項距離相等的兩項和的一半　　數(shù)列：1，3，5，7，9中　　a1+a5=10 ; a2+a4=10 ; 2a3=5=a1+a5=a2+a4=10 ; 即，中項=a3=（a1+a5）÷2=5

等差中項就是在等差數(shù)列中前第一項加第三項的和是第二項的兩倍,這第二項就是等差中項