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第二數(shù)學歸納法，第二數(shù)學歸納法的原理

來源：整理 時間：2023-05-18 22:35:38 編輯：好學習 手機版

1，第二數(shù)學歸納法的原理

上一個回答給出的例題用的是第一數(shù)學歸納法，第二數(shù)學歸納法找的是n=k+1和前面兩項（或許可以多項，反正n＜=k均成立）的聯(lián)系

第二數(shù)學歸納法的原理

2，第二歸納法

1、當n=1時P(1)成立；2、設i<k時P(i)成立，得到P(k)成立;3、由此得P(n)對任意自然數(shù)n成立
價的 第二推第一是顯然的。 第一推第二，都是等價的，利用n<=k的任意性可以推出來 ps：這兩個只是數(shù)學歸納法的兩種等價形式。數(shù)學歸納法有很多形式
1.當n=1時P(n)成立,即P(1)成立;2.若P(1),P(2),P(3),...,P(k)成立,則P(k+1)成立;3.所以P(n)對任意自然數(shù)n都成立.區(qū)別在于第二步.

第二歸納法

3，什么是第二數(shù)學歸納法

在中學數(shù)學教材和高考園地里，使用的數(shù)學歸納法一般都是以下列形式出現(xiàn)的： “1對”；假設“n對”，那么“n+1也對”． 應該指出，上述形式是數(shù)學歸納法的基本形式，但不是唯一的形式．第二數(shù)學歸納法可以概括為 詳細地說，它分為以下三步： (1)奠基：證明n=1時命題成立； (2)歸納假設：設n≤k時命題成立；(區(qū)別在此步) (3)歸納遞推：由歸納假設推出n=k+1時命題也成立． 顯然，第二數(shù)學歸納法與數(shù)學歸納法基本形式的區(qū)別在于歸納假設．
在中學數(shù)學教材和高考園地里，使用的數(shù)學歸納法一般都是以下列形式出現(xiàn)的： “1對”；假設“n對”，那么“n+1也對”． 應該指出，上述形式是數(shù)學歸納法的基本形式，但不是唯一的形式．第二數(shù)學歸納法可以概括為 詳細地說，它分為以下三步： (1)奠基：證明n=1時命題成立； (2)歸納假設：設n≤k時命題成立；(區(qū)別在此步) (3)歸納遞推：由歸納假設推出n=k+1時命題也成立． 顯然，第二數(shù)學歸納法與數(shù)學歸納法基本形式的區(qū)別在于歸納假設．

什么是第二數(shù)學歸納法

文章TAG：第二數(shù)學數(shù)學歸納數(shù)學歸納法第二數(shù)學歸納法

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