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1，勾股定理
2，勾股定理怎么快速學會
3，解釋勾股原理
4，什么是勾股定理
5，勾股定理的由來
6，勾股定理

1，勾股定理

直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等于斜邊（即“弦”）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a^+b^=c^ 。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股數組程a2 + b2 = c2的正整數組(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。

勾三股四玄五

勾股定理

2，勾股定理怎么快速學會

首先，對于勾股定理，只要記住兩點就可以了。一，條件必須是在直角三角形；二，兩直角邊的平方的和等于斜邊的平方。其次，勾股定理的運用，一般包括計算邊的長度和通過勾股定理證明三角形是直角三角形。對于計算邊的長度，已知了直角三角形的兩條邊的長度后應當自然而然的就要想到利用勾股定理求邊的長度。最后，希望你在任何的練習當中都能自己多總結出適合自己的方法，不要只為做題而做題。相信你一定能夠快速學好勾股定理。

直角邊的平方和=斜邊平方

勾股定理怎么快速學會

3，解釋勾股原理

用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得：勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發現的。其實，我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例（32+42=52）。所以現在數學界把它稱為勾股定理，應該是非常恰當的。在稍后一點的《九章算術一書》中，勾股定理得到了更加規范的一般性表達。書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦?！卑堰@段話列成算式，即為：弦=（勾2+股2）(1/2) 亦即： c=（a2+b2）(1/2) 中國古代的數學家們不僅很早就發現并應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。于是便可得如下的式子： 4×（ab/2）+（b-a）2=c2 化簡后便可得： a2+b2=c2 亦即： c=（a2+b2）(1/2)

解釋勾股原理

4，什么是勾股定理

勾股定理的公式是什么

什么是勾股定理呢

勾股定理魏德武證法到目前為止，可以說他的證法是所有勾股定理證法中最簡捷、最實用的首選方法。用四塊全等直角三角形邊長分別為a、b、c，組成二塊長方形面積（ab+ad=2ab），然后再根據前后面積不變的原理，將二塊長方形面積通過形變，轉化成一塊正方形面積；這樣既不要割補也不需求證，,就可輕而易舉地導出直角三角形（2ab=c^2-(b-a)^2,化簡后:c^2=a^2+b^2.）三條邊的數量關系。古人通常把直角三角形的二條邊長分別說成勾和股，所以勾股定理的由來因此而得名。

勾股定理是一個基本的幾何定理，這個定理的內容是：直角三角形的兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方。例如一個直角三角形的兩條直角邊分別是 a 和 b，斜邊是c, 那么a的平方＝b的平方 + c的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理。

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現并證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。

勾股定理:　　在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人利用打結作RT三角形理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（PythagorasTheorem）?！　《ɡ恚骸　∪绻苯侨切蝺芍苯沁叿謩e為a，b，斜邊為c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?！　∪绻切蔚娜龡l邊a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，如：一條直角邊是3，一條直角邊是4，斜邊就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么這個三角形是直角三角形。（稱勾股定理的逆定理）　　來源：畢達哥拉斯樹是一個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的一個特例，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，作為一個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短得直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。

5，勾股定理的由來

勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理,相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發現的.其實,我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用,遠比畢達哥拉斯早得多.如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話,那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期,比畢達哥拉斯要早了五百多年.其中所說的勾3股4弦5,正是勾股定理的一個應用特例（32+42=52）.所以現在數學界把它稱為勾股定理,應該是非常恰當的.在稍后一點的《九章算術一書》中,勾股定理得到了更加規范的一般性表達.書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘,然后把它們的積加起來,再進行開方,便可以得到弦.” 中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭,記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：周公問：“我聽說您對數學非常精通,我想請教一下：天沒有梯子可以上去,地也沒法用尺子去一段一段丈量,那么怎樣才能得到關于天地得到數據呢?” 商高回答說：“數的產生來源于對方和圓這些形體餓認識.其中有一條原理：當直角三角形矩得到的一條直角邊勾等于3,另一條直角邊股等于4的時候,那么它的斜邊弦就必定是5.這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的呵.” 從上面所引的這段對話中,我們可以清楚地看到,我國古代的人民早在幾千年以前就已經發現并應用勾股定理這一重要懂得數學原理了.稍懂平面幾何餓讀者都知道,所謂勾股定理,就是指在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.

勾股定理的由來------------------------------------------------------- 三角學里有一個很重要的定理，我國稱它為勾股定理，又叫商高定理。因為《周髀算經》提到，商高說過"勾三股四弦五"的話。實際上，它是我國古代勞動人民通過長期測量經驗發現的。他們發現：當直角三角形短的直角邊（勾）是3，長的直角邊（股）是4的時候，直角的對邊（弦）正好是5。而。這是勾股定理的一個特例。以后又通過長期的測量實踐，發現只要是直角三角形，它的三邊都有這么個關系。即與它們相當的正整數有許多組《周髀算經》上還說，夏禹在實際測量中已經初步運用這個定理。這本書上還記載，有個叫陳子的數學家，應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等。 5000年前的埃及人，也知道這一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它來測定直角。以后才漸漸推廣到普遍的情況。金字塔的底部，四正四方，正對準東西南北，可見方向測得很準，四角又是嚴格的直角。而要量得直角，當然可以采用作垂直線的方法，但是如果將勾股定理反過來，也就是說：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那么弦邊對面的角一定是直角。到了公元前540年，希臘數學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時候，有這么個關系：，。他想：是不是所有直角三角形的三邊都符合這個規律？反過來，三邊符合這個規律的，是不是直角三角形？他搜集了許多例子，結果都對這兩個問題作了肯定的回答。他高興非常，殺了一百頭牛來祝賀。以后，西方人就將這個定理稱為畢達哥拉斯定理。

6，勾股定理

不知道是什么

斜邊的平方=兩直角邊的平方和

直角三角形的三個邊的關系

中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：周公問：“我聽說您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地得到數據呢？” 商高回答說：“數的產生來源于對方和圓這些形體餓認識。其中有一條原理：當直角三角形矩得到的一條直角邊勾等于3，另一條直角邊股等于4的時候，那么它的斜邊弦就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的呵。” 從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經發現并應用勾股定理這一重要懂得數學原理了。稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖所示，我們圖1 直角三角形用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得：勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發現的。其實，我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例（32+42=52）。所以現在數學界把它稱為勾股定理，應該是非常恰當的。在稍后一點的《九章算術一書》中，勾股定理得到了更加規范的一般性表達。書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦?！卑堰@段話列成算式，即為：弦=（勾2+股2）(1/2) 亦即： c=（a2+b2）(1/2) 中國古代的數學家們不僅很早就發現并應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。于是便可得如下的式子： 4×（ab/2）+（b-a）2=c2 化簡后便可得： a2+b2=c2 亦即： c=（a2+b2）(1/2) 圖2 勾股圓方圖趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創新意識。他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數式之間的恒等關系，既具嚴密性，又具直觀性，為中國古代以形證數、形數統一、代數和幾何緊密結合、互不可分的獨特風格樹立了一個典范。以后的數學家大多繼承了這一風格并且代有發展。例如稍后一點的劉徽在證明勾股定理時也是用的以形證數的方法，只是具體圖形的分合移補略有不同而已。中國古代數學家們對于勾股定理的發現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位。尤其是其中體現出來的“形數統一”的思想方法，更具有科學創新的重大意義。事實上，“形數統一”的思想方法正是數學發展的一個極其重要的條件。正如當代中國數學家吳文俊所說：“在中國的傳統數學中，數量關系與空間形式往往是形影不離地并肩發展著的......十七世紀笛卡兒解析幾何的發明，正是中國這種傳統思想與方法在幾百年停頓后的重現與繼續。”

勾股定理又叫畢氏定理：在一個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和。