高中數(shù)學(xué)立體幾何，高一數(shù)學(xué)立體幾何

來源：整理時間：2023-07-07 19:30:15 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，高一數(shù)學(xué)立體幾何

SA=BC=√5SB=AC=√10SC=AB=√13這三對對棱是一個長方做的三對對面的對角線，設(shè)長方體的長度，寬度，高度分別為：a,b,c則；a^2+b^2+c^2=28長方體的對角線d=2R=√(a^2+b^+c^2)4R^2=28S(球)=4πR^2=28π

構(gòu)造一個平行四面體，四面體對角線的長即為球的半徑

高一數(shù)學(xué)立體幾何

2，高二數(shù)學(xué)立體幾何

1/8

答案是2/27,作AB,BC,AC的中點E,F,G,連接PE,PF,PG,PO1/PE=PO2/PF=PO3/PG=2/3 S三角形 o1o2o3=4/9三角形EFG P-O1O2O3=(2/3)^3 P-EFG 三角形EFG=1/4三角形ABC （2/3)^3*(1/4)=2/27

是的啊.............

高二數(shù)學(xué)立體幾何

3，高中數(shù)學(xué)立體幾何技巧

我以前學(xué)的還可以，我覺得我們首先要對立體圖敏感，然后怎么說呢，理解性記住公式，還有做題時最重要的是認(rèn)真觀察圖形，然后再結(jié)合自己所學(xué)的知識解題，還有以課本為中，再多做些課外習(xí)題。這是本人的一些見解，希望能幫到你，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

技巧是不敢說了，首先你的平面幾何要有一定的基礎(chǔ)，起碼初中時候的知識確定自己沒有丟過，然后總結(jié)一下立體幾何中的幾個特殊立方體。如圓，正6面體，正3錐形，正4錐形，圓柱體，等等幾個比較特殊的立方體要很熟練的運(yùn)用，求解，和做完之后的總結(jié)。有時候做那方面的證明題時，把證明過正確的推論不妨摘下，做選擇題和填空題的時候是個好幫手。對于一些常規(guī)的立體幾何題目，空間思維一定要比較好，多嘗試作輔助線幫助自己找到聯(lián)系。多畫圖也是有一定幫助的。

高中數(shù)學(xué)立體幾何技巧

4，高三數(shù)學(xué)立體幾何大題在線求解

（1）∵在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD ，且AB⊥AD ∴PA,AB,AD兩兩垂直以A為坐標(biāo)原點，AD,AB,PA分別為X,Y,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系 ∴B（0，2√3，0） D(2,0,0) P(0,0,3) C(6,2√3,0) ∴向量BD=（2，-2√3，0）向量PC=（6，2√3，-3）向量AC=（6，2√3，0） ∴向量BD●向量PC=2×6－2√3×2√3=0 向量BD向量AC=2×6－2√3×2√3=0 ∴BD⊥PC BD⊥AC 且PC，AC∈平面PAC PC∩AC=C ∴BD⊥平面PAC

取BD的中點為G，連EG,FG 在三角形ABD中，EG=AD/2=1 在三角形BCD中，F(xiàn)G=BC/2=1 因為AD//EG,BC//FG 所以AD與BC所成角即角EGF 由余弦定理得，cos角EGF=-1/2 所以角EGF=120度即 AD與BC所成角為120度

5，高中數(shù)學(xué)立體幾何定理公式

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)。（1）判定直線在平面內(nèi)的依據(jù) （2）判定點在平面內(nèi)的方法公理2：如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公共點，這些公共點的集合是一條直線。（1）判定兩個平面相交的依據(jù) （2）判定若干個點在兩個相交平面的交線上公理3：經(jīng)過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。（1）確定一個平面的依據(jù) （2）判定若干個點共面的依據(jù) 推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且僅有一個平面。（1）判定若干條直線共面的依據(jù) （2）判斷若干個平面重合的依據(jù) （3）判斷幾何圖形是平面圖形的依據(jù) 推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且僅有一個平面。推論3：經(jīng)過兩條平行線，有且僅有一個平面。立體幾何直線與平面空間二直線平行直線公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等。異面直線空間直線和平面位置關(guān) 系（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點（2）直線和平面相交——有且只有一個公共點（3）直線和平面平行——沒有公共點立體幾何直線與平面直線與平面所成的角（1）平面的斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線與平面所成的角（2）一條直線垂直于平面，定義這直線與平面所成的角是直角（3）一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，定義它和平面所成的角是00的角三垂線定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直三垂線逆定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它和這條斜線的射影垂直空間兩個平面兩個平面平行判定性質(zhì) （1）如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行（2）垂直于同一直線的兩個平面平行（1）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行（3）一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面相交的兩平面二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫二面角的線，這兩個半平面叫二面角的面二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個面內(nèi)分另作垂直棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角兩平面垂直判定性質(zhì) 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直（1）若二平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面（2）如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)一點垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi) 立體幾何多面體、棱柱、棱錐多面體定義由若干個多邊形所圍成的幾何體叫做多面體。棱柱斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱。直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱。正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱。棱錐正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。球到一定點距離等于定長或小于定長的點的集合。歐拉定理簡單多面體的頂點數(shù)V，棱數(shù)E及面數(shù)F間有關(guān)系：V+F-E=2

6，如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)立體幾何部分

要學(xué)好高中數(shù)學(xué)的立體幾何部分,就要會用好的學(xué)習(xí)方法..希望對你有用...數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹幾種方法以供參考：一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。如何學(xué)好數(shù)學(xué)2 高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，須解決好兩個問題：第一是認(rèn)識問題；第二是方法問題。有的同學(xué)覺得學(xué)好教學(xué)是為了應(yīng)付升學(xué)考試，因為數(shù)學(xué)分所占比重大；有的同學(xué)覺得學(xué)好數(shù)學(xué)是為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)打好基礎(chǔ)，這些認(rèn)識都有道理，但不夠全面。實際上學(xué)習(xí)教學(xué)更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終生受益。曾有一位領(lǐng)導(dǎo)告訴我，他的文科專業(yè)出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執(zhí)筆起草?？梢姡词箤韽氖挛拿毓ぷ?，也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維能力，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。有些高一的同學(xué)覺得自己剛剛初中畢業(yè)，離下次畢業(yè)還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時再努力也不遲，甚至還以小學(xué)、初中就是這樣“先松后緊”地混過來作為“成功”的經(jīng)驗。殊不知，第一，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊；第二，高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容（如函數(shù)、立幾）放在高一年級學(xué)，這些內(nèi)容一旦沒學(xué)好，整個高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識里稍有松懈的念頭，都會削弱學(xué)習(xí)的毅力，影響學(xué)習(xí)效果。至于學(xué)習(xí)方法的講究，每位同學(xué)可根據(jù)自己的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，我這里主要根據(jù)教材的特點提出幾點供大家學(xué)習(xí)時參考。 l、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什么當(dāng)f（x－l）＝f（1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關(guān)于直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。 2學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自制模型協(xié)助想象，如利用四直角三棱錐的模型對照習(xí)題多看，多想。但最終要達(dá)到不依賴模型也能想象的境界。 3、學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。 4、在個人鉆研的基礎(chǔ)上，邀幾個程度相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)一起討論，這也是一種好的學(xué)習(xí)方法，這樣做?？梢园褑栴}解決得更加透徹，對大家都有益。

可以買些小的模具，多擺弄就下，以后就會有感覺了！

可以將一切的立體幾何圖盡可能的放入長方體或正方體中研究。將問題一般化，平時做題目注意先將立體圖畫在草稿上，以后就漸漸的將你所感悟的立體圖放入腦海中，利用大腦去構(gòu)建你要的模形。注意留心身旁的幾何圖就是。

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