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1，高中數學向量所有公式
2，高中向量公式
3，向量的運算的所有公式有哪些
4，高中數學向量公式

1，高中數學向量所有公式

http://www.mymaths.com.cn/edit/gzbw/wsdb/g3/20070514144602.html

高中數學向量所有公式

2，高中向量公式

-a-b -a+b

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高中向量公式

3，向量的運算的所有公式有哪些

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則，向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量為0，OA-OB=BA.即“共同起點，指向被減”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則，向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量為0，OA-OB=BA.即“共同起點，指向被減”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)。數與向量的乘法滿足下面的運算律結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量對于數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.數對于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。向量的數量積的運算律a·b=b·a（交換律）(λa)·b=λ(a·b)(關于數乘法的結合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的數量積的性質a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。（該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的向量積運算律a×b=-b×a(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)a×(b+c)=a×b+a×c.(a+b)×c=a×c+b×c.

向量的運算的所有公式有哪些

4，高中數學向量公式

向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。 2．加法與減法的代數運算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）則a b=（）．向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下規律：＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 當＞0時，與的方向相同；當＜0時，與的方向相反；當 =0時， =0． (3)若 =（），則 · =（）．兩個向量共線的充要條件： (1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）則 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向線段所成的比：設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數使 = ，叫做點P分有向線段所成的比。當點P在線段上時，＞0；當點P在線段或的延長線上時，＜0；分點坐標公式：若 = ；的坐標分別為（）,（）,（）；則（ ≠－1），中點坐標公式：． 5．向量的數量積：（1）．向量的夾角：已知兩個非零向量與b，作 = , =b,則∠AOB= （）叫做向量與b的夾角。（2）．兩個向量的數量積：已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則 ·b=｜｜·｜b｜cos ．其中｜b｜cos 稱為向量b在方向上的投影．（3）．向量的數量積的性質：若 =（）,b=（）則e· = ·e=｜｜cos (e為單位向量); ⊥b ·b=0 （，b為非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的數量積的運算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想與方法：本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。