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本文目錄一覽

1，圓的計算公式
2，所有圓的公式
3，數學圓的公式
4，圓的所有公式
5，圓的計算公式
6，圓的公式
7，圓所有的計算公式

1，圓的計算公式

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圓心O（a，b），半徑r。

圓周長 π d（d是直徑）圓面積 π r2 （r是半徑） d=2r

圓的周長公式是半徑的兩倍乘以派或直徑乘以派圓的面積公式是半徑的平方乘以派

圓的計算公式

2，所有圓的公式

一個圓用有個數量：半徑R，直徑D，周長P，面積S。知其一，得其余R=D/2=P/(2π)=√(S/π)D=2R=P/π=2√(S/π)P=2πR=πD=2√(πS)S=πR2=πD2/4=P2/(4π)

R：半徑、 D：直徑、 n ：圓心角﹙角度﹚ 、π ：3.14 。周長：C＝2πR ＝πD .弧長：L＝nπR／180 面積：S＝πR2＝πD2／4

所有圓的公式

3，數學圓的公式

周長=直徑*圓周率面積=半徑平方*圓周率

（x-a)平方+（y-b)平方=r平方

L=d*∏ L是周長S=∏r^2球表面積=4*∏r^2球體積=（4/3）*∏r^3

周長：2πR面積：πR2（平方）

圓的面積公式是s=πr2，r是圓的半徑，扇形的面積公式是s=nπr2/360 （n是扇形的圓心角），扇形的面積公式或是s=rl/2 （r是圓的半徑，l是弧長）

數學圓的公式

4，圓的所有公式

周長：c=2πr （r半徑）面積：s=πr2半圓周長：c=πr+2r半圓面積：s=πr2/2圓的標準方程：在平面直角坐標系中,以點o（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.圓的一般方程：把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0.和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2.圓和點的位置關系：以點p與圓o的為例（設p是一點,則po是點到圓心的距離）,p在⊙o外,po＞r；p在⊙o上,po＝r；p在⊙o內,po＜r.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.以直線ab與圓o為例（設op⊥ab于p,則po是ab到圓心的距離）：ab與⊙o相離,po＞r；ab與⊙o相切,po＝r；ab與⊙o相交,po＜r.

5，圓的計算公式

1.圓的周長2.圓的面積3.扇形弧長L=圓心角（弧度制） * r = nπr/180（n為圓心角）4.扇形面積S=nπ r2/360=Lr/2（L為扇形的弧長）5.圓的直徑 d=2r6.半圓的周長 c=πr+2r7.圓周長的一半 c=πr8.圓錐側面積 S=πrl（l為母線長）9.圓錐底面半徑 r=n/360L（L為母線長）（r為底面半徑）（n為圓心角）圓的周長公式推導（此方面涉及到弧微分）設圓的參數方程為，　　圓在一周內周長的積分代入，可得　　即圓的面積計算公式π---圓周率 S---面積 C---周長 r---圓半徑d----圓直徑　　圓的面積計算公式：S = π×r2=3.1416×r2　圓周長計算公式：C = 2×π×r　　(圓的面積說白了一點就是:半徑乘于半徑乘于3.14)　　已知圓的面積求直徑：直徑：2√(面積÷圓周率) 扇形的弧長公式角度制計算, l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，r是底圓半徑弧度制計算，l是弧長，|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值，r是底圓半徑扇形面積公式R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：（L為弧長，R為扇形半徑）推導過程:S=πr2×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)

6，圓的公式

1. 圓的有關概念圓、圓心、半徑、弦、直徑、弧、半圓、優弧、劣弧、弦心距、等弧、等圓、同心圓、弓形、弓形的高。說明：（1）直徑是弦，但弦不一定是直徑，直徑是圓中最長的弦。（2）半圓是弧，但弧不一定是半圓。（3）等弧只能是同圓或等圓中的弧，離開“同圓或等圓”這一條件不存在等弧。（4）等弧的長度必定相等，但長度相等的弧未必是等弧。 2. 點和圓的位置關系說明：點和圓的位置關系與點到圓心的距離和半徑大小的數量關系是對應的，即知量位置關系就可以確定數量關系；知道數量關系也可以確定位置關系。 3. 和圓有關的角圓心角、圓外角說明：這兩種與圓有關的角，可以通過對比，從（1）角的頂點的位置；（2）角的兩邊與圓的位置關系，兩個方面去把握它們。補充：如果角的頂點在圓內，則稱這樣的角為圓內角，圓心角是特殊的圓內角；如果角的頂點在圓外，且角的兩邊都與同一個圓相交，則稱這樣的角為圓外角。有關圓的計算公式1.圓的周長c=2πr=πd 2.圓的面積s=πr2 3.扇形弧長l=nπr/180 4.扇形面積s=nπr2/360=rl/2 5.圓錐側面積s=πrl 【圓的解析幾何性質和定理】〖圓的解析幾何方程〗圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點o（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。圓的一般方程：把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比，其實d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

圓的周長公式L=2πR圓的面積公式S=πR2其中R是半徑

7，圓所有的計算公式

圓的周長：2πR 面積：πR

101圓是定點的距離等于定長的點的集合 102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104同圓或等圓的半徑相等 105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。 110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等 116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑 119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角 121①直線L和⊙O相交 d＜r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d＞r 122切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑 124推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點 125推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心 126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等 131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項 133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r) 136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形 ⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

周長：2πR 面積：πR^2 角：圓心角為圓周角的二倍弧長：弧的角度/360 ·周長

1.圓的周長c=2πr=πd 2.圓的面積s=πr2 3.扇形弧長l=nπr/180 4.扇形面積s=nπr2/360=rl/2 5.圓錐側面積s=πrl 〖圓的定義〗幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。〖圓的相關量〗圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，值是3 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。〖圓和圓的相關量字母表示方法〗圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長／圓錐母線—l 周長—c 面積—s 〖圓和其他圖形的位置關系〗圓和點的位置關系：以點p與圓o的為例（設p是一點，則po是點到圓心的距離），p在⊙o外，po＞r；p在⊙o上，po＝r；p在⊙o內，po＜r。直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。以直線ab與圓o為例（設op⊥ab于p，則po是ab到圓心的距離）：ab與⊙o相離，po＞r；ab與⊙o相切，po＝r；ab與⊙o相交，po＜r。兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為r和r，且r≥r，圓心距為p：外離p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；內切p=r-r；內含p＜r-r。【圓的平面幾何性質和定理】[編輯本段]一有關圓的基本性質與定理 ⑴圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓。圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。 ⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理 ①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。③s三角=1/2*△三角形周長*內切圓半徑④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的線段）〖有關切線的性質和定理〗圓的切線垂直于過切點的半徑；經過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。切線判定定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質：（1）經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直于經過切點的半徑。切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。〖有關圓的計算公式〗1.圓的周長c=2πr=πd 2.圓的面積s=πr^2; 3.扇形弧長l=nπr/1804.扇形面積s=nπr^2;/360=rl/2 5.圓錐側面積s=πrl【圓的解析幾何性質和定理】[編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點o（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。圓的一般方程：把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比，其實d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。