多邊形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角和怎么求

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-06-08 03:59:15 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，多邊形內(nèi)角和怎么求

定理多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n － 2）×180°，則正多邊形各內(nèi)角度數(shù)為：（n － 2）×180°÷n

多邊形內(nèi)角和怎么求

2，多邊形內(nèi)角和是多少

簡(jiǎn)單分析一下，詳情如圖所示

多邊形內(nèi)角和是多少

3，多邊形的內(nèi)角和怎么求

多邊形的內(nèi)角和有個(gè)計(jì)算公式，可以直接使用的：多邊形的內(nèi)角和等于：（邊數(shù)－2）×180°.

定理多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n － 2）×180°，則正多邊形各內(nèi)角度數(shù)為：（n － 2）×180°÷n

多邊形的內(nèi)角和怎么求

4，多邊形的內(nèi)角和定理

定理正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）正多邊形內(nèi)角和已知已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360°÷（180°－內(nèi)角度數(shù)）任意正多邊形的外角和=360°正多邊形任意兩條相鄰邊連線(xiàn)所構(gòu)成的三角形是等腰三角形多邊形的內(nèi)角和定義〔n-2〕×180°（n為邊數(shù)）多邊形內(nèi)角和定理證明證法一：在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形.因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.（n為邊數(shù)）證法二：在n邊形的任意一邊上任取一點(diǎn)P，連結(jié)P點(diǎn)與其不相鄰的其它各頂點(diǎn)的線(xiàn)段可以把n邊形分成（n-1）個(gè)三角形，這（n-1）個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（n-1）·180°（n為邊數(shù)）以P為公共頂點(diǎn)的（n-1）個(gè)角的和是180°所以n邊形的內(nèi)角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）希望能幫到你

5，多邊形內(nèi)角和定理

(n-2)x180度 n為邊數(shù)

多邊形內(nèi)角和　　定理多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n － 2）×180°　　則正多邊形各內(nèi)角度數(shù)為：（n － 2）×180°÷n 　　　　已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為： 360÷（180－內(nèi)角度數(shù)）　　推論任意多邊形的外角和=360 　　正多邊形任意兩個(gè)相鄰角的連線(xiàn)所構(gòu)成的三角形是等腰三角形　　多邊形的內(nèi)角和

6，正多邊形內(nèi)角和定理公式

(n-2)x180度=正邊形的度數(shù)

7，多邊形的內(nèi)角和定理的多種求法

1. 做輔助線(xiàn)：連接某一個(gè)（隨便哪一個(gè)）頂點(diǎn)與各個(gè)其不相鄰的頂點(diǎn)。多邊形被分割成（N-2）個(gè)三角形。多邊形內(nèi)角和就等于這（N-2）個(gè)三角形內(nèi)角和的總和，即（N-2）*180。2.做輔助線(xiàn)：從多邊形內(nèi)任一點(diǎn)P，向各頂點(diǎn)連線(xiàn)。多邊形被分割成公用P點(diǎn)的N個(gè)三角形。多邊形內(nèi)角和就等于這N個(gè)三角形內(nèi)角和的總和減去各三角形在P點(diǎn)的內(nèi)角的總和。因?yàn)楦魅切卧赑點(diǎn)的內(nèi)角的總和是一個(gè)全角，所以多邊形內(nèi)角和就等于N*180-360=（N-2）*180。還有很多其它的方法，但以這兩種方法最為簡(jiǎn)單和直觀(guān)。第一種方法中，我沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明為什么會(huì)是N-2個(gè)三角形，請(qǐng)出題者自己思考。

三角形360度,依次類(lèi)推,規(guī)律是(n-2)*180

(n-2)*180