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本文目錄一覽

1，復合函數的奇偶性
2，關于奇偶函數的復合函數的奇偶性
3，怎么證明復合函數的奇偶性
4，數學問題復合函數有沒有同奇異偶這個性質
5，關于復合函數的奇偶性
6，復合函數的奇偶性

1，復合函數的奇偶性

內偶則偶，內奇同外。一偶則偶，同奇為奇。

復合函數的奇偶性

2，關于奇偶函數的復合函數的奇偶性

這個得按定義證明吧: 1.f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的復合函數. 奇函數的個數是偶數,復合函數就是偶函數. 奇函數的個數是奇數,復合函數就是奇函數. 2.f(g(h(x)))這種多層的復合函數. 函數中的有偶數,復合函數就是偶函數. 函數中的沒有偶數,奇函數的個數是偶數,復合函數就是偶函數. 函數中的沒有偶數,奇函數的個數是奇數,復合函數就是奇函數.

關于奇偶函數的復合函數的奇偶性

3，怎么證明復合函數的奇偶性

f[g(-x)]=f[g(x)]所以f[g(x)]是偶函數

1、外層函數是偶函數，其自變量是奇函數則復合函數為偶函數，其自變量為偶函數則仍為偶函數2、外層函數是奇函數，其自變量是奇函數則復合函數為奇函數，其自變量為偶函數則為偶函數3、奇函數乘以偶函數為奇函數，除也為奇函數4、奇函數加或減偶函數則不具有奇偶性

即要證明：f[g(X)]=f[g(-X)]為偶函數因為：u=g(x)=g(-x)所以：f[g(X)]=f（u）=f[g(x)]=f[g(-x)]所以f[g(x)]是偶函數

怎么證明復合函數的奇偶性

4，數學問題復合函數有沒有同奇異偶這個性質

復合函數的奇偶性是這樣的。1、如果內層函數是偶函數，無論外層函數是奇函數、偶函數還是非奇非偶函數，整個函數都是偶函數。2、如果內層函數是奇函數，外層函數是偶函數，那么整個函數是偶函數。3、如果內層函數是奇函數，外層函數是奇函數，那么整個函數是奇函數。4、如果內層函數是非奇非偶函數，那么無論外層函數是奇函數、偶函數，整個函數一般都是非奇非偶函數（外層函數是常數函數這類偶函數例外）5、如果內層函數是非奇非偶函數，外層函數也是非奇非偶函數，那么整個函數一般是非奇非偶函數。也不排除有極小的可能性，剛好整個函數是奇函數或偶函數。具體情況具體分析。

有的

5，關于復合函數的奇偶性

如果f(x)、F(x)是奇函數，g(x)、G(x)是偶函數，則 F[f(x)] 是奇函數；G[g(x)] 是偶函數；F[g(x)] 是偶函數；G[f(x)] 是偶函數；證明：f(x)、F(x)是奇函數，g(x)、G(x)是偶函數 f(-x)=-f(x)，F(-x)=-F(x)，g(-x)=g(x)，G(-x)= G(x) F[f(-x)]=F[-f(x)]=-F[f(x)] G[g(-x)]=G[g(x)] F[g(-x)]=F[g(x)] G[f(-x)]=G[-f(x)]=G[f(x)]

由兩個函數復合而成的復合函數，當里層的函數是偶函數時，復合函數的偶函數，不論外層是怎樣的函數；當里層的函數是奇函數、外層的函數也是奇函數時，復合函數是奇函數，當里層的函數是奇函數、外層的函數是偶函數時，復合函數是偶函數。

奇奇得偶，偶偶得偶，奇偶得奇

6，復合函數的奇偶性

其實只要掌握好奇偶函數的定義，自己推一下是非常容易的。記F(x)=f[g(x)]——復合函數，則F(-x)=f[g(-x)]，如果g(x)是奇函數，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，則當f(x)是奇函數時，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函數；當f(x)是偶函數時，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函數。如果g(x)是偶函數，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函數。所以由兩個函數復合而成的復合函數，當里層的函數是偶函數時，復合函數的偶函數，不論外層是怎樣的函數；當里層的函數是奇函數、外層的函數也是奇函數時，復合函數是奇函數，當里層的函數是奇函數、外層的函數是偶函數時，復合函數是偶函數。在其它的場合，就不能判斷復合函數的奇偶性了。

先看定義域，在解答

首先要看定義域是否關于圓電對稱,再考慮fx和f-x的關系,