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1，怎樣求冪函數(shù)的定義域

冪函數(shù)的定義域類型最多的。一般用觀察法和轉(zhuǎn)化為根式法比如y=x^3 觀察法x屬于Ry=x^3/2=vx^3x^3>=0x>=0

怎樣求冪函數(shù)的定義域

2，冪函數(shù)定義域是什么

冪函數(shù)定義域情況如下：如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)。如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0 的所有實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同。相關(guān)信息：冪函數(shù)的一般形式是y=x^α，其中，a可為任何常數(shù)，但中學階段僅研究a為有理數(shù)的情形（a為無理數(shù)時，定義域為(0，+∞) ），其中m、n、k∈N*，且m，n互質(zhì)。特別，當n=1時為整數(shù)指數(shù)冪。（1）當m，n都為奇數(shù)，k為偶數(shù)時，定義域、值域均為R，為奇函數(shù)；（2）當m，n都為奇數(shù)，k為奇數(shù)時，定義域、值域均為（3）當m為奇數(shù)，n為偶數(shù)，k為偶數(shù)時，定義域、值域均為[0，+∞)，為非奇非偶函數(shù)；（4）當m為奇數(shù)，n為偶數(shù)，k為奇數(shù)時，定義域、值域均為(0，+∞)，為非奇非偶函數(shù)；（5）當m為偶數(shù)，n為奇數(shù)，k為偶數(shù)時，定義域為R、值域為[0，+∞)，為偶函數(shù)；（6）當m為偶數(shù)，n為奇數(shù)，k為奇數(shù)時，定義域為

冪函數(shù)定義域是什么

3，冪函數(shù)有沒有定義域

在我認知內(nèi)是有的，X^a如果a小于等于0,x不等于0，如果有a=1/2n(n為正整數(shù))x要大于等于0，簡單講就是如果有諸如根號下這類東西x要大于等于0我知道的是這樣的，如有疏漏之處，還望指正，大家互相學習借鑒。一點鄙見，萬望采納，感激涕零。

因為函數(shù)f(x)的定義域為（0，1］所以可得0

冪函數(shù)有沒有定義域

4，冪函數(shù)的定義域是多少

冪函數(shù)的定義域是：當a為負數(shù)時，定義域為（－∞，0）和（0，＋∞）。當a為零時，定義域為（－∞，0）和（0，＋∞）；當a為正數(shù)時，定義域為（－∞，＋∞）。冪函數(shù)的定義域：形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，稱為冪函數(shù)。1、一般地。形如y=x(α為有理數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x 、y=x、y=x、y=x（注：y=x=1/x y=x時x≠0）等都是冪函數(shù)。2、性質(zhì)：冪函數(shù)的圖象一定在第一象限內(nèi)，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時在兩個象限內(nèi)；如果冪函數(shù)圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點。3、正值性質(zhì)；當α>0時，冪函數(shù)y=x有下列性質(zhì)：圖像都經(jīng)過點（1,1）(0,0）；函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)；在第一象限內(nèi)，α>1時，導數(shù)值逐漸增大；α=1時，導數(shù)為常數(shù)；0<α<1時，導數(shù)值逐漸減小，趨近于0；4、負值性質(zhì)；當α<0時，冪函數(shù)y=x有下列性質(zhì)：圖像都通過點（1,1）；圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內(nèi)容補充：若為X易得到其為偶函數(shù)。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此）5、在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。6、零值性質(zhì)；當α=0時，冪函數(shù)y=x有下列性質(zhì)：y=x的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。

5，冪函數(shù)定義域

y=x^0.5,不就是根號X嘛,根號里面的數(shù)可以是負數(shù)? 所以,定義域是[0,+∞)[(-1)^4]^2是等于(-1)^(4*2)≠(-1)^0.5=

恩，書上講得對！在(負無窮大,0]上是沒有意義的哦！那你給我講講在負數(shù)集中哪些值是有意義的？~

y=x^0.5就是y=根號x,定義域是x大于等于0,在負無窮到0是沒有意義的,因為實數(shù)中沒有平方等于負數(shù)的數(shù)存在。

指數(shù)是負數(shù)時定義域不能有 0 指數(shù)是偶數(shù)分之一時定義域不能取負數(shù)

6，冪函數(shù)的定義域是

就是函數(shù)在這個區(qū)間都意義，那么這個區(qū)域叫此函數(shù)的定義域！首先看這函數(shù)哪些值不能取 ``如開偶數(shù)方方根里面的數(shù)就要大于等于0 ，還有分母不能為0 等等，除開這些其余可取的值的范圍就是它的定義域```

（0，+無窮）

冪函數(shù)的自變量是底數(shù),指數(shù)是一個常數(shù).例如x^2;定義域為底數(shù)的取值范圍.1.對于不同的指數(shù),底數(shù)的取值范圍是不同的；2.當指數(shù)是正整數(shù)時,底數(shù)取值范圍是全體實數(shù)；3.當指數(shù)是負整數(shù)時,底數(shù)取值范圍是除0外的實數(shù),因為如果底數(shù)為0則會出現(xiàn)除零的錯誤；4.當指數(shù)是0時,底數(shù)取值范圍是除0外的實數(shù),因為0的0次方是沒有意義的.5.當指數(shù)是正有理數(shù)時,注意到任意有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,分子和分母都是正整數(shù),當分子和分母不可約時,即它們的最大公約數(shù)是1,此時看分母的奇偶性,奇數(shù)分母的定義域是全體實數(shù),偶數(shù)分母的定義域是非負實數(shù),例如x的1/2方,等于x的平方根,底數(shù)必須為正；6.當指數(shù)是負有理數(shù)時,除了考慮指數(shù)分母的奇偶性外,還要把0剔除掉,所以應該是：奇數(shù)分母的定義域是除0外的全體實數(shù),偶數(shù)分母的定義域是正實數(shù).7.當指數(shù)是正無理數(shù)時,老老實實地,定義域是非負實數(shù)；8.當指數(shù)是負無理數(shù)時,定義域是正實數(shù).

對于y=a^x,1.如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)a的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；2.如果同時a為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為所有非零實數(shù)。有問題請追問。如果您對我的回答滿意，請采納，謝謝。

7，冪函數(shù)的定義域

1 當a為負數(shù)時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；2 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；3 當a為正數(shù)時，定義域為（-∞,+∞）。4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：1 如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；2 如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；3 如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。擴展資料：對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：1 如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，2 如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，3 如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。4 當指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).單調(diào)區(qū)間：當α為整數(shù)時，α的正負性和奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：①當α為正奇數(shù)時，圖像在定義域為R內(nèi)單調(diào)遞增；②當α為正偶數(shù)時，圖像在定義域為第二象限內(nèi)單調(diào)遞減，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增；③當α為負奇數(shù)時，圖像在第一三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）；④當α為負偶數(shù)時，圖像在第二象限上單調(diào)遞增，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減。當α為分數(shù)時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：①當α>0，分母為偶數(shù)時，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增；②當α>0，分母為奇數(shù)時，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞增；③當α<0，分母為偶數(shù)時，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減；④當α<0，分母為奇數(shù)時，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）；參考資料：搜狗百科——冪函數(shù)

1. 當a為負數(shù)時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；2. 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；3. 當a為正數(shù)時，定義域為（-∞,+∞）。4. 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。擴展資料：冪函數(shù)的性質(zhì)：（一）所有的圖像都通過（1，1）這點.(α≠0) α>0時圖象過點（ 0，0）和（1，1）。（二）單調(diào)區(qū)間：當α為整數(shù)時，α的正負性和奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性： ①當α為正奇數(shù)時，圖像在定義域為R內(nèi)單調(diào)遞增； ②當α為正偶數(shù)時，圖像在定義域為第二象限內(nèi)單調(diào)遞減，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增； ③當α為負奇數(shù)時，圖像在第一三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能冪函數(shù) 說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）； ④當α為負偶數(shù)時，圖像在第二象限上單調(diào)遞增，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減；（三）當α為分數(shù)時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性： ①當α>0，分母為偶數(shù)時，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增； ②當α>0，分母為奇數(shù)時，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞增； ③當α<0，分母為偶數(shù)時，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減； ④當α<0，分母為奇數(shù)時，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）。

沒有啊，不是0就行X2-2X不等于0

冪函數(shù)X^a中X沒有限制但a<0時，x≠0a為偶數(shù)時，x≥0（x2-2x）^(-0.5)中x的定義域滿足：x^2-2x>0x(x-2)>0即：x>2或，x<0

形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，稱為冪函數(shù)。如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的，不過初學者對于a取無理數(shù)，則不太容易理解，在我們的課程里，不要求掌握如何理解指數(shù)為無理數(shù)的問題，因為這涉及到實數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識。因此我們只要接受它作為一個已知事實即可。對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分數(shù)（即p、q互質(zhì)），q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,＋∞）。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù)；排除了為0這種可能，即對于x<0或x>0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù)；排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于或等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。總結(jié)起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0 的所有實數(shù)。在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，必須指出的是，當x<0時，冪函數(shù)存在一個相當棘手的內(nèi)在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)這三者相等嗎？若p/q是ac/bd的既約分數(shù)，x^(ac/bd)與x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k為正整數(shù)）又能相等嗎？也就是說，在x<0時，冪函數(shù)值的唯一性與冪指數(shù)的運算法則發(fā)生不可調(diào)和的沖突。對此，現(xiàn)在有兩種觀點：一種堅持通過約定既約分數(shù)來處理這一矛盾，能很好解決冪函數(shù)值的唯一性問題，但冪指數(shù)的運算法則較難維系；另一種觀點則認為，直接取消x<0這種情況，即規(guī)定冪函數(shù)的定義域為[0，+∞）或（0，+∞）。看來這一問題有待專家學者們認真討論后予以解決。因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況. 可以看到：（1）所有的圖形都通過（1，1）這點.(a≠0) （2）當a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。（3）當a大于1時，冪函數(shù)圖形下凸；當a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。（4）當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。（5）顯然冪函數(shù)無界限。（6）a=0,該函數(shù)為偶函數(shù) ｛x|x≠0｝。