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1，直線與圓相切

解：易知，點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B(-2,-3).由題設(shè)可知，問題可化為由點(diǎn)B(-2,-3)向⊙C作切線，求切線的方程。可設(shè)切線方程為L:y+3=k(x+2).即kx-y+2k-3=0.因相切，故直線L到圓心(3,2)的距離等于半徑1。再由點(diǎn)到直線的距離d=|5k-5|/√(1+k2)=1.解得：k=4/3,或k=3/4.故所求的直線方程為3x-4y-6=0,或4x-3y-1=0.

反射光線過點(diǎn)(-2,-3)從圖中可以看出反射光線可以有兩種。設(shè)反射光線斜率k，方程組得到切點(diǎn)，切線與半徑垂直得出k切點(diǎn) 1/2/(1+k^2)*(-4*k^2+6+10*k+2*(-24*k^2-24+50*k)^(1/2)),1/2*k/(1+k^2)*(-4*k^2+6+10*k+2*(-24*k^2-24+50*k)^(1/2))+2*k-3切點(diǎn) 1/2/(1+k^2)*(-4*k^2+6+10*k-2*(-24*k^2-24+50*k)^(1/2)),1/2*k/(1+k^2)*(-4*k^2+6+10*k-2*(-24*k^2-24+50*k)^(1/2))+2*k-3

設(shè)圓心坐標(biāo)為（a,b），圓心（a,b）在y=2x上，所以，b=2a;半徑為r，則圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，（“2”為平方）。又知其與y=2x+5相切，所以，r2=5。且該圓過a（3，2），代入方程，（3-a）2+（2-2a）2=5，解a=2或0.8，b=4或1.6。方程為（x-2）2+（y-4）2=5或（x-0.8）2+（y-1.6)2=5.

直線與圓相切

2，直線與圓相切的關(guān)系

直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．證明方法：（3種）第一種在直角坐標(biāo)系中直線和圓交點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足直線方程和圓的方程，它應(yīng)該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0）的公共解，因此圓和直線的關(guān)系，可由方程組Ax+By+C=0x2+y2+Dx+Ey+F=0的解的情況來判別如果方程組有兩組相等的實(shí)數(shù)解，那么直線與圓相切與一點(diǎn)，即直線是圓的切線。第二種直線與圓的位置關(guān)系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當(dāng) d=r 時(shí)，直線與圓相切。第三種利用切線的定義[1] ——在已知條件中有“半徑與一條直線交于半徑的外端”，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端．例：已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑AE交BC于F點(diǎn)，點(diǎn)P在BC的延長線上，且∠CAP=∠ABC．求證：PA是⊙O的切線．證明：連接EC．∵AE是⊙O的直徑，∴∠ACE=90°，∴∠E+∠EAC=90°．∵∠E=∠B，又∠B=∠CAP，例題配圖　∴∠E=∠CAP，∴∠EAC+∠CAP=∠EAC+∠E=90°，∴∠EAP=90°，∴PA⊥OA，且過A點(diǎn)，則PA是⊙O的切線．

直線和圓相切中文名：直線和圓相切類別：數(shù)學(xué)概念定義直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．證明方法：（3種）第一種在直角坐標(biāo)系中直線和圓交點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足直線方程和圓的方程，它應(yīng)該是直線 ax+by+c=0 和圓 x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e2-4f=0）的公共解，因此圓和直線的關(guān)系，可由方程組ax+by+c=0x2+y2+dx+ey+f=0的解的情況來判別如果方程組有兩組相等的實(shí)數(shù)解，那么直線與圓相切與一點(diǎn)，即直線是圓的切線。第二種直線與圓的位置關(guān)系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當(dāng) d=r 時(shí)，直線與圓相切。第三種利用切線的定義——在已知條件中有“半徑與一條直線交于半徑的外端”，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端．例：已知：△abc內(nèi)接于⊙o，⊙o的直徑ae交bc于f點(diǎn)，點(diǎn)p在bc的延長線上，且∠cap=∠abc．

第一種在直角坐標(biāo)系中直線和圓交點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足直線方程和圓的方程，它應(yīng)該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0）的公共解，因此圓和直線的關(guān)系，可由方程組Ax+By+C=0x2+y2+Dx+Ey+F=0的解的情況來判別如果方程組有兩組相等的實(shí)數(shù)解，那么直線與圓相切與一點(diǎn)，即直線是圓的切線。第二種直線與圓的位置關(guān)系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當(dāng) d=r 時(shí)，直線與圓相切。第三種利用切線的定義[1] ——在已知條件中有“半徑與一條直線交于半徑的外端”，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端．例：已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑AE交BC于F點(diǎn)，點(diǎn)P在BC的延長線上，且∠CAP=∠ABC．求證：PA是⊙O的切線．證明：連接EC．∵AE是⊙O的直徑，∴∠ACE=90°，∴∠E+∠EAC=90°．∵∠E=∠B，又∠B=∠CAP，例題配圖　∴∠E=∠CAP，∴∠EAC+∠CAP=∠EAC+∠E=90°，∴∠EAP=90°，∴PA⊥OA，且過A點(diǎn)，則PA是⊙O的切線．

直線與圓相切的關(guān)系

3，直線與圓相切的公式是什么

圓心到直線的距離：=半徑r。即可說明直線和圓相切。直線與圓相切的證明情況：（1）第一種在直角坐標(biāo)系中直線和圓交點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足直線方程和圓的方程，它應(yīng)該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0）的公共解，因此圓和直線的關(guān)系，可由方程組Ax+By+C=0x2+y2+Dx+Ey+F=0的解的情況來判別如果方程組有兩組相等的實(shí)數(shù)解，那么直線與圓相切與一點(diǎn)，即直線是圓的切線。（2）第二種直線與圓的位置關(guān)系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當(dāng) d=r 時(shí)，直線與圓相切。擴(kuò)展資料：幾種形式的圓方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（3）直徑是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0聯(lián)立直線和圓方程時(shí)，可以采用這幾種形式的圓方程。對(duì)于不同的問題，采用不同的方程形式可使計(jì)算得到簡化。參考資料：百度百科-直線與圓相切

圓與直線相切所有公式是設(shè)圓是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1,y1）點(diǎn)與圓相切的直線方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。相切是平面上的圓與另一個(gè)幾何形狀的一種位置關(guān)系。若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)無限相近，趨于重合時(shí)，該直線就是該曲線在該點(diǎn)的切線。初中數(shù)學(xué)中，若一條直線垂直于圓的半徑且過圓的半徑的外端，稱這條直線與圓相切。這里，“另一個(gè)幾何形狀”是圓或直線時(shí)，兩者之間只有一個(gè)交點(diǎn)（公共點(diǎn)），當(dāng)“另一個(gè)幾何形狀”是多邊形時(shí)，圓與多邊形的每條邊之間僅有一個(gè)交點(diǎn)。這個(gè)交點(diǎn)即為切點(diǎn)。

首先，這分為兩種方法。第一種，設(shè)圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,P(X0,y0)為圓上一點(diǎn),則圓的切線方程為：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 證明：∵P(X0,y0)為圓上一點(diǎn)∴(X0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要證明：圓的切線方程為：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只證明：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=(X0-a)^2+(y0-b)^2整理得：y-y0=-[(X0-a)/(y0-b)](X-X0)第二種，設(shè)圓心O(a,b),半徑r,圓的方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;P(x0,y0)是圓上一點(diǎn)；設(shè)切線方程為(y-y0)=k(x-x0);過圓心O(a,b)和點(diǎn)P(x0,y0)的直線L1的斜率為k1=(y0-b)/(x0-a),又切線與L1垂直，則切線斜率為k=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)代入切線方程，則過圓上一點(diǎn)P的切線方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2

設(shè)圓是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2那么在（x1,y1）點(diǎn)與圓相切的直線方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2

直線與圓相切的公式推論：解：設(shè)圓是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.那么在（x1,y1）點(diǎn)與圓相切的直線方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^21. 直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切。2. 可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小、或者方程組、或者利用切線的定義來證明。3. 證明方法：4. 解的情況來判別。5. 直線與圓的位置關(guān)系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別。6. 利用切線的定義，在已知條件中有"半徑與一條直線交于半徑的外端"，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端。

直線與圓相切的公式是什么