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1，直線與圓相切

解：易知，點A(-2,3)關于x軸的對稱點為B(-2,-3).由題設可知，問題可化為由點B(-2,-3)向⊙C作切線，求切線的方程。可設切線方程為L:y+3=k(x+2).即kx-y+2k-3=0.因相切，故直線L到圓心(3,2)的距離等于半徑1。再由點到直線的距離d=|5k-5|/√(1+k2)=1.解得：k=4/3,或k=3/4.故所求的直線方程為3x-4y-6=0,或4x-3y-1=0.

反射光線過點(-2,-3)從圖中可以看出反射光線可以有兩種。設反射光線斜率k，方程組得到切點，切線與半徑垂直得出k切點 1/2/(1+k^2)*(-4*k^2+6+10*k+2*(-24*k^2-24+50*k)^(1/2)),1/2*k/(1+k^2)*(-4*k^2+6+10*k+2*(-24*k^2-24+50*k)^(1/2))+2*k-3切點 1/2/(1+k^2)*(-4*k^2+6+10*k-2*(-24*k^2-24+50*k)^(1/2)),1/2*k/(1+k^2)*(-4*k^2+6+10*k-2*(-24*k^2-24+50*k)^(1/2))+2*k-3

設圓心坐標為（a,b），圓心（a,b）在y=2x上，所以，b=2a;半徑為r，則圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，（“2”為平方）。又知其與y=2x+5相切，所以，r2=5。且該圓過a（3，2），代入方程，（3-a）2+（2-2a）2=5，解a=2或0.8，b=4或1.6。方程為（x-2）2+（y-4）2=5或（x-0.8）2+（y-1.6)2=5.

直線與圓相切

2，直線與圓相切的關系

直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．證明方法：（3種）第一種在直角坐標系中直線和圓交點的坐標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0）的公共解，因此圓和直線的關系，可由方程組Ax+By+C=0x2+y2+Dx+Ey+F=0的解的情況來判別如果方程組有兩組相等的實數解，那么直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。第二種直線與圓的位置關系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。第三種利用切線的定義[1] ——在已知條件中有“半徑與一條直線交于半徑的外端”，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端．例：已知：△ABC內接于⊙O，⊙O的直徑AE交BC于F點，點P在BC的延長線上，且∠CAP=∠ABC．求證：PA是⊙O的切線．證明：連接EC．∵AE是⊙O的直徑，∴∠ACE=90°，∴∠E+∠EAC=90°．∵∠E=∠B，又∠B=∠CAP，例題配圖　∴∠E=∠CAP，∴∠EAC+∠CAP=∠EAC+∠E=90°，∴∠EAP=90°，∴PA⊥OA，且過A點，則PA是⊙O的切線．

直線和圓相切中文名：直線和圓相切類別：數學概念定義直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．證明方法：（3種）第一種在直角坐標系中直線和圓交點的坐標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 ax+by+c=0 和圓 x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e2-4f=0）的公共解，因此圓和直線的關系，可由方程組ax+by+c=0x2+y2+dx+ey+f=0的解的情況來判別如果方程組有兩組相等的實數解，那么直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。第二種直線與圓的位置關系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。第三種利用切線的定義——在已知條件中有“半徑與一條直線交于半徑的外端”，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端．例：已知：△abc內接于⊙o，⊙o的直徑ae交bc于f點，點p在bc的延長線上，且∠cap=∠abc．

第一種在直角坐標系中直線和圓交點的坐標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0）的公共解，因此圓和直線的關系，可由方程組Ax+By+C=0x2+y2+Dx+Ey+F=0的解的情況來判別如果方程組有兩組相等的實數解，那么直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。第二種直線與圓的位置關系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。第三種利用切線的定義[1] ——在已知條件中有“半徑與一條直線交于半徑的外端”，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端．例：已知：△ABC內接于⊙O，⊙O的直徑AE交BC于F點，點P在BC的延長線上，且∠CAP=∠ABC．求證：PA是⊙O的切線．證明：連接EC．∵AE是⊙O的直徑，∴∠ACE=90°，∴∠E+∠EAC=90°．∵∠E=∠B，又∠B=∠CAP，例題配圖　∴∠E=∠CAP，∴∠EAC+∠CAP=∠EAC+∠E=90°，∴∠EAP=90°，∴PA⊥OA，且過A點，則PA是⊙O的切線．

直線與圓相切的關系

3，直線與圓相切的公式是什么

圓心到直線的距離：=半徑r。即可說明直線和圓相切。直線與圓相切的證明情況：（1）第一種在直角坐標系中直線和圓交點的坐標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0）的公共解，因此圓和直線的關系，可由方程組Ax+By+C=0x2+y2+Dx+Ey+F=0的解的情況來判別如果方程組有兩組相等的實數解，那么直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。（2）第二種直線與圓的位置關系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。擴展資料：幾種形式的圓方程（1）標準方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（3）直徑是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0聯立直線和圓方程時，可以采用這幾種形式的圓方程。對于不同的問題，采用不同的方程形式可使計算得到簡化。參考資料：百度百科-直線與圓相切

圓與直線相切所有公式是設圓是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1,y1）點與圓相切的直線方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。相切是平面上的圓與另一個幾何形狀的一種位置關系。若直線與曲線交于兩點，且這兩點無限相近，趨于重合時，該直線就是該曲線在該點的切線。初中數學中，若一條直線垂直于圓的半徑且過圓的半徑的外端，稱這條直線與圓相切。這里，“另一個幾何形狀”是圓或直線時，兩者之間只有一個交點（公共點），當“另一個幾何形狀”是多邊形時，圓與多邊形的每條邊之間僅有一個交點。這個交點即為切點。

首先，這分為兩種方法。第一種，設圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,P(X0,y0)為圓上一點,則圓的切線方程為：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 證明：∵P(X0,y0)為圓上一點∴(X0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要證明：圓的切線方程為：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只證明：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=(X0-a)^2+(y0-b)^2整理得：y-y0=-[(X0-a)/(y0-b)](X-X0)第二種，設圓心O(a,b),半徑r,圓的方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;P(x0,y0)是圓上一點；設切線方程為(y-y0)=k(x-x0);過圓心O(a,b)和點P(x0,y0)的直線L1的斜率為k1=(y0-b)/(x0-a),又切線與L1垂直，則切線斜率為k=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)代入切線方程，則過圓上一點P的切線方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2

設圓是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2那么在（x1,y1）點與圓相切的直線方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2

直線與圓相切的公式推論：解：設圓是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.那么在（x1,y1）點與圓相切的直線方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^21. 直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點，叫做直線和圓相切。2. 可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小、或者方程組、或者利用切線的定義來證明。3. 證明方法：4. 解的情況來判別。5. 直線與圓的位置關系還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別。6. 利用切線的定義，在已知條件中有"半徑與一條直線交于半徑的外端"，于是只需直接證明這條直線垂直于半徑的外端。

直線與圓相切的公式是什么