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1，數學平面幾何

由A做AM垂直于PB,所以，AM垂直于面PBC,所以AM垂直于BC,且PA垂直于BC,所以BC垂直于面PAB。所以AB垂直于BC

PA垂直平面ABC 所以平面PAB垂直平面ABC 所以PA垂直BC; 又因為平面PAB垂直平面PBC 所以PB垂直BC 所以BC垂直平面PAB 因此AB垂直BC

過點A作直線AQ垂直PB 因為平面PAB垂直平面PBC，AQ垂直PB，平面PAB與平面PBC相交于直線PB 所以AQ垂直于平面PBC，所以AQ垂直BC 因為PA垂直平面ABC，所以PA垂直BC 到此可得BC垂直平面PAB 所以BC垂直AB

是不是少條件了？而且這是立體幾何拜托

數學平面幾何

2，什么叫平面幾何

平面定義：平面是一個只描述而不定義的最基本概念，是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實物抽象出來的數學概念，但又與這些實物有根本的區別，既具有無限延展性（也就是說平面沒有邊界），又沒有大小、寬窄、薄厚之分。平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的。 “幾何”二字，在中文里原先也不是一個數學專有名詞，而是個虛詞，意思是“多少”。比如三國時曹操那首著名的《短歌行》詩，有這么兩句：“對酒當歌，人生幾何？”這里的“幾何”就是多少的意思。那么，是誰首先把“幾何”一詞作為數學的專業名詞來使用的，用它來稱呼這門數學分科的呢？這是明末杰出的科學家徐光啟。

幾何學起源于土地測量，幾千年來，人們對幾何學進行了深入的研究，現已發展成為一門具有嚴密的邏輯體系的數學分支。人們從少量的公理出發，經過演繹推理得到不少結論，這些結論一般就稱為定理。平面幾何中有不少定理，除了教科書中所闡述的一些定理外，還有許多著名的定理，以這些定理為基礎，可以推出不少幾何事實，得到完美的結論，以至巧妙而簡捷地解決不少問題。

什么叫平面幾何

3，平面幾何是什么舉例說明

平面幾何通常是指平面幾何的基本概念、相交線和平行線以及三角形這三部分內容，比如：三角形、圓形是平面的和圓柱、圓錐就不是

平面幾何作圖限制只能用直尺、圓規，而這里所謂的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。用直尺與圓規當然可以做出許多種之圖形，但有些圖形如正七邊形、正九邊形就做不出來。有些問題看起來好像很簡單，但真正做出來卻很困難，這些問題之中最有名的就是所謂的三大問題。三大幾何問題是: 1.化圓為方－求作一正方形使其面積等于一已知圓； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。圓與正方形都是常見的幾何圖形，但如何作一個正方形和已知圓等面積呢？若已知圓的半徑為1則其面積為π(1)2=π，所以化圓為方的問題等于去求一正方形其面積為π，也就是用尺規做出長度為π1/2的線段（或者是π的線段）。三大問題的第二個是三等分一個角的問題。對于某些角如90。、180。三等分并不難，但是否所有角都可以三等分呢？例如60。，若能三等分則可以做出20。的角，那么正18邊形及正九邊形也都可以做出來了（注：圓內接一正十八邊形每一邊所對的圓周角為360。/18=20。）。其實三等分角的問題是由求作正多邊形這一類問題所引起來的。第三個問題是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾經記述一個神話提到說有一個先知者得到神諭必須將立方形的祭壇的體積加倍，有人主張將每邊長加倍，但我們都知道那是錯誤的，因為體積已經變成原來的8倍。這些問題困擾數學家一千多年都不得其解，而實際上這三大問題都不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。 1637年笛卡兒創建解析幾何以后，許多幾何問題都可以轉化為代數問題來研究。1837年旺策爾(wantzel)給出三等分任一角及倍立方不可能用尺規作圖的證明。1882年林得曼（linderman）也證明了π的超越性（即π不為任何整數系數多次式的根），化圓為方的不可能性也得以確立。

平面幾何是什么舉例說明