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1，立體幾何主要知識點
2，立體幾何的知識點
3，關于立體幾何知識點歸納
4，立體幾何有關知識總結
5，立體幾何知識點
6，高中立體幾何要點

1，立體幾何主要知識點

線線垂直，線面垂直，面面垂直。垂直最難，在大題目中常以第二小題出現，分值在八分左右。常有體積表面積求解。以棱椎為主，還有異面垂直。平行也很重要，不過稍微簡單些

立體幾何主要知識點

2，立體幾何的知識點

線線垂直證角是90°，或向量相乘等于0 線面垂直證一條線與面上的兩條相交直線垂直線面平行一條線與面上的一條直線平行 a面b面垂直先證一條線與A面上的兩條相交直線垂直，再證這條線屬于B面面面平行、一個面中的兩條相交直線‖另一個面中的兩條相交直線

立體幾何的知識點

3，關于立體幾何知識點歸納

什么意思啊?。。。。。。。。。。。。。。。?/section>

可以證明線線垂直，再證明線面垂直，這樣也可以證明線面平行的。其實立體幾何的方法可以歸納為以下幾方面：1.可以通過建立三維坐標來確定空間向量或點的位置，然后再來解題，如求線與面的夾角，線與線的夾角，或體積等問題；2.通過作輔助線或面來解題，如求線面平行時可以作垂線來證明線與面同時垂直與那條輔助線，或者線所在的面與所給出的面平等。

關于立體幾何知識點歸納

4，立體幾何有關知識總結

立體幾何初步:①柱、錐、臺、球及其簡單組合體等內容是立體幾何的基礎，也是研究空間問題的基本載體，是高考考查的重要方面，在學習中應注意這些幾何體的概念、性質以及對面積、體積公式的理解和運用。②三視圖和直觀圖是認知幾何體的基本內容，在高考中，對這兩個知識點的考查集中在兩個方面，一是考查三視圖與直觀圖的基本知識和基本的視圖能力，二是根據三視圖與直觀圖進行簡單的計算，常以選擇題、填空題的形式出現。③幾何體的表面積和體積，在高考中有所加強，一般以選擇題、填空、簡答等形式出現，難度不大，但是常與其他問題一起考查④平面的基本性質與推理主要包括平面的有關概念，四個公理，等角定理以及異面直線的有關知識，是整個立體幾何的基礎，學習時應加強對有關概念、定理的理解。⑤平行關系和垂直關系是立體幾何中的兩種重要關系，也是解決立體幾何的重要關系，要重點掌握

5，立體幾何知識點

立體幾何知識點總結1.直線在平面內的判定(1)利用公理1：一直線上不重合的兩點在平面內，則這條直線在平面內.(2)若兩個平面互相垂直，則經過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內，即若α⊥β,A∈α，AB⊥β，則ABα.(3)過一點和一條已知直線垂直的所有直線，都在過此點而垂直于已知直線的平面內，即若A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，則aα.(4)過平面外一點和該平面平行的直線，都在過此點而與該平面平行的平面內，即若Pα，P∈β，β∥α，P∈a,a∥α，則aβ.(5)如果一條直線與一個平面平行，那么過這個平面內一點與這條直線平行的直線必在這個平面內，即若a∥α,A∈α，A∈b,b∥a,則bα.2.存在性和唯一性定理(1)過直線外一點與這條直線平行的直線有且只有一條；(2)過一點與已知平面垂直的直線有且只有一條；(3)過平面外一點與這個平面平行的平面有且只有一個；(4)與兩條異面直線都垂直相交的直線有且只有一條；(5)過一點與已知直線垂直的平面有且只有一個；(6)過平面的一條斜線且與該平面垂直的平面有且只有一個；(7)過兩條異面直線中的一條而與另一條平行的平面有且只有一個；(8)過兩條互相垂直的異面直線中的一條而與另一條垂直的平面有且只有一個.3.射影及有關性質(1)點在平面上的射影自一點向平面引垂線，垂足叫做這點在這個平面上的射影，點的射影還是點.(2)直線在平面上的射影自直線上的兩個點向平面引垂線，過兩垂足的直線叫做直線在這平面上的射影.和射影面垂直的直線的射影是一個點；不與射影面垂直的直線的射影是一條直線.(3)圖形在平面上的射影一個平面圖形上所有的點在一個平面上的射影的集合叫做這個平面圖形在該平面上的射影.當圖形所在平面與射影面垂直時，射影是一條線段；當圖形所在平面不與射影面垂直時，射影仍是一個圖形.(4)射影的有關性質從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中：(i)射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段也較長；(ii)相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段的射影也較長；(iii)垂線段比任何一條斜線段都短.4.空間中的各種角等角定理及其推論定理若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，則這兩個角相等.推論若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，則這兩組直線所成的銳角(或直角)相等.異面直線所成的角(1)定義：a、b是兩條異面直線，經過空間任意一點O，分別引直線a′∥a,b′∥b,則a′和b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角.(2)取值范圍：0°＜θ≤90°.(3)求解方法①根據定義，通過平移，找到異面直線所成的角θ；②解含有θ的三角形，求出角θ的大小.5.直線和平面所成的角(1)定義和平面所成的角有三種：(i)垂線面所成的角的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角.(ii)垂線與平面所成的角直線垂直于平面，則它們所成的角是直角.(iii)一條直線和平面平行，或在平面內，則它們所成的角是0°的角.(2)取值范圍0°≤θ≤90°(3)求解方法①作出斜線在平面上的射影，找到斜線與平面所成的角θ.②解含θ的三角形，求出其大小.③最小角定理斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內經過斜足的直線所成的一切角中最小的角，亦可說，斜線和平面所成的角不大于斜線與平面內任何直線所成的角.6.二面角及二面角的平面角(1)半平面直線把平面分成兩個部分，每一部分都叫做半平面.(2)二面角條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個平面叫做二面角的面，即二面角由半平面一棱一半平面組成.若兩個平面相交，則以兩個平面的交線為棱形成四個二面角.二面角的大小用它的平面角來度量，通常認為二面角的平面角θ的取值范圍是0°＜θ≤180°(3)二面角的平面角①以二面角棱上任意一點為端點，分別在兩個面內作垂直于棱的射線，這兩條射線所組成的角叫做二面角的平面角.如圖，∠PCD是二面角α-AB-β的平面角.平面角∠PCD的大小與頂點C在棱AB上的位置無關.②二面角的平面角具有下列性質：(i)二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即AB⊥平面PCD.(ii)從二面角的平面角的一邊上任意一點(異于角的頂點)作另一面的垂線，垂足必在平面角的另一邊(或其反向延長線)上.(iii)二面角的平面角所在的平面與二面角的兩個面都垂直，即平面PCD⊥α，平面PCD⊥β.③找(或作)二面角的平面角的主要方法.(i)定義法(ii)垂面法(iii)三垂線法(Ⅳ)根據特殊圖形的性質(4)求二面角大小的常見方法①先找(或作)出二面角的平面角θ，再通過解三角形求得θ的值.②利用面積射影定理S′=S·cosα其中S為二面角一個面內平面圖形的面積，S′是這個平面圖形在另一個面上的射影圖形的面積，α為二面角的大小.③利用異面直線上兩點間的距離公式求二面角的大小.7.空間的各種距離點到平面的距離(1)定義面外一點引一個平面的垂線，這個點和垂足間的距離叫做這個點到這個平面的距離.(2)求點面距離常用的方法：1)直接利用定義求①找到(或作出)表示距離的線段；②抓住線段(所求距離)所在三角形解之.2)利用兩平面互相垂直的性質.即如果已知點在已知平面的垂面上，則已知點到兩平面交線的距離就是所求的點面距離.3)體積法其步驟是：①在平面內選取適當三點，和已知點構成三棱錐；②求出此三棱錐的體積V和所取三點構成三角形的面積S；③由V=S·h，求出h即為所求.這種方法的優點是不必作出垂線即可求點面距離.難點在于如何構造合適的三棱錐以便于計算.4)轉化法將點到平面的距離轉化為(平行)直線與平面的距離來求.8.直線和平面的距離(1)定義一條直線和一個平面平行，這條直線上任意一點到平面的距離，叫做這條直線和平面的距離.(2)求線面距離常用的方法①直接利用定義求證(或連或作)某線段為距離，然后通過解三角形計算之.②將線面距離轉化為點面距離，然后運用解三角形或體積法求解之.③作輔助垂直平面，把求線面距離轉化為求點線距離.9.平行平面的距離(1)定義個平行平面同時垂直的直線，叫做這兩個平行平面的公垂線.公垂線夾在兩個平行平面間的部分，叫做這兩個平行平面的公垂線段.兩個平行平面的公垂線段的長度叫做這兩個平行平面的距離.(2)求平行平面距離常用的方法①直接利用定義求證(或連或作)某線段為距離，然后通過解三角形計算之.②把面面平行距離轉化為線面平行距離，再轉化為線線平行距離，最后轉化為點線(面)距離，通過解三角形或體積法求解之.10.異面直線的距離(1)定義條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線.兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段的長度，叫做兩條異面直線的距離.任何兩條確定的異面直線都存在唯一的公垂線段.(2)求兩條異面直線的距離常用的方法①定義法題目所給的條件，找出(或作出)兩條異面直線的公垂線段，再根據有關定理、性質求出公垂線段的長.此法一般多用于兩異面直線互相垂直的情形.②轉化法為以下兩種形式：線面距離面面距離③等體積法④最值法⑤射影法⑥公式法

6，高中立體幾何要點

首先是要習慣從立體的角度看待問題，把立體問題平面化，然后再運用平面幾何知識解題。關鍵是要掌握立體幾何定理，比如說空間直線、直線和平面的關系、平面和平面的關系、簡單的幾何體，下面是我抄來的定理，是我們書上所有的定理了，掌握了它們，做題就容易多了。要點：二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系）一些幾何體：棱柱 1）側棱都相等，側面是平行四邊形（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形（3）過不相鄰的兩條側棱的截面（對角面）是平行四邊形棱錐（1）側棱交于一點。側面都是三角形（2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方正棱錐（1）各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。（3）多個特殊的直角三角形 esp： a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 Attention： 1、注意建立空間直角坐標系 2、空間向量也可在無坐標系的情況下應用多面體歐拉公式：V（角）+F（面）-E（棱）=2 正多面體只有五種：正四、六、八、十二、二十面體。球 attention： 1、球與球面積的區別 2、經度（面面角）與緯度（線面角） 3、球的表面積及體積公式 4、球內兩平行平面間距離的多解性就是這些了，專心研究，多做題多練習，就一定能把它拿下！

除了樓上的說的畫圖以及會投影意外，還有一個重點就是要會做輔助線，一開始如果找不準那就把能做的地方都畫上，慢慢的就好了

其中有一個要點就是通過求射影（也叫投影）把圖像投射到平面上，接下來按照初中的平面幾何就可以求解了

我是高二年級的學生啊，剛剛學完立體幾何，不是很難。首先是要習慣從立體的角度看待問題，把立體問題平面化，然后再運用平面幾何知識解題。關鍵是要掌握立體幾何定理，比如說空間直線、直線和平面的關系、平面和平面的關系、簡單的幾何體，下面是我抄來的定理，是我們書上所有的定理了，掌握了它們，做題就容易多了。基本概念公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內。公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。推論1: 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。空間兩直線的位置關系：空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面 1、按是否共面可分為兩類：（1）共面：平行、相交（2）異面：異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有一條) esp.空間向量法 2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：（1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點—— 平行或異面直線和平面的位置關系：直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行 ①直線在平面內——有無數個公共點 ②直線和平面相交——有且只有一個公共點直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。 esp.空間向量法(找平面的法向量) 規定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角由此得直線和平面所成角的取值范圍為 [0°，90°] 最小角定理: 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角三垂線定理及逆定理: 如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直 esp.直線和平面垂直直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 ③直線和平面平行——沒有公共點直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。兩個平面的位置關系：（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點（2）兩個平面的位置關系：兩個平面平行-----沒有公共點；兩個平面相交-----有一條公共直線。 a、平行兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。 b、相交二面角（1）半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。（2）二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 [0°，180°] （3）二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。（4）二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 兩平面垂直兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為 ⊥ 兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 attention：二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關系）多面體棱柱棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱的性質（1）側棱都相等，側面是平行四邊形（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形（3）過不相鄰的兩條側棱的截面（對角面）是平行四邊形棱錐棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐棱錐的性質：（1）側棱交于一點。側面都是三角形（2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方正棱錐正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質：（1）各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。（3）多個特殊的直角三角形 esp： a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 attention： 1、注意建立空間直角坐標系 2、空間向量也可在無坐標系的情況下應用多面體歐拉公式：v（角）+f（面）-e（棱）=2 正多面體只有五種：正四、六、八、十二、二十面體。球 attention： 1、球與球面積的區別 2、經度（面面角）與緯度（線面角） 3、球的表面積及體積公式 4、球內兩平行平面間距離的多解性就是這些了，你要放松心態，專心研究，多做題多練習，就一定能把它拿下！