其中，我們構(gòu)造的這個統(tǒng)計量λ’稱為λ的“估計量”，估計量的值λ’就稱為λ的“估計值”矩估計與似然估計,所謂矩估計法,就是利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù).最簡單的矩估計法是用一階樣本原點矩來估計總體的期望而用二階樣本中心矩來估計總體的方差.極大似然估計的方法：1、構(gòu)造似然函數(shù)，L=每個Xi密度函數(shù)的連乘,解對數(shù)似然方程所得，即為未知參數(shù)的最大似然估計值概率論中,矩估計值和矩估計量有什么區(qū)別,沒有區(qū)別，矩估計值就是矩估計量，即用矩估計法測量得到的值，也稱“矩法估計”，就是利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù),用矩法求得的估計稱為矩法估計，簡稱矩估計。

所謂矩估計法,就是利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù).最簡單的矩估計法是用一階樣本原點矩來估計總體的期望而用二階樣本中心矩來估計總體的方差.極大似然估計的方法：1、構(gòu)造似然函數(shù)，L=每個Xi密度函數(shù)的連乘。每個Xi的密度函數(shù)與總體的密度函數(shù)相同。2、求L或lnL的最大值。求偏導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)為0，解出駐點即可

設(shè)總體X的分布函數(shù)為F,其中，λ是未知參數(shù)，即待估計的那個參數(shù)。X1,X2,…，Xn是X的一個樣本，x1,x2,…,xn是對應(yīng)的樣本值。為了求λ，需要構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量λ’，用它的觀察值λ’作為參數(shù)λ的近似值。其中，我們構(gòu)造的這個統(tǒng)計量λ’稱為λ的“估計量”，估計量的值λ’就稱為λ的“估計值”

沒有區(qū)別，矩估計值就是矩估計量，即用矩估計法測量得到的值，也稱“矩法估計”，就是利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù)。首先推導(dǎo)涉及感興趣的參數(shù)的總體矩（即所考慮的隨機(jī)變量的冪的期望值）的方程。然后取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。矩估計量由來：由辛欽大數(shù)定律知，簡單隨機(jī)樣本的原點矩依概率收斂到相應(yīng)的總體原點矩，這就啟發(fā)我們想到用樣本矩替換總體矩，進(jìn)而找出未知參數(shù)的估計，基于這種思想求估計量的方法稱為矩法。用矩法求得的估計稱為矩法估計，簡稱矩估計。矩法估計原理簡單、使用方便，使用時可以不知總體的分布，而且具有一定的優(yōu)良性質(zhì)（如矩估計為Eξ的一致最小方差無偏估計），因此在實際問題，特別是在教育統(tǒng)計問題中被廣泛使用

已知E（X），令E（X）=樣本均值/樣本均量，求出矩估計值。利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù)。首先推導(dǎo)涉及感興趣的參數(shù)的總體矩（即所考慮的隨機(jī)變量的冪的期望值）的方程。然后取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。接著使用樣本矩取代（未知的）總體矩，解出感興趣的參數(shù)。從而得到那些參數(shù)的估計。用樣本矩作為相應(yīng)的總體矩估計來求出估計量的方法.其思想是：如果總體中有K個未知參數(shù)，可以用前K階樣本矩估計相應(yīng)的前k階總體矩，然后利用未知參數(shù)與總體矩的函數(shù)關(guān)系，求出參數(shù)的估計量。擴(kuò)展資料：基于對似然函數(shù)L形式的考慮，求θ的最大似然估計的一般步驟如下：1、寫出似然函數(shù)：總體X為離散型時：總體X為連續(xù)型時：2、對似然函數(shù)兩邊取對數(shù)有：總體X為離散型時：總體X為連續(xù)型時：3、對取對數(shù)的似然函數(shù)：求導(dǎo)數(shù)并令之為0：此方程為對數(shù)似然方程。解對數(shù)似然方程所得，即為未知參數(shù)的最大似然估計值

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