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1，圓的知識

圓的特征：圓是由一條曲線構成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離相等。圓心和半徑的作用：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。同一圓中直徑是半徑的2倍圓的周長指圍成圓的曲線的長。直徑大的圓周長就大，直徑小的圓周長就小圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用π表示，計算時通常取3.14 圓的周長：C=2πr或C=πd 求半徑：r=C/2π 求直徑：d=C/π 圓的面積意義：圓形物體，圖形所占平面大小或圓形物體表面大小是圓的面積。面積計算公式：π*r的平方圓環面積計算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方） (R是大圓半徑，r是小圓半徑）

圓的知識

2，圓的知識點有哪些歸納一遍

一，〖知識點〗圓、圓的對稱性、點和圓的位置關系、不在同一直線上的三點確定一個圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系、圓周角定理、圓內接四邊形的性質〖大綱要求〗 1．正確理解和應用圓的點集定義，掌握點和圓的位置關系； 2．熟練地掌握確定一個圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點。一個圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個條件確定一條直線，三個條件確定一個圓，過三角形的三個頂點的圓存在并且唯一； 3．熟練地掌握和靈活應用圓的有關性質：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形，經過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；圓具有旋轉不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關系； 4．掌握和圓有關的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑； 5．掌握圓內接四邊形的性質定理：它溝通了圓內外圖形的關系，并能應用它解決有關問題； 6．注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過圓心”②“垂直于另一條弦” ③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對的優弧”的五個條件中任意具有兩個條件，則必具有另外三個結論（當①③為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡化了對它實際代表的10條定理的記憶且便于解題時的靈活應用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關系等的重要依據；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過它的端點若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見到四個點在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應用圓內接四邊形的性質。〖考查重點與常見題型〗 1．判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語句中，正確的有（） (A)相等的圓心角所對的弧相等 (B)平分弦的直徑垂直于弦 (C)長度相等的兩條弧是等弧 (D)弦過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸 2．論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結論的證明重點考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質及切線的性質，弦切角等有關圓的基礎知識，常以解答題形式出現。二，〖知識點〗相交弦定理、切割線定理及其推論〖大綱要求〗 1．正誤相交弦定理、切割線定理及其推論； 2．了解圓冪定理的內在聯系； 3．熟練地應用定理解決有關問題； 4．注意（1）相交弦定理、切割線定理及其推論統稱為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似三角形結合的產物。這幾個定理可統一記憶成一個定理：過圓內或圓外一點作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點分（內分或外分）成兩線段長的積相等（至于切線可看作是兩條交點重合的割線）。使用時注意每條線段的兩個端點一個是公共點，另一個是與圓的交點；（2）見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長定理，并熟悉此時圖形中存在著一個以交點和圓心連線為對稱軸的對稱圖形。〖考查重點與常見題型〗證明等積式、等比式及混合等式等。此種結論的證明重點考查了相似三角形，切割線定理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識。常見題型以中檔解答題為主，也有一些出現在選擇題或填空題中。

圓的知識點有哪些歸納一遍

3，圓有哪些知識

圓的周長等于圓的直徑乘3.14或圓的半徑乘2乘3.14

C=πd=2πr (π≈3、14)

勾,股,弦.

圓的直徑乘圓周率等于圓的周長

按照“格式塔”原理，圓是最簡練的圖形

4、弓形面積1） s弓形=s扇形-sδoab 2） s弓形=s扇形+sδoab 二、圓錐的側面積和全面積1 把矩形abcd繞直線ab旋轉一周得到的圖形叫做圓柱.旋轉軸直線ab叫做它的軸. 2 在軸ab上的矩形的邊ab的長度叫做它的高.平行于軸的邊dc旋轉而成的曲面叫做它的側面,無論旋轉到什么位置,這條邊都叫做圓柱的母線. 3 垂直于軸的邊ad,bc旋轉而成的圓面叫做它的底面 4、圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，我們把圓錐底面圓周上任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線．連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高．沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長．圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和． 5．設底面半徑為r，母線長為l，則 s側＝ l·2πr=πrl s全=πrl+πr 數量關系：外離：d＞r+r四條公切線外切：d=r+r三條公切線相交：r-r＜d＜r+r兩條公切線內切：d=r-r一條公切線內含：d＜r-r當d=0時，兩圓同心4、相切兩圓的性質：如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上. 6、兩圓相交的性質定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦. 7、公切線的性質 (1)如果兩圓有兩條外公切線，那么這兩條外公切線長相等；如果兩圓有兩條內公切線，那么這兩條內公切線長相等. (2)如果兩圓有兩條外(內)公切線，并且相交，那么交點一定在兩圓的連心線上，并且連心線平分這兩條公切線的夾角. 8、相交弦定理及其推論定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等(pa·pb=pc·pd). 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(pc2=pd2=pa·pb). 9、切割線定理及推論定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項(pa2=pb·pc或pa2=pd·pe). 推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到兩條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 (pb·pc=pd·pe).圓的有關性質一，〖知識點〗圓、圓的對稱性、點和圓的位置關系、不在同一直線上的三點確定一個圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系、圓周角定理、圓內接四邊形的性質〖大綱要求〗 1．正確理解和應用圓的點集定義，掌握點和圓的位置關系； 2．熟練地掌握確定一個圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點。一個圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個條件確定一條直線，三個條件確定一個圓，過三角形的三個頂點的圓存在并且唯一； 3．熟練地掌握和靈活應用圓的有關性質：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形，經過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；圓具有旋轉不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關系； 4．掌握和圓有關的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑； 5．掌握圓內接四邊形的性質定理：它溝通了圓內外圖形的關系，并能應用它解決有關問題； 6．注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過圓心”②“垂直于另一條弦” ③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對的優弧”的五個條件中任意具有兩個條件，則必具有另外三個結論（當①③為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡化了對它實際代表的10條定理的記憶且便于解題時的靈活應用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關系等的重要依據；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過它的端點若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見到四個點在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應用圓內接四邊形的性質。〖考查重點與常見題型〗 1．判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語句中，正確的有（） (a)相等的圓心角所對的弧相等 (b)平分弦的直徑垂直于弦 (c)長度相等的兩條弧是等弧 (d)弦過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸 2．論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結論的證明重點考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質及切線的性質，弦切角等有關圓的基礎知識，常以解答題形式出現。

圓有哪些知識