如果關系R在集合A中是自反的、對稱的和傳遞的，那么R在A上稱為等價關系關系R是笛卡爾積A×A的子集..A中的兩個元素X和Y有一個關系R，if∈R，我們經常縮寫為xRy,等價關系設R是定義在集合A上的一個關系，如果R是自反的，對稱的，傳遞的,那么r就叫做等價關系,3集合A的一個分區確定a等價關系老鄉，親戚是等價關系。
如果關系R在集合A中是自反的、對稱的和傳遞的，那么R在A上稱為等價關系關系R是笛卡爾積A×A的子集..A中的兩個元素X和Y有一個關系R，if ∈ R，我們經常縮寫為xRy。Reflexion:若任一X屬于A，則X與自身有關系R，即xRx對稱性:任何X，Y都屬于a .如果X和Y有關系R，即xRy，那么Y和X也有關系R，即yRx傳輸:任意x，y，z都屬于a，如果xRy和yRz，那么xRzx，y有等價關系R，這意味著x和yrs是等價的，有時也簡稱為等價。比如在所有人的集合A中，室友是A上的一種關系，如果你認為你和自己可以稱之為室友，那就滿足反身性，但如果A是B的室友，那么B一定是A的室友，滿足對稱。同時，如果A是B and B的室友是C的室友，那么A是C的室友，滿足及物性；所以室友關系可以打等價關系。所以，在代表宿舍參加活動這一點上，宿舍成員是平等的，無論甲方還是乙方是外部的，也就是甲方和乙方是對等的。
等價關系設R是定義在集合A上的一個關系，如果R是自反的，對稱的，傳遞的。那么r就叫做等價關系。給定一個非空集A，若有一個集合S={S，S，…，S}，其中s a，S(i=1，2，…，M)和SS=也有S=A，則稱S是A的除.設R為等價類的集合A上的等價關系7。1 let 等價關系R在給定的非空集a上，對于a，bA，有aRbiff=。定理3。7。集合A上的等價關系R確定了A的一個劃分，它是商集A/R定理3。7。3集合A的一個分區確定a 等價關系
老鄉，親戚是等價關系。理由:對任何老鄉來說，你是他老鄉，他也是你老鄉。你們也是自己的老鄉，老鄉之間的關系是傳遞性的，老鄉也是老鄉。親戚是一樣的，所以是對等的。
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