全等三角形思維導圖，七年級下冊數學圖形的全等知識框架

來源：整理時間：2023-08-18 03:30:28 編輯：好學習手機版

1，七年級下冊數學圖形的全等知識框架

俊狼獵英團隊為您解答：框架：兩個重合圖形→全等→全等三角形→(五種判定方法)→全等的性質→全等的應用。其中：五種判定方法：(SSS、SAS、ASA、AAS、HL)性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

七年級下冊數學圖形的全等知識框架

2，三角形的思維導圖怎么畫

全等三角形是人教版初二數學的知識，屬于初中幾何部分的重點與難點。首先我們可以簡單學習全等三角形思維導圖的制作方法。1、首先通過迅捷畫圖工具創建一份思維導圖（新建空白思維導圖/套用思維導圖模板）2、將全等三角形的相關知識內容以層級的方式梳理至思維導圖；3、利用圖標、樣式、主題、公式等編輯功能優化內容或進一步完善思維導圖；4、將制作好的思維導圖導出為PNG、PDF、JSON、jpg"/>等格式。

三角形的思維導圖怎么畫

3，數學全等三角形

因為AB=AC AD=AE ∠A=∠A (因為∠ A為公共角）所以三角形ACD≌ 三角形ABE（SAS）所以∠ C=∠ B

解：∵AB=AC，AD=AE 又∠DAC＝∠EAB（公共角） ∴△ACD≌△ABE（SAS) ∴∠C=∠B

證明： ∵ AB=AC，AD=AE，∠ A=∠ A ∴ 三角形ACD≌ 三角形ABE（SAS） ∴∠ C=∠ B 你沒發現∠ A是個公共角！！

因為AB=AC,∠A=∠A,AE=AD 所以三角形ABE全等于三角形ACD 所以∠B=∠C

數學全等三角形

4，初二數學全等三角形思維導圖

　　思維導圖是-種有效的思維工具,它能幫助學習者進行發散思維和記憶,幫助我們學會數學。下面我精心整理了初二數學全等三角形思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡! 　　初二數學全等三角形思維導圖匯總　　初二數學全等三角形的性質　　1.全等三角形的對應角相等。　　2.全等三角形的對應邊相等。　　3. 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。　　4.全等三角形的對應邊上的高對應相等。　　5.全等三角形的對應角的角平分線相等。　　6.全等三角形的對應邊上的中線相等。　　7.全等三角形面積和周長相等。　　8.全等三角形的對應角的三角函數值相等。[1] 　　判定過程: 　　在第一行寫要進行判定全等的兩個三角形; 　　第二行畫大括號，分別寫判定的三個條件，并注明理由; 　　在第三行寫出結論，并說明理由。　　五種理由: 　　1.公共邊;2.已知;3.已證;4.公共角;5.由定義推到的角，如"對頂角相等"。　　最后一行，寫兩個三角形全等并注明理由.(如圖) 　　四種理由　　四種理由　　(若為直角三角形，在第二行須先寫明兩個直角相等并為90度，再寫兩個斜邊、直角邊分別相等)。　　(例:Rt△xxx與Rt△xxx) 　　(提示:線段的垂直平分線上的一點到線段的兩個端點的距離相等) 　　溫馨提示: 　　三個角對應相等的兩個三角形不一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形也不一定全等。　　初二數學全等三角形的推論　　利用性質和判定，學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。以下判定，是由三個對應的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定: 　　SSS(Side-Side-Side)(邊、邊、邊):各三角形的三條邊的長度都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。　　SAS(Side-Angle-Side)(邊、角、邊):各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角(即這兩條邊組成的角)都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。　　ASA(Angle-Side-Angle)(角、邊、角):各三角形的其中兩個角都對應相等，且這兩個角的夾邊(即公共邊，)都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。　　AAS(Angle-Angle-Side)(角、角、邊):各三角形的其中兩個角都對應相等，且其中一個角的對邊(三角形內除組成這個角的兩邊以外的那條邊)或鄰邊(即組成這個角的一條邊)對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

5，數學全等三角形

本題只需充分利用等邊三角形的性質即可…… （1）由題意，三角形CBD為等邊三角形。從而，在三角形CBD和三角形ABC中， CB=AB，BD=BC，角CBD=角CBA+角ABD=60度+角ABD=角DBC+角ABD=角ABC，所以三角形CBD全等于三角形ABC。【1】在三角形BDC和三角形ABC中， BC=AC，DC=BC，角BCD=60度=角ACB。所以，三角形BDC全等于三角形ABC。【2】綜合【1】【2】，知三角形CBD全等于三角形BDC。（2）在三角形ACD和三角形DBA中， AD=DA，【3】由（1），CD=BC=BA【4】 AC=BC=DB 【5】由【3】【4】【5】，知三角形ACD全等于三角形DBA

6，數學全等三角形

1.∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠AEB。在△ABE與△ACD中，AD=AE，∠ADC=∠AEB，CD=BE，∴△ABE≌△ACD（SAS） 2.∵∠ABC=∠ADC=90°，∴△ABC與△ADC均為直角三角形，∵CD=CB，所以Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠ACB=∠ACD。在△DCP與△BCP中，CD=CB，∠ACB=∠ACD，CP=CP，∴△DCP≌△BCP（SAS），∴∠DPC=∠BPC，所以PC平分∠DPB 3.在△ADB與△FDA中，∵∠ADB=∠FDA，∠AFD=∠BAD，∴△ADB∽△FDA，∴∠EAC=∠DBA。在△ACE與△BAD中，∠ACE=∠BAD=90°（BA∥CE，同旁內角和為180°即可得），AC=BA，∠EAC=∠DBA，∴△ACE≌△BAD，∴CE=AD。而BD為AC的中線，所以AD=1/2AC=1/2AB，∴CE=1/2AB，即AB=2CE。

1。 BD=BE-DE,CE=CD-DE,BE=CE. BD=CE,又，∠1=∠2，AD=AE，所以三角形全等三角形 2。AC=AC， CD=CB，，∠ABC=∠ADC=90 所以全等。。。于是∠ACD=∠ACB，而，。PC=PC.. CD=CB 所以全等。。。得到。。 ∠DPC=∠BPC 于是結論。。 3 證明ABD全等于AEC AB平行于EC，得到內錯角相等，進而得到∠ABD=∠CAE，又是RT三角形，AB=AC。角邊角。。。得到全等，AD=EC=1/2AC=1/2AB即。AB=2EC

7，全等三角形的知識結構圖

定義兩個能夠完全重合的三角形稱為全等三角形。[5]性質全等三角形的對應角相等，對應邊也相等。翻折，平移，旋轉，多種變交疊加后仍全等。[5]判定1. 兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“sss"；2. 兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角全等，簡稱“邊角邊”或“sas”；3. 兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“asa”；4. 兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“aas”；5. 兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“直角邊、斜邊”或“hl”；注意：證明三角形全等沒有“ssa”或“邊外邊角”的方法，即兩邊與其中一邊的對角相等，是無法證明這兩個三角形全等的。但從其意義上來說，直角三角形的“hl”證明等同“ssa”。

能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）　　當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。　　由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。　　(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；　　(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；　　(4)有公共角的，角一定是對應角；　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角判斷公理與推論：　1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。　　2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。　　3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。　　由3可推到　　4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)　　5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。