全等三角形思維導(dǎo)圖，七年級下冊數(shù)學(xué)圖形的全等知識框架

來源：整理時間：2023-08-18 03:30:28 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，七年級下冊數(shù)學(xué)圖形的全等知識框架

俊狼獵英團(tuán)隊(duì)為您解答：框架：兩個重合圖形→全等→全等三角形→(五種判定方法)→全等的性質(zhì)→全等的應(yīng)用。其中：五種判定方法：(SSS、SAS、ASA、AAS、HL)性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

七年級下冊數(shù)學(xué)圖形的全等知識框架

2，三角形的思維導(dǎo)圖怎么畫

全等三角形是人教版初二數(shù)學(xué)的知識，屬于初中幾何部分的重點(diǎn)與難點(diǎn)。首先我們可以簡單學(xué)習(xí)全等三角形思維導(dǎo)圖的制作方法。1、首先通過迅捷畫圖工具創(chuàng)建一份思維導(dǎo)圖（新建空白思維導(dǎo)圖/套用思維導(dǎo)圖模板）2、將全等三角形的相關(guān)知識內(nèi)容以層級的方式梳理至思維導(dǎo)圖；3、利用圖標(biāo)、樣式、主題、公式等編輯功能優(yōu)化內(nèi)容或進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖；4、將制作好的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為PNG、PDF、JSON、jpg"/>等格式。

三角形的思維導(dǎo)圖怎么畫

3，數(shù)學(xué)全等三角形

因?yàn)锳B=AC AD=AE ∠A=∠A (因?yàn)椤?A為公共角）所以三角形ACD≌ 三角形ABE（SAS）所以∠ C=∠ B

解：∵AB=AC，AD=AE 又∠DAC＝∠EAB（公共角） ∴△ACD≌△ABE（SAS) ∴∠C=∠B

證明： ∵ AB=AC，AD=AE，∠ A=∠ A ∴ 三角形ACD≌ 三角形ABE（SAS） ∴∠ C=∠ B 你沒發(fā)現(xiàn)∠ A是個公共角??！

因?yàn)锳B=AC,∠A=∠A,AE=AD 所以三角形ABE全等于三角形ACD 所以∠B=∠C

數(shù)學(xué)全等三角形

4，初二數(shù)學(xué)全等三角形思維導(dǎo)圖

　　思維導(dǎo)圖是-種有效的思維工具,它能幫助學(xué)習(xí)者進(jìn)行發(fā)散思維和記憶,幫助我們學(xué)會數(shù)學(xué)。下面我精心整理了初二數(shù)學(xué)全等三角形思維導(dǎo)圖，供大家參考，希望你們喜歡! 　　初二數(shù)學(xué)全等三角形思維導(dǎo)圖匯總　　初二數(shù)學(xué)全等三角形的性質(zhì) 　　1.全等三角形的對應(yīng)角相等。　　2.全等三角形的對應(yīng)邊相等。　　3. 能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)。　　4.全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。　　5.全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等。　　6.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。　　7.全等三角形面積和周長相等。　　8.全等三角形的對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。[1] 　　判定過程: 　　在第一行寫要進(jìn)行判定全等的兩個三角形; 　　第二行畫大括號，分別寫判定的三個條件，并注明理由; 　　在第三行寫出結(jié)論，并說明理由。　　五種理由: 　　1.公共邊;2.已知;3.已證;4.公共角;5.由定義推到的角，如"對頂角相等"。　　最后一行，寫兩個三角形全等并注明理由.(如圖) 　　四種理由　　四種理由　　(若為直角三角形，在第二行須先寫明兩個直角相等并為90度，再寫兩個斜邊、直角邊分別相等)。　　(例:Rt△xxx與Rt△xxx) 　　(提示:線段的垂直平分線上的一點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等) 　　溫馨提示: 　　三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形也不一定全等。　　初二數(shù)學(xué)全等三角形的推論　　利用性質(zhì)和判定，學(xué)會準(zhǔn)確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)要驗(yàn)證全等三角形，不需驗(yàn)證所有邊及所有角也對應(yīng)地相同。以下判定，是由三個對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定: 　　SSS(Side-Side-Side)(邊、邊、邊):各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。　　SAS(Side-Angle-Side)(邊、角、邊):各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)相等，且這兩條邊的夾角(即這兩條邊組成的角)都對應(yīng)相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。　　ASA(Angle-Side-Angle)(角、邊、角):各三角形的其中兩個角都對應(yīng)相等，且這兩個角的夾邊(即公共邊，)都對應(yīng)相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。　　AAS(Angle-Angle-Side)(角、角、邊):各三角形的其中兩個角都對應(yīng)相等，且其中一個角的對邊(三角形內(nèi)除組成這個角的兩邊以外的那條邊)或鄰邊(即組成這個角的一條邊)對應(yīng)相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

5，數(shù)學(xué)全等三角形

本題只需充分利用等邊三角形的性質(zhì)即可…… （1）由題意，三角形CBD為等邊三角形。從而，在三角形CBD和三角形ABC中， CB=AB，BD=BC，角CBD=角CBA+角ABD=60度+角ABD=角DBC+角ABD=角ABC，所以三角形CBD全等于三角形ABC。【1】在三角形BDC和三角形ABC中， BC=AC，DC=BC，角BCD=60度=角ACB。所以，三角形BDC全等于三角形ABC。【2】綜合【1】【2】，知三角形CBD全等于三角形BDC。（2）在三角形ACD和三角形DBA中， AD=DA，【3】由（1），CD=BC=BA【4】 AC=BC=DB 【5】由【3】【4】【5】，知三角形ACD全等于三角形DBA

6，數(shù)學(xué)全等三角形

1.∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠AEB。在△ABE與△ACD中，AD=AE，∠ADC=∠AEB，CD=BE，∴△ABE≌△ACD（SAS） 2.∵∠ABC=∠ADC=90°，∴△ABC與△ADC均為直角三角形，∵CD=CB，所以Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠ACB=∠ACD。在△DCP與△BCP中，CD=CB，∠ACB=∠ACD，CP=CP，∴△DCP≌△BCP（SAS），∴∠DPC=∠BPC，所以PC平分∠DPB 3.在△ADB與△FDA中，∵∠ADB=∠FDA，∠AFD=∠BAD，∴△ADB∽△FDA，∴∠EAC=∠DBA。在△ACE與△BAD中，∠ACE=∠BAD=90°（BA∥CE，同旁內(nèi)角和為180°即可得），AC=BA，∠EAC=∠DBA，∴△ACE≌△BAD，∴CE=AD。而BD為AC的中線，所以AD=1/2AC=1/2AB，∴CE=1/2AB，即AB=2CE。

1。 BD=BE-DE,CE=CD-DE,BE=CE. BD=CE,又，∠1=∠2，AD=AE，所以三角形全等三角形 2。AC=AC， CD=CB，，∠ABC=∠ADC=90 所以全等。。。于是∠ACD=∠ACB，而，。PC=PC.. CD=CB 所以全等。。。得到。。 ∠DPC=∠BPC 于是結(jié)論。。 3 證明ABD全等于AEC AB平行于EC，得到內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到∠ABD=∠CAE，又是RT三角形，AB=AC。角邊角。。。得到全等，AD=EC=1/2AC=1/2AB即。AB=2EC

7，全等三角形的知識結(jié)構(gòu)圖

定義兩個能夠完全重合的三角形稱為全等三角形。[5]性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等。翻折，平移，旋轉(zhuǎn)，多種變交疊加后仍全等。[5]判定1. 兩個三角形對應(yīng)的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“sss"；2. 兩個三角形對應(yīng)的兩邊及其夾角相等，兩個三角全等，簡稱“邊角邊”或“sas”；3. 兩個三角形對應(yīng)的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“asa”；4. 兩個三角形對應(yīng)的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“aas”；5. 兩個直角三角形對應(yīng)的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“直角邊、斜邊”或“hl”；注意：證明三角形全等沒有“ssa”或“邊外邊角”的方法，即兩邊與其中一邊的對角相等，是無法證明這兩個三角形全等的。但從其意義上來說，直角三角形的“hl”證明等同“ssa”。

能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）　　當(dāng)兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。　　由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等?！　?1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；　　(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；　　(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角判斷公理與推論：　1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因?！　?、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。　　3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)?！　∮?可推到　　4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)　　5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

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