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數(shù)學(xué)高中知識點總結(jié),高中必修五數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

來源:整理 時間:2022-12-20 11:32:11 編輯:好學(xué)習(xí) 手機版

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1,高中必修五數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

三角函數(shù)和數(shù)列

高中必修五數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

2,求高中數(shù)學(xué)的主要知識點

重點和難點有函數(shù),數(shù)列,導(dǎo)數(shù),解析幾何等

求高中數(shù)學(xué)的主要知識點

3,高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)

1.簡單的求導(dǎo)公式2.求單調(diào)區(qū)間3.求函數(shù)極值4.最值

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)

4,高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

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5,高中數(shù)學(xué)全部公式及知識點總結(jié)

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http://wenku.baidu.com/view/aa31431cfad6195f312ba6c2.html 謝謝采納,還需什么直接追問哦~~

6,高中數(shù)學(xué)想掌握最基礎(chǔ)的知識

只要考60--80就要靠一些容易的題就行了。選擇題有很多是不用算出來就可以得到答案,然后填空題要2題,計算題要最容易的題。計算題最后2~~3題你就不要理了,把時間花在自己能拿的分上。能拿的分你要花更多的時間,一定要保證得分。這是考試中的技巧。而最重要是在平時學(xué)習(xí)中知識的積累,對這方面,你老師比我講的好,認(rèn)真聽課,努力學(xué)習(xí),會有一個好結(jié)果的。說了這么多……希望你考的一個好的成績。加油!
努力學(xué)習(xí)吧,學(xué)習(xí)是為了自己,送你4個字:腳踏實地!

7,高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)

高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識點總結(jié)一、集合有關(guān)概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性:(1) 元素的確定性,(2) 元素的互異性,(3) 元素的無序性, 3.集合的表示:(1) 用拉丁字母表示集合:A=(2) 集合的表示方法:列舉法與描述法。? 注意:常用數(shù)集及其記法:非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作:N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R1) 列舉法:2) 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。3) 語言描述法:例:4) Venn圖:4、集合的分類:(1) 有限集 含有有限個元素的集合(2) 無限集 含有無限個元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例:二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意: 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A2.“相等”關(guān)系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)實例:設(shè) A=即:① 任何一個集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B,且A? B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)③如果 A?B, B?C ,那么 A?C④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。? 有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集三、集合的運算運算類型 交 集 并 集 補 集定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作A交B),即A B={x|x A,且x B}.由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作:A B(讀作A并B),即A B =設(shè)S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)記作 ,即CSA= 韋恩圖示 性 質(zhì) A A=A A Φ=ΦA(chǔ) B=B AA B A A B BA A=AA Φ=AA B=B AA B AA B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= Φ.例題:1.下列四組對象,能構(gòu)成集合的是 ( )A某班所有高個子的學(xué)生 B著名的藝術(shù)家 C一切很大的書 D 倒數(shù)等于它自身的實數(shù)2.集合3.若集合M=4.設(shè)集合A= ,B= ,若A B,則 的取值范圍是 5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗,已知物理實驗做得正確得有40人,化學(xué)實驗做得正確得有31人,兩種實驗都做錯得有4人,則這兩種實驗都做對的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(含邊界上的點)組成的集合M= .7.已知集合A=二、函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合注意:1.定義域:能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零; (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零, (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.? 相同函數(shù)的判斷方法:①表達式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));②定義域一致 (兩點必須同時具備)(見課本21頁相關(guān)例2)2.值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數(shù)圖象知識歸納(1)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標(biāo),函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x,y)的集合C,叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(x,y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x,y),均在C上 . (2) 畫法A、 描點法:B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對稱變換4.區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.5.映射一般地,設(shè)A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應(yīng)法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f:A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f:A→B6.分段函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的并集.補充:復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。 二.函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))(1)增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I,如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1,x2,當(dāng)x1如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1注意:函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì); (2) 圖象的特點 如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的,減函數(shù)的圖象從左到右是下降的. (3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法 (A) 定義法: ○1 任取x1,x2∈D,且x1 ○2 作差f(x1)-f(x2); ○3 變形(通常是因式分解和配方); ○4 定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù)); ○5 下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性). (B)圖象法(從圖象上看升降) (C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減” 注意:函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集. 8.函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì)) (1)偶函數(shù) 一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù). (2).奇函數(shù) 一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù). (3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱. 利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟: ○1首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其是否關(guān)于原點對稱; ○2確定f(-x)與f(x)的關(guān)系; ○3作出相應(yīng)結(jié)論:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函數(shù);若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數(shù). (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定; (3)利用定理,或借助函數(shù)的圖象判定 . 9、函數(shù)的解析表達式 (1).函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法,要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時,一是要求出它們之間的對應(yīng)法則,二是要求出函數(shù)的定義域. (2)求函數(shù)的解析式的主要方法有: 1) 湊配法 2) 待定系數(shù)法 3) 換元法 4) 消參法 10.函數(shù)最大(小)值(定義見課本p36頁) ○1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(?。┲?○2 利用圖象求函數(shù)的最大(?。┲?○3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(?。┲担?如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[b,c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b); 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞減,在區(qū)間[b,c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b); 例題: 1.求下列函數(shù)的定義域: ⑴ ⑵ 2.設(shè)函數(shù) 的定義域為 ,則函數(shù) 的定義域為_ _ 3.若函數(shù) 的定義域為 ,則函數(shù) 的定義域是 4.函數(shù) ,若 ,則 = 6.已知函數(shù) ,求函數(shù) , 的解析式 7.已知函數(shù) 滿足 ,則 = 。 8.設(shè) 是R上的奇函數(shù),且當(dāng) 時, ,則當(dāng) 時 = 在R上的解析式為 9.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: ⑴ (2) 10.判斷函數(shù) 的單調(diào)性并證明你的結(jié)論. 11.設(shè)函數(shù) 判斷它的奇偶性并且求證: .
我沒有細(xì)說,都是大概。想來樓主關(guān)于書上的基礎(chǔ)都能在筆記或書上找到,不明白的在問我我在細(xì)說!呵呵!1、集合與函數(shù)(集合的概念、集合元素的三個特征、集合的分類、子集的概念、子集的性質(zhì)、有限集合的子集個數(shù)、關(guān)于集合的運算:注意交集或并集中“或”“且”的意思,“或”兩者皆可的意思“且”是兩者都有的意思、交集與并集的有關(guān)性質(zhì)、全集與補集的性質(zhì)、函數(shù)的定義、三要素、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間、奇偶性以及奇偶性的特點) 2、3章說名稱你也不能太明白,知識點太零碎了,我想想怎么弄 在跟你說!呵呵!
沒有
http://read.baidu.com/view/1dc8306b011ca300a6c390f8.html
第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性: 1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性 說明:(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 (2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。 (3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示:非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作:n 正整數(shù)集 n*或 n+ 整數(shù)集z 有理數(shù)集q 實數(shù)集r 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就說a屬于集合a 記作 a∈a ,相反,a不屬于集合a 記作 a a 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上。 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 ①語言描述法:例:②數(shù)學(xué)式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是1.有限集 含有有限個元素的集合 2.無限集 含有無限個元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:注意:ba?有兩種可能(1)a是b的一部分,;(2)a與b是同一集合。 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作a??b或b??a 2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)實例:設(shè) a=結(jié)論:對于兩個集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素,我們就說集合a等于集合b,即:a=b ① 任何一個集合是它本身的子集。a a ②真子集:如果a b,且a b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba) ③如果 a b, b c ,那么 a c ④ 如果a b 同時 b a 那么a=b 3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為φ 規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運算 1.交集的定義:一般地,由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集. 記作a∩b(讀作"a交b"),即a∩b=2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合,叫做a,b的并集。記作:a∪b(讀作"a并b"),即a∪b=4、全集與補集 (1)補集:設(shè)s是一個集合,a是s的一個子集(即sa?),由s中所有不屬于a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集(或余集) 記作: csa 即 csa =(2)全集:如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。 (3)性質(zhì):⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1.函數(shù)的概念:設(shè)a、b是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合a中的任意一個數(shù)x,在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:a→b為從集合a到集合b的一個函數(shù).記作: y=f(x),x∈a.其中,x叫做自變量,x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零; (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零 (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義. (注意:求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。) 構(gòu)成函數(shù)的三要素:定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域 再注意:(1)構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的,所以,如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致,即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))(2)兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。相同函數(shù)的判斷方法:①表達式相同;②定義域一致 (兩點必須同時具備)值域補充 (1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則,不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域. (2).應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域,它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)。 3. 函數(shù)圖象知識歸納 (1)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,以函數(shù) y=f(x) , (x∈a)中的x為橫坐標(biāo),函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點p(x,y)的集合c,叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈a)的圖象. c上每一點的坐標(biāo)(x,y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x,y),均在c上 . 即記為c=圖象c一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。 (2) 畫法 a、描點法:根據(jù)函數(shù)解析式和定義域,求出x,y的一些對應(yīng)值并列表,以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點p(x, y),最后用平滑的曲線將這些點連接起來. b、圖象變換法(請參考必修4三角函數(shù)) 常用變換方法有三種,即平移變換、伸縮變換和對稱變換 (3)作用: 1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì);2、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。 3.解區(qū)間的概念 (1)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;(2)無窮區(qū)間;(3)區(qū)間的數(shù)軸表示. 4.映射 一般地,設(shè)a、b是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應(yīng)法則f,使對于集合a中的任意一個元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f:a?b為從集合a到集合b的一個映射。記作“f:a?b” 給定一個集合a到b的映射,如果a∈a,b∈b.且元素a和元素b對應(yīng),那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象 說明:函數(shù)是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對應(yīng),①集合a、b及對應(yīng)法則f是確定的;②對應(yīng)法則有“方向性”,即強調(diào)從集合a到集合b的對應(yīng),它與從b到a的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的;③對于映射f:a→b來說,則應(yīng)滿足:(?。┘蟖中的每一個元素,在集合b中都有象,并且象是唯一的;(ⅱ)集合a中不同的元素,在集合b中對應(yīng)的象。
文章TAG:數(shù)學(xué)高中知識點總結(jié)數(shù)學(xué)高中高中知識

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