初中數(shù)學(xué)答案，初中數(shù)學(xué)60道題目及答案

來源：整理時間：2022-10-26 22:17:39 編輯：重慶本地生活手機(jī)版

1，初中數(shù)學(xué)60道題目及答案

先化簡，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5原式＝a2－4＋a－a2＝a－4當(dāng)a＝5時，原式＝5－4＝1江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量．解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x kg，根據(jù)題意，得x+（3x+2000）=10000.解得 x=2000．答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000 kg．2009年有80名教師參加“城鄉(xiāng)教師援助工程”活動，隨機(jī)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，平均每位教師可以讓150名學(xué)生受益．請你估算有多少學(xué)生將從這項(xiàng)活動中受益．解：由題意，150×80=12 000（名）答：有12000名學(xué)生將從這項(xiàng)活動中受益．不等式－3x＋1>4的解集是__________.答案：x<-1思路分析：考點(diǎn)解剖：此題考查了解一元一次不等式，注意在不等式兩邊同除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變.解題思路：根據(jù)解一元一次不等式的步驟解題.注意不等號方向的改變.解答過程：解：－3x＋1>4，-3x>3,x<-1.故填：x<－1規(guī)律總結(jié)：解一元一次不等式的常見步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.點(diǎn)P（m－1,2m＋1）在第二象限，則m的取值范圍是（-?＜m＜1 ）不等式2－x≤1的解集為______思路分析：考點(diǎn)解剖：本題考查了一元一次不等式的解法，題目簡單解題思路：按照移項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟來解答.解答過程：解：移項(xiàng)得，-x≤1-2，合并同類項(xiàng)得，-x≤-1，系數(shù)化為1得，x≥1．故答案為：x≥1.規(guī)律總結(jié)：移項(xiàng)要變號，不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以一個不為零的負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.解不等式2（x―2）≤6―3x，并寫出它的正整數(shù)解．答案：解：去括號，得2x―4≤6―3x．移項(xiàng)，得2x＋3x≤6＋4．合并同類項(xiàng)，得5x≤10．不等式兩邊同除以5，得x≤2．它的正整數(shù)解為1，2．為了對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元.（1）甲乙兩種票的單價分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3:2，單價和為160元.（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的排球數(shù)少于11個，有哪幾種購買方案？某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．⑴求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？⑵有幾種購買T恤和影集的方案？

初中數(shù)學(xué)60道題目及答案

2，初中數(shù)學(xué)謎語及答案

導(dǎo)語：許多數(shù)學(xué)的專業(yè)術(shù)語也可以猜謎語呢!下面是我收集整理的初中生精選數(shù)學(xué)謎語，希望對大家有所幫助。 1、兩牛打架 (數(shù)學(xué)名詞)——對頂角 2、三十分(數(shù)學(xué)名詞)——三角 3、再見吧，媽媽(數(shù)學(xué)名詞) ———分母 4、大同小異(數(shù)學(xué)名詞)——近似值 5、1、2、3、4、5(成語)——屈指可數(shù) 6、1000×10=10000(成語)——成千上萬 7、周而復(fù)始 (數(shù)學(xué)名詞)———循環(huán)小數(shù). 8、考試不作弊 (數(shù)學(xué)名詞)——真分?jǐn)?shù) 9、五四三二一( 數(shù)學(xué)名詞)——倒數(shù) 10、一元錢. (數(shù)學(xué)名詞)——百分?jǐn)?shù) 11、考試成績(猜兩個數(shù)學(xué)名詞)——分?jǐn)?shù)，幾何? 12、道路沒彎兒(數(shù)學(xué)名詞) ——直經(jīng) 13、風(fēng)箏跑了(數(shù)學(xué)名詞) ——線段 14、最高峰(數(shù)學(xué)名詞) ——頂點(diǎn) 15、入坐(數(shù)學(xué)名詞)——進(jìn)位 16、齊頭并進(jìn)(數(shù)學(xué)名詞) ——平行 17、廢律(數(shù)學(xué)名詞)——除法 18、大家發(fā)表意見(數(shù)學(xué)名詞)——商 19、彼此盤問(數(shù)學(xué)名詞)——互質(zhì) 20、五角錢(數(shù)學(xué)名詞)——半圓 21、七天七夜. (數(shù)學(xué)名詞) ——周長 22、看誰力量大(數(shù)學(xué)名詞)——比例(力) 23、人民的.力量(數(shù)學(xué)名詞)——無限 24、一直不來(猜數(shù)學(xué)名詞)——恒等 25、不用再說(猜數(shù)學(xué)名詞)——已知 26、搬來數(shù)一數(shù)(猜數(shù)學(xué)名詞)——運(yùn)算 27、隔河相答(猜數(shù)學(xué)名詞)——對應(yīng) 28、再算一遍(猜數(shù)學(xué)名詞)——復(fù)數(shù) 29、招收演員(猜數(shù)學(xué)名詞)——補(bǔ)角 30、十八斤(猜數(shù)學(xué)名詞)——分析 31、司藥(猜數(shù)學(xué)名詞)——配方 32、請人做事(猜數(shù)學(xué)名詞)——求作 33、查帳(猜數(shù)學(xué)名詞)——對數(shù) 34、大家的樣子(猜數(shù)學(xué)名詞)——公式 35、小小的房子(猜數(shù)學(xué)名詞)——區(qū)間 36、千刀萬割(猜數(shù)學(xué)名詞)分式 37、大家發(fā)表意見(猜數(shù)學(xué)名詞)——討論 38、從后面算起(猜數(shù)學(xué)名詞) ——倒數(shù) 39、北(猜數(shù)學(xué)名詞)——反比 40、劍穿楚霸王(猜數(shù)學(xué)名詞)——通項(xiàng) 41、算信件(猜數(shù)學(xué)名詞)——函數(shù) 42、登樓計(jì)步(猜數(shù)學(xué)名詞)——級數(shù) 43、逐優(yōu)錄取(猜數(shù)學(xué)名詞)——0.618法 44、計(jì)算轉(zhuǎn)動桿(猜數(shù)學(xué)名詞)——數(shù)軸 45、不準(zhǔn)確(猜數(shù)學(xué)名詞)——誤差 46、五分錢(猜數(shù)學(xué)名詞)——五分錢 47、待命(猜數(shù)學(xué)名詞)——等差 48、小本生意(猜數(shù)學(xué)名詞)——微商 49、祖父錯了(猜數(shù)學(xué)名詞)——公差 50、72小時(打一字) ——晶 51、八分之七(打一成語)——七上八下

初中數(shù)學(xué)謎語及答案

3，初中數(shù)學(xué)幾何題超難及答案分析

幾何是初中數(shù)學(xué)最主要的內(nèi)容，在中考大題中占著較大的比例，對大多數(shù)孩子來說也是比較難的內(nèi)容。而我們想要戰(zhàn)勝這一比較難的題型，我們就需要多多練題。今天就給大家整理了20道經(jīng)典幾何難題，全是中考高頻考點(diǎn)，還不快分享給你的孩子~經(jīng)典難題（一）1、已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點(diǎn)，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求證：CD＝GF．2、已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，∠PAD＝∠PDA＝15度求證：△PBC是正三角形．3、如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點(diǎn)．求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長線交MN于E、F．求證：∠DEN＝∠F．經(jīng)典難題（二）1、已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點(diǎn)），O為外心，且OM⊥BC于M．（1）求證：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．2、設(shè)MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：設(shè)MN是圓O的弦，過MN的中點(diǎn)A任作兩弦BC、DE，設(shè)CD、EB分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．4、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半．經(jīng)典難題（三）1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．求證：CE＝CF．2、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．求證：AE＝AF．3、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn)，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求證：PA＝PF．4、如圖，PC切圓O于C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D．求證：AB＝DC，BC＝AD．經(jīng)典難題（四）1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度數(shù)．2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠PBA＝∠PDA．求證：∠PAB＝∠PCB．3、設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．4、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．經(jīng)典難題（五）1、設(shè)P是邊長為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L＝PA＋PB＋PC，求證：2、已知：P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，求PA＋PB＋PC的最小值．3、P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的邊長．4、如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝80度，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，∠DCA＝30度，∠EBA＝20度，求∠BED的度數(shù)．答案經(jīng)典難題（一）4.如下圖連接AC并取其中點(diǎn)Q，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。經(jīng)典難題（二）1.(1)延長AD到F連BF，做OG⊥AF,又∠F=∠ACB=∠BHD，可得BH=BF,從而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)連接OB，OC,既得∠BOC=1200，從而可得∠BOM=600,所以可得OB=2OM=AH=AO,得證。經(jīng)典難題（三）經(jīng)典難題（四）2.作過P點(diǎn)平行于AD的直線，并選一點(diǎn)E，使AE∥DC，BE∥PC.可以得出∠ABP=∠ADP=∠AEP，可得：AEBP共圓（一邊所對兩角相等）。可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，得證。經(jīng)典難題（五）2.順時針旋轉(zhuǎn)△BPC 60度，可得△PBE為等邊三角形。既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF。

初中數(shù)學(xué)幾何題超難及答案分析

4，初中數(shù)學(xué)圓經(jīng)典練習(xí)題含答案

對于已經(jīng)步入初三的同學(xué)們，掌握好有關(guān)于圓的知識內(nèi)容，對于后面接觸弧、扇形、橢圓等相關(guān)知識內(nèi)容都有一定的幫助，一起來看看小編幫大家整理的有關(guān)于初中數(shù)學(xué)圓知識點(diǎn)的內(nèi)容有哪些吧。初三數(shù)學(xué)圓的知識點(diǎn)總結(jié)歸納圓的定義：（1）平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。（2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。圓心：（1）如定義（1）中，該定點(diǎn)為圓心（2）如定義（2）中，繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。（3）圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。（4）垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。注：圓心一般用字母O表示直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計(jì)算時，通常取它的近似值，π≈3.14。直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。周長計(jì)算公式1.、已知直徑：C=πd2、已知半徑：C=2πr3、已知周長：D=c\π4、圓周長的一半:1\2周長(曲線)5、半圓的長：1\2周長+直徑面積計(jì)算公式：1、已知半徑：S=πr平方2、已知直徑：S=π（d\2）平方3、已知周長：S=π(c\2π)平方點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系①點(diǎn)在圓內(nèi)<=>點(diǎn)到圓心的距離小于半徑②點(diǎn)在圓上<=>點(diǎn)到圓心的距離等于半徑③點(diǎn)在圓外<=>點(diǎn)到圓心的距離大于半徑2.過三點(diǎn)的圓不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。3.外接圓和外心經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。4.直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個公共點(diǎn)叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。相切：直線和圓有一個公共點(diǎn)叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點(diǎn)叫做切點(diǎn)。相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)叫這條直線和圓相離。5.直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么①直線l和⊙O相交<=>d<r；< p=""></r；<>②直線l和⊙O相切<=>d=r；③直線l和⊙O相離<=>d>r。圓和圓定義：兩個圓沒有公共點(diǎn)且每個圓的點(diǎn)都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離。兩個圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個公共點(diǎn)外，每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。兩個圓有兩個交點(diǎn)，叫做兩個圓的相交。兩個圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個公共點(diǎn)外，每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部，叫做兩個圓的內(nèi)切。兩個圓沒有公共點(diǎn)且每個圓的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓的內(nèi)含。原理：圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系：兩圓外離<=>d＞R+r兩圓外切<=>d=R+r兩圓相交<=>R-r<d＝r)</d兩圓內(nèi)切<=>d=R-r(R>r)兩圓內(nèi)含<=>dr)正多邊形和圓1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形與圓的關(guān)系：(1)將一個圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形。(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。3、正多邊形的有關(guān)概念：(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。4、正多邊形性質(zhì)：(1)任何正多邊形都有一個外接圓。(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當(dāng)邊數(shù)是偶數(shù)時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊數(shù)相同的正多邊形相似。練習(xí)題1、已知：弦AB把圓周分成1：5的兩部分，這弦AB所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________。2、已知：⊙O中的半徑為4cm，弦AB所對的劣弧為圓的1/3，則弦AB的長為_______cm， AB的弦心距為_____cm。3、如圖，在⊙O中，AB∥CD，⌒AC的度數(shù)為450，則∠COD的度數(shù)為_______。4、如圖，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三邊所得的弦長相等，則 ∠BOC=（）。A．140° B．135° C．130° D．125°5、下列語句中，正確的有（）(1)相等的圓心角所對的弧相等；(2)平分弦的直徑垂直于弦；(3)長度相等的兩條弧是等弧；(4) 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是對稱軸A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6、已知：在直徑是10的⊙O中，⌒AB的度數(shù)是60°，求弦AB的弦心距。7、已知：如圖，⊙O中，AB是直徑，CO⊥AB，D是CO的中點(diǎn)，DE∥AB，求證：⌒AB=2⌒AE測試題

5，初中數(shù)學(xué)奧數(shù)題10道有答案

1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2o英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1o英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？　　答案　　每輛自行車運(yùn)動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2o英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。　　許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰·馮·諾伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復(fù)雜方法。　　馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數(shù)求和的方法.”他解釋道　　2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”　　正當(dāng)他開始向上游劃行的時候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。　　在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當(dāng)他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。　　如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？　　答案　　由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。　　既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。　　這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動可以完全不予考慮．　　3、一架飛機(jī)從a城飛往b城，然后返回a城。在無風(fēng)的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時100英里。假設(shè)沿著從a城到b城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。如果在飛機(jī)往返飛行的整個過程中發(fā)動機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響？　　懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會影響平均地速。在飛機(jī)從a城飛往b城的過程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度。”“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風(fēng)速是每小時l00英里。飛機(jī)將以每小時200英里的速度從a城飛往b城，但它返回時的速度將是零！飛機(jī)根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎？　　答案　　懷特先生說，這股風(fēng)在一個方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風(fēng)對飛機(jī)整個往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯了。　　懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時間。　　逆風(fēng)的回程飛行所用的時間，要比順風(fēng)的去程飛行所用的時間長得多。其結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過程要花費(fèi)更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低于無風(fēng)時的情況。　　風(fēng)越大，平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過飛機(jī)的速度時，往返飛行的平均地速變?yōu)榱悖驗(yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。　　4、《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。　　問雄、兔各幾何？　　原書的解法是；設(shè)頭數(shù)是a，足數(shù)是b。則b／2－a是兔數(shù)，a－（b／2－a）是雉數(shù)。這個解法確實(shí)是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。　　設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有　　x＋y＝b， 2x＋4y＝a　　解之得　　y＝b／2－a，　　x＝a－（b／2－a）　　根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。　　5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。　　經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。　　問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？　　答案：日租金360元。　　雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入；扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。　　當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險自擔(dān)。 6 數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下：我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實(shí)不然。設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù)；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數(shù),10的四次方是10000，離六位數(shù)差遠(yuǎn)啦，15的四次方是50625還不是六位數(shù)，17的四次方是83521也不是六位數(shù)。18的四次方是104976是六位數(shù)。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四個數(shù)中的一個數(shù)；因?yàn)檫@兩個數(shù)剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數(shù)和六位數(shù)正好用了十個數(shù)字，所以四位數(shù)和六位數(shù)中沒有重復(fù)數(shù)字，現(xiàn)在來一一驗(yàn)證，20的立方是80000，有重復(fù)；21的四次方是194481，也有重復(fù)；19的四次方是130321；也有重復(fù)；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復(fù)。所以，維納的年齡應(yīng)是18。　　7.abcd乘9=dcba　　a=? b=? c=? d=?　　答案：d=9,a=1,b=0,c=8　　1089*9=9801　　8、漆上顏色的正方體　　設(shè)想你有一罐紅漆，一罐藍(lán)漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍(lán)色。例如，你會把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會決定漆成3面紅3面藍(lán)。第三塊或許也是3面紅3面藍(lán)，但是各面的顏色與第二塊相應(yīng)各面的顏色不完全相同。　　按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體？如果一塊立方體經(jīng)過翻轉(zhuǎn)，它各面的顏色與另一塊立方體的相應(yīng)各面相同，這兩塊立方體就被認(rèn)為是相同的。　　答案總共漆成10塊不同的立方體。　　9.老人展轉(zhuǎn)病榻已經(jīng)幾個月了，他想，去見上帝的日子已經(jīng)不遠(yuǎn)了，便把孩子們叫到床前，鋪開自己一生積蓄的錢財(cái)，然后對老大說：　　“你拿去100克朗吧！”　　當(dāng)老大從一大堆錢幣中，取出100克朗后，父親又說：　　“再拿剩下的十分之一去吧！”　　于是，老大照拿了。　　輪到老二，父親說：“你拿去200克朗和剩下的十分之一。”　　老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按這樣的分法分下去。　　在全部財(cái)產(chǎn)分盡之后，老人用微弱的聲調(diào)對兒子們說：“好啦，我可以放心地走了。”　　老人去世后，兄弟們各自點(diǎn)數(shù)自己的錢數(shù)，卻發(fā)現(xiàn)所有人分得的遺產(chǎn)都相等。　　聰明的朋友算一算：這位老人有多少遺產(chǎn)，有幾個兒子，每個兒子分得多少遺產(chǎn)。　　答案9個兒子，8100克朗財(cái)產(chǎn)　　10、工資的選擇　　假設(shè)你得到一份新的工作，老板讓你在下面兩種工資方案中進(jìn)行選擇：　　（a）工資以年薪計(jì)，第一年為4000美元以后每年加800美元；　　（b）工資以半年薪計(jì)，第一個半年為2000美元，以后每半年增加200美元。　　你選擇哪一種方案？為什么？　　答案：第二種方案要比第一種方案好得多