拓撲學定義是近代發(fā)展起來的研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學分支,)拓撲學(tuòpxué)(拓撲學)是近代發(fā)展起來的數(shù)學分支，用于研究各種“空間”在連續(xù)變化下的不變性質(zhì),20世紀，拓撲學發(fā)展成為數(shù)學中一個非常重要的領(lǐng)域,就大學課程而言，一般是先學點集拓撲，再學代數(shù)拓撲，再學微分拓撲。

就大學課程而言，一般是先學點集拓撲，再學代數(shù)拓撲，再學微分拓撲。關(guān)于拓撲學的內(nèi)容，拓撲學其實是一個很大的概念，上面說的三門只能說是入門課程。如果真要說現(xiàn)代數(shù)學領(lǐng)域有很多分支的話。舉幾個例子:代數(shù)拓撲，主要研究同調(diào)和同倫群(比如兩年前剛證明的61維球面有唯一的微分結(jié)構(gòu))；高維拓撲，主要指5維及以上(這種好像比較冷門)；低維拓撲(三維和四維，其中有很多相關(guān)的分支，如紐結(jié)理論、雙曲幾何、規(guī)范場論等。)

拓撲學(tuòpxué)(拓撲學)是近代發(fā)展起來的數(shù)學分支，用于研究各種“空間”在連續(xù)變化下的不變性質(zhì)。20世紀，拓撲學發(fā)展成為數(shù)學中一個非常重要的領(lǐng)域。關(guān)于拓撲學的一些內(nèi)容早在十八世紀就出現(xiàn)了。當時發(fā)現(xiàn)了一些孤立的問題。后來對拓撲學的形成起到了重要的作用。比如哥尼斯堡七橋問題，多面體歐拉定理，四色問題，都是拓撲學發(fā)展史上的重要問題。

拓撲學定義是近代發(fā)展起來的研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學分支。中國人的名字起源于希臘語τ ο π ο λ ο γ 07α的音譯。拓撲學，原意是地貌，是科學家在19世紀中期引入的。當時主要是研究一些因數(shù)學分析的需要而產(chǎn)生的幾何問題。到目前為止，拓撲學主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質(zhì)和不變量。例如，在通常的平面幾何中，如果平面上的一個圖形移動到另一個圖形上，如果它們完全重合，那么這兩個圖形稱為共形。然而，拓撲學中研究的圖形在運動中是變化的，不管它的大小或形狀如何。在拓撲學中，沒有不能彎曲的元素，每個圖形的大小和形狀都是可以改變的。比如歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題時，沒有考慮它的大小和形狀，只考慮了點和線的數(shù)量。這些都是拓撲思維的起點。簡單來說，拓撲學就是研究有形物體如何在連續(xù)變換下保持其性質(zhì)不變。

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