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判斷奇偶性,奇偶性有什么方法好判斷嘛

來源:整理 時間:2023-03-24 09:13:13 編輯:好學習 手機版

1,奇偶性有什么方法好判斷嘛

判定函數的奇偶性,用定義。定義:函數y=f(x)定義域是區間(-a,a)或者[-a,a],若f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數;若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數。例如1° f(x)=x2。f(-x)=(-x)2=x2=f(x),是偶函數。2° f(x)=x3。f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),是奇函數。3° f(x)=e^x+e^(-x)f(-x)=e^(-x)+e^x=f(x),是偶函數。定理:若f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,則f?(x)f?(x)與g?(x)g?(x)是偶函數;f?(x)+f?(x)是奇函數,g?(x)+g?(x)是偶函數。f(x)g(x)是奇函數,f(x)+g(x)是非奇非偶函數。定理指出,判定復雜的函數的奇偶性,可以先分成若干個簡單函數的組合。

奇偶性有什么方法好判斷嘛

2,怎樣判斷奇偶性

先看定義域是否關于原點對稱如果不是關于原點對稱,則函數沒有奇偶性;若定義域關于原點對稱;則f(-x)=f(x),f(x)是偶函數 ;f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數1、如果對于函數定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數。2、如果對于函數定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數f(x)就叫做偶函數。3、如果對于函數定義域內的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立,那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數,稱為既奇又偶函數。4、如果對于函數定義域內的任意一個x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數,稱為非奇非偶函數。
分析:判斷函數奇偶性,首先應看定義域是否關于原點對稱,然后再看f(x)與f(-x)的關系.本題應從函數的定義域著手解決.1、定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要(但不充分)條件.判定函數奇偶性常見步驟:①判定其定義域是否關于原點對稱,②判定f(x)與f(-x)的關系.2、對數式運算公式:logam+logan=logamn(a>0且a≠1)一些學生不分析定義域是否關于原點對稱,而急于函數變形,極易導致錯誤的結論.要注意判斷奇偶性的步驟:一是分析定義域是否關于原點對稱,二是分析f(x)與f(-x)的關系.

怎樣判斷奇偶性

3,判斷奇偶性的方法有幾種

有一些技巧可以無需經過定義證明,就能目測某些種類的函數的奇偶性。這對于選擇題,判斷題很有幫助。首先、定義域對原點對稱的函數,才可能是奇函數或偶函數,定義域不對原點對稱的,必然是非奇非偶函數。例如y=x2(x-1)/(x-1)=x2(x≠1),定義域不對原點對稱,所以是非奇非偶函數。第二、先必須熟記一些常見的奇偶函數,例如x的奇數次冪(含-1、-3這樣的負奇數)是奇函數,x的偶數次冪(含-2、-4這樣的負偶數)是偶函數,常數函數是偶函數,x的偶數次方根是非奇非偶函數,x的奇數次方根是奇函數,正弦函數是奇函數,余弦函數是偶函數,常數函數是偶函數,恒等于0的常數函數既是偶函數,也是奇函數等等。第三、記住一些從已知函數推論出新函數的奇偶性的方法。有這樣幾種情況。1、新函數有幾個函數加減形成,每個加減的函數都是偶函數,則新函數是偶函數,例如x^4+x2+3,x^4、x2、3都是偶函數,所以新函數x^4+x2+3可以直接判斷是偶函數;每個相加的函數都是奇函數,則新函數是奇函數,例如x^5+x^3+x,x^5、x^3、x都是奇函數,所以可以直接判斷x^5+x^3+x是奇函數。如果相加減的函數中,部分是奇函數,部分是偶函數,則新函數是非奇非偶函數。例如x2+x+4,x2和4是偶函數,x是奇函數,所以x2+x+4是非奇非偶函數。2、新函數是幾個函數相乘除形成的,每個相乘除的函數都是奇函數或偶函數(因式中不能有非奇非偶函數),那么相乘除的函數中有奇數個奇函數,新函數就是奇函數;有偶數個奇函數,新函數就是奇函數。例如xsinx,其中x和sinx都是奇函數,是兩個奇函數相乘,所以xsinx是偶數;xcosx,x是奇函數,cos是偶數,有1個奇函數,所以xcosx是奇函數;x2cosx,沒有奇函數,所以x2cosx是偶函數。3、復合函數,這個比較復雜,一般還是用定義推導比較靠譜。
個位數是1,3,5,7,9的數字是奇數,個位數是0,2,4,6,8的是偶數
用公式,f(-x)=-f(x)為奇 f(x)=f(-x)為偶看 f(x)=ax^2+c 無bx 則為偶 反之為奇畫圖對題目說我愛你,題目就會告訴你答案
f(x)和f(-x)的關系,,,
斷函數奇偶性的方法: f(-x)=f(x) ==>偶函數。 f(-x)=-f(x) ==>奇函數。 例如:f(x)=x^2,有 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) 是偶函數。 又如:f(x)=x^3,有 f(-x)=(-x)^3 = -x^3=-f(x) 是奇函數。 對于冪函數,若指數為正整數,那么的確,指數如果是偶數,就是偶函數,否則為奇函數。但判斷函數奇偶性最好還是用前面說的方法。

判斷奇偶性的方法有幾種

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