判斷奇偶性，奇偶性有什么方法好判斷嘛

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-03-24 09:13:13 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，奇偶性有什么 方法好判斷嘛

判定函數(shù)的奇偶性，用定義。定義：函數(shù)y=f(x)定義域是區(qū)間(-a，a)或者[-a，a]，若f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；若f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù)。例如1° f(x)=x2。f(-x)=(-x)2=x2=f(x)，是偶函數(shù)。2° f(x)=x3。f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，是奇函數(shù)。3° f(x)=e^x+e^(-x)f(-x)=e^(-x)+e^x=f(x)，是偶函數(shù)。定理：若f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則f?(x)f?(x)與g?(x)g?(x)是偶函數(shù)；f?(x)+f?(x)是奇函數(shù)，g?(x)+g?(x)是偶函數(shù)。f(x)g(x)是奇函數(shù)，f(x)+g(x)是非奇非偶函數(shù)。定理指出，判定復(fù)雜的函數(shù)的奇偶性，可以先分成若干個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的組合。

奇偶性有什么方法好判斷嘛

2，怎樣判斷奇偶性

先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱如果不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)沒(méi)有奇偶性；若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；則f(-x)=f(x),f(x)是偶函數(shù) ；f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù)1、如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。2、如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。3、如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。4、如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

分析：判斷函數(shù)奇偶性，首先應(yīng)看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再看f（x）與f（-x）的關(guān)系．本題應(yīng)從函數(shù)的定義域著手解決．1、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要（但不充分）條件．判定函數(shù)奇偶性常見(jiàn)步驟：①判定其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，②判定f（x）與f（-x）的關(guān)系．2、對(duì)數(shù)式運(yùn)算公式：logam+logan=logamn（a＞0且a≠1）一些學(xué)生不分析定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而急于函數(shù)變形，極易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．要注意判斷奇偶性的步驟：一是分析定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二是分析f（x）與f（-x）的關(guān)系．

怎樣判斷奇偶性

3，判斷奇偶性的方法有幾種

有一些技巧可以無(wú)需經(jīng)過(guò)定義證明，就能目測(cè)某些種類的函數(shù)的奇偶性。這對(duì)于選擇題，判斷題很有幫助。首先、定義域?qū)υc(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)，才可能是奇函數(shù)或偶函數(shù)，定義域不對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱的，必然是非奇非偶函數(shù)。例如y=x2（x-1）/（x-1）=x2（x≠1），定義域不對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇非偶函數(shù)。第二、先必須熟記一些常見(jiàn)的奇偶函數(shù)，例如x的奇數(shù)次冪（含-1、-3這樣的負(fù)奇數(shù)）是奇函數(shù)，x的偶數(shù)次冪（含-2、-4這樣的負(fù)偶數(shù)）是偶函數(shù)，常數(shù)函數(shù)是偶函數(shù)，x的偶數(shù)次方根是非奇非偶函數(shù)，x的奇數(shù)次方根是奇函數(shù)，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)，常數(shù)函數(shù)是偶函數(shù)，恒等于0的常數(shù)函數(shù)既是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)等等。第三、記住一些從已知函數(shù)推論出新函數(shù)的奇偶性的方法。有這樣幾種情況。1、新函數(shù)有幾個(gè)函數(shù)加減形成，每個(gè)加減的函數(shù)都是偶函數(shù)，則新函數(shù)是偶函數(shù)，例如x^4+x2+3，x^4、x2、3都是偶函數(shù)，所以新函數(shù)x^4+x2+3可以直接判斷是偶函數(shù)；每個(gè)相加的函數(shù)都是奇函數(shù)，則新函數(shù)是奇函數(shù)，例如x^5+x^3+x，x^5、x^3、x都是奇函數(shù)，所以可以直接判斷x^5+x^3+x是奇函數(shù)。如果相加減的函數(shù)中，部分是奇函數(shù)，部分是偶函數(shù)，則新函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。例如x2+x+4，x2和4是偶函數(shù)，x是奇函數(shù)，所以x2+x+4是非奇非偶函數(shù)。2、新函數(shù)是幾個(gè)函數(shù)相乘除形成的，每個(gè)相乘除的函數(shù)都是奇函數(shù)或偶函數(shù)（因式中不能有非奇非偶函數(shù)），那么相乘除的函數(shù)中有奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)，新函數(shù)就是奇函數(shù)；有偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)，新函數(shù)就是奇函數(shù)。例如xsinx，其中x和sinx都是奇函數(shù)，是兩個(gè)奇函數(shù)相乘，所以xsinx是偶數(shù)；xcosx，x是奇函數(shù)，cos是偶數(shù)，有1個(gè)奇函數(shù)，所以xcosx是奇函數(shù)；x2cosx，沒(méi)有奇函數(shù)，所以x2cosx是偶函數(shù)。3、復(fù)合函數(shù)，這個(gè)比較復(fù)雜，一般還是用定義推導(dǎo)比較靠譜。

個(gè)位數(shù)是1,3,5,7,9的數(shù)字是奇數(shù)，個(gè)位數(shù)是0,2,4,6,8的是偶數(shù)

用公式，f(-x)=-f(x)為奇 f(x)=f(-x)為偶看 f(x)=ax^2+c 無(wú)bx 則為偶反之為奇畫(huà)圖對(duì)題目說(shuō)我愛(ài)你，題目就會(huì)告訴你答案

f(x)和f(-x)的關(guān)系，，，

斷函數(shù)奇偶性的方法： f(－x)=f(x) ==>偶函數(shù)。 f(－x)=-f(x) ==>奇函數(shù)。例如：f(x)=x^2，有 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) 是偶函數(shù)。又如：f(x)=x^3，有 f(-x)=(-x)^3 = -x^3=-f(x) 是奇函數(shù)。對(duì)于冪函數(shù)，若指數(shù)為正整數(shù)，那么的確，指數(shù)如果是偶數(shù)，就是偶函數(shù)，否則為奇函數(shù)。但判斷函數(shù)奇偶性最好還是用前面說(shuō)的方法。

判斷奇偶性的方法有幾種