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因式分解公式大全,因式分解的所有的公式

來源:整理 時間:2023-05-01 19:53:48 編輯:好學習 手機版

1,因式分解的所有的公式

一般常用的有以下公式:平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2立方和(差)公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)一元二次代數:ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中:x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a.

因式分解的所有的公式

2,因式分解萬能公式

你所說的萬能公式,只是針對一元二次因式的分解.ax^2 + b x +c =0 先湊完全平方,再用平方差公式.x^2 +bx/a +c/a =0 x^2 +bx/a +b^2/4a^2 - b^2/4a^2 + c/a = 0 (x - b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a^2=0 [ x - b/2a +根號 (b^2-4ac)/2a]*[x-b/2a-根號(b^2-4ac)/2a]=0
a^2-16(a-b)^2 =a^2-[4(a-b)]^2 =[a+4(a-b)][a-4(a-b)] =(a+4a-4b)(a-4a+4b) =(5a-4b)(4b-3a)

因式分解萬能公式

3,求因式分解法的所有公式 要通俗易懂的

平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2注意:能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式,另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);完全立方公式:a3±3a2b+3ab2±b3;=(a±b)3其他公式:(1)a3+b3+c3+3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如:a2+4ab+4b2 =(a+2b)2http://wenku.baidu.com/view/8c4b74dfad51f01dc281f131.html?edu_search=true
一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解的方法多種多樣,現總結如下: 1、 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式

求因式分解法的所有公式 要通俗易懂的

4,因式分解的公式

平方差公式:a2-b2;=(a+b)(a-b);完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);完全立方公式:a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)^3;.其他公式:(1)a3+b3+c3+3abc=(a+b+c)(a2+b2+2-ab-bc-ca)例如:a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2。
因式分解公式:平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2把式子倒過來:(a+b)(a-b)=a2-b2a2±2ab+b2= (a±b)2就變成了因式分解,因此,我們把用利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解的方法稱之為公式法。例:1、25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)2、p4-1=(p2+1)(p2-1)=(p2+1)(p+1)(p-1)3、x2+14x+49=x2+2·7·x+72=(x+7)24、(m-2n)2-2(2n-m)(m+n)+(m+n)2=(m-2n)2+2(m-2n)2(m+n)+(m+n)2=[(m-2n)+(m+n)]2=(2m-n)2擴展資料注意點:1、如果多項式的首項為負,應先提取負號;這里的“負”,指“負號”。如果多項式的第一項是負的,一般要提出負號,使括號內第一項系數是正的。2、如果多項式的各項含有公因式,那么先提取這個公因式,再進一步分解因式;要注意:多項式的某個整項是公因式時,先提出這個公因式后,括號內切勿漏掉1;提公因式要一次性提干凈,并使每一個括號內的多項式都不能再分解。3、如果各項沒有公因式,那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解;4、如果用上述方法不能分解,再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。參考資料來源:搜狗百科-因式分解
提取公因式am+an=a(m+n) 平方差(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2十字相乘(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)+pq 進階法(ax+p)(bx+q)=abx^2+(aq+bp)x+pq
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