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3，高中數學趣味題

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答案選D。100個用A1-A100來表示這100人，其中身高：A1>A2>A3......>A100而體重滿足：A1<A2<A3.....<A100則每人都滿足身高比別人高的人數和體重比別人重的人數之和為99人。所以答案選D。100個

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如下：1、在一個花園里，第一天開一朵花，第二天開2朵花，第三天開四朵花，以此類推，一個月內恰好所有的花都開放了，問當花園里的花朵開一半時，是哪一天？2、一只熊，從P點開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉，向正北走一里，這是他恰好到達所出發的P點，問這只熊是什么顏色？答案：1、第29天，每天開的是前一天的2倍。2、白色，P點是北極點。常用腦筋急轉彎1、腦筋急轉彎題目：毛毛說：10＋4＝2，老師也說對，為什么? 【腦筋急轉彎答案：10點+4點=下午2點】2、腦筋急轉彎題目：明明是個近視眼，也是個出名的饞小子，在他面前放一堆書，書后放一個蘋果，你說他會先看什么? 【腦筋急轉彎答案：什么也看不見】3、腦筋急轉彎題目：世界上除了火車啥車最長? 【腦筋急轉彎答案：塞車】4、腦筋急轉彎題目：上海的南京路，來往最多的是什么人? 【腦筋急轉彎答案：中國人】5、腦筋急轉彎題目：三個金“鑫”，三個水叫“淼”，三個人叫“眾”，那么三個鬼應該叫什么? 【腦筋急轉彎答案：叫“救命”】

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3，高中數學趣味題

（1）S=[4√(2k^2-2)]/(1+k^2).(|k|>1).(2).當|k|=√3時，Smax=2.此時直線L:x±(√3)y+(2√2)=0.

過C作CH垂直AB于H C(0,0) 根據點到直線的距離公式得到CH=2√2/(1+k^2) 設A(x1,y1),B(x2,y2) 聯立直線與圓的方程并由兩點間距離公式,偉達定理得 (1+k^2)y^2-4√2*ky+4=0 y1+y2=(4√2k)/(1+k^2) y1*y2=4/(1+k^2) x1-ky1+2√2=0 x2-ky2+2√2=0 (y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=[16(k^2-1)]/(1+k^2)^2 (x1-x2)^2=[k(y1-y2)]^2=[16k^2(k^2-1)]/(1+k^2)^2 AB=√(y1-y2)^2+(x1-x2)^2=[4√(k^4-1)]/(1+k^2) SABC=(1/2)*CH*AB =[4√(2k^4-2)]/(1+k^2)^(3/2)=s(k) 2k^4-2>(=)0 k>(=)1 或k<(=)-1 且判別式k^2-4*2√2>0 -2^(7/4)<k<2^(7/4)(滿足有2個交點) 所以K的范圍為-2^(7/4)<k<-1或1<k<2^(7/4)

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