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上海市高三與垂心有關向量模擬題，高中數學向量證明問題設三角形ABC外心為O垂心為H求證向

來源：整理時間：2023-07-10 22:11:19 編輯：上海生活手機版

1，高中 數學向量證明問題設三角形ABC外心為O垂心為H求證向

注，以字母直接表示向量，如AH表示向量AH 由 AH*BC=0 得 AH*BC=(OH-OA)*BC=0 又(OB+OC)*BC=0 （顯然中垂線垂直于邊BC）相減得 (OH-OA-OB-OC)*BC=0 同理得 (OH-OA-OB-OC)*AC=0 若(OH-OA-OB-OC)不為零向量,則其同時垂直于BC和AC，而BC和AC不互相平行，矛盾所以OH-OA-OB-OC必須為零向量即OH=OA+OB+OC

這是一個結論

高中數學向量證明問題設三角形ABC外心為O垂心為H求證向

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