圓的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)于圓的知識(shí)

來(lái)源：整理時(shí)間：2022-12-22 16:16:34 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，關(guān)于圓的知識(shí)
2，圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)有哪些
3，圓知識(shí)要點(diǎn)
4，關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)小學(xué)六年級(jí)
5，圓知識(shí)總結(jié)
6，關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)有哪些
7，圓的知識(shí)
8，九上數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
9，圓的知識(shí)點(diǎn)有哪些歸納一遍
10，圓有哪些知識(shí)

1，關(guān)于圓的知識(shí)

圓的周長(zhǎng)公式=C=πd=2πr 圓的面積公式=S=π×r×r

關(guān)于圓的知識(shí)

2，圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)有哪些

圓的知識(shí)點(diǎn)如下：1、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線。2、平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。3、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。4、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。5、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過(guò)圓心。

圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)有哪些

3，圓知識(shí)要點(diǎn)

1.半徑，直徑，圓周，圓面積 2.圓點(diǎn)到圓，輔助線做出的各個(gè)圖形的特征 3.圓的內(nèi)外圖形的特征

圓知識(shí)要點(diǎn)

4，關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)小學(xué)六年級(jí)

關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)如下：1、圓可以看成由無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限小的點(diǎn)組成的正多邊形，當(dāng)多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，其形狀、周長(zhǎng)、面積就都越接近于圓。2、在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓（circle）。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。3、圓是一個(gè)正n邊形（n為無(wú)限大的正整數(shù)），邊長(zhǎng)無(wú)限接近0但永遠(yuǎn)無(wú)法等于0。4、圓形一周的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓，等圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。5、連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）6、通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。

5，圓知識(shí)總結(jié)

圓的定義-----圓心對(duì)稱(chēng)性圓心決定位置 ----- 半徑---直徑-----周長(zhǎng) 半徑（直徑）決定大小 -------圓周率 ------面積公式：r=d÷2 d=2r π=C÷d C=πd S=πr.r注意：這是小學(xué)的

6，關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)有哪些

關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)有:1、圓的概念。圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。2、點(diǎn)圓的位置關(guān)系。點(diǎn)在圓內(nèi)<=>點(diǎn)到圓心的距離小于半徑；點(diǎn)在圓上<=>點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；點(diǎn)在圓外<=>點(diǎn)到圓心的距離大于半徑。3、直線和圓的位置關(guān)系。相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。相切：直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)叫這條直線和圓相離。4、正多邊形和圓。各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形與圓的關(guān)系：將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。5、有關(guān)圓的公式。給直徑求圓的周長(zhǎng):c=πd。給半徑求圓的周長(zhǎng):c=2πr。給直徑求圓的半徑:r=d÷2。給周長(zhǎng)求圓的半徑:r=c÷π÷2。給半徑求圓的直徑:d=2r。給周長(zhǎng)求圓的直徑:d=c÷π。給直徑求半圓周長(zhǎng):c=πr+d。給半徑求半圓周長(zhǎng):c=πr+2r。給半徑求圓的面積:s=πr2。

7，圓的知識(shí)

圓的特征：圓是由一條曲線構(gòu)成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等。圓心和半徑的作用：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。同一圓中直徑是半徑的2倍圓的周長(zhǎng)指圍成圓的曲線的長(zhǎng)。直徑大的圓周長(zhǎng)就大，直徑小的圓周長(zhǎng)就小圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用π表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14 圓的周長(zhǎng)：C=2πr或C=πd 求半徑：r=C/2π 求直徑：d=C/π 圓的面積意義：圓形物體，圖形所占平面大小或圓形物體表面大小是圓的面積。面積計(jì)算公式：π*r的平方圓環(huán)面積計(jì)算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方） (R是大圓半徑，r是小圓半徑）

8，九上數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

九上數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：圓的周長(zhǎng)：C=2πr或C=πd、圓的面積：S=πr2 圓環(huán)面積計(jì)算方法：S=πR2-πr2或S=π（R2-r2）(R是大圓半徑，r是小圓半徑）知識(shí)要點(diǎn)一、圓的概念集合形式的概念1、圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；2、圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合軌跡形式的概念：1、圓：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；固定的端點(diǎn)O為圓心。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線；3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線；4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的兩條直線；5、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。

9，圓的知識(shí)點(diǎn)有哪些歸納一遍

一，〖知識(shí)點(diǎn)〗圓、圓的對(duì)稱(chēng)性、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 〖大綱要求〗 1．正確理解和應(yīng)用圓的點(diǎn)集定義，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系； 2．熟練地掌握確定一個(gè)圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點(diǎn)。一個(gè) 圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個(gè)條件確定一條直線，三個(gè)條件確定一個(gè)圓，過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓存在并且唯一； 3．熟練地掌握和靈活應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一條直線都是對(duì)稱(chēng)軸；圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是對(duì)稱(chēng)中心；圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系； 4．掌握和圓有關(guān)的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 5．掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：它溝通了圓內(nèi)外圖形的關(guān)系，并能應(yīng)用它解決有關(guān) 問(wèn)題； 6．注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過(guò)圓心”②“垂直于另一條弦” ③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對(duì)的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對(duì)的優(yōu)弧”的五個(gè)條件中任意具有兩個(gè)條件，則必具有另外三個(gè)結(jié)論（當(dāng)①③為條件時(shí)要對(duì)另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡(jiǎn)化了對(duì)它實(shí)際代表的10條定理的記憶且便于解題時(shí)的靈活應(yīng)用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系等的重要依據(jù)；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見(jiàn)到直徑要想到它所對(duì)的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過(guò)它的端點(diǎn)若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見(jiàn)到四個(gè)點(diǎn)在圓上想到有4組相等的同弧所對(duì)的圓周角，要想到應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗 1．判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學(xué) 生對(duì)基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語(yǔ)句中，正確的有（） (A)相等的圓心角所對(duì)的弧相等 (B)平分弦的直徑垂直于弦 (C)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 (D)弦過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸 2．論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結(jié)論的證明重點(diǎn)考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)，常以解答題形式出現(xiàn)。二，〖知識(shí)點(diǎn)〗相交弦定理、切割線定理及其推論〖大綱要求〗 1．正誤相交弦定理、切割線定理及其推論； 2．了解圓冪定理的內(nèi)在聯(lián)系； 3．熟練地應(yīng)用定理解決有關(guān)問(wèn)題； 4．注意（1）相交弦定理、切割線定理及其推論統(tǒng)稱(chēng)為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似三角形結(jié)合的產(chǎn)物。這幾個(gè)定理可統(tǒng)一記憶成一個(gè)定理：過(guò)圓內(nèi)或圓外一點(diǎn)作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點(diǎn)分（內(nèi)分或外分）成兩線段長(zhǎng)的積相等（至于切線可看作是兩條交點(diǎn)重合的割線）。使用時(shí)注意每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是公共點(diǎn)，另一個(gè)是與圓的交點(diǎn)；（2）見(jiàn)圓中有兩條相交想到相交弦定理；見(jiàn)到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長(zhǎng)定理，并熟悉此時(shí)圖形中存在著一個(gè)以交點(diǎn)和圓心連線為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形。〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗證明等積式、等比式及混合等式等。此種結(jié)論的證明重點(diǎn)考查了相似三角形，切割線定理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識(shí)。常見(jiàn)題型以中檔解答題為主，也有一些出現(xiàn)在選擇題或填空題中。

10，圓有哪些知識(shí)

圓的周長(zhǎng)等于圓的直徑乘3.14或圓的半徑乘2乘3.14

C=πd=2πr (π≈3、14)

勾,股,弦.

圓的直徑乘圓周率等于圓的周長(zhǎng)

按照“格式塔”原理，圓是最簡(jiǎn)練的圖形

4、弓形面積1） s弓形=s扇形-sδoab 2） s弓形=s扇形+sδoab 二、圓錐的側(cè)面積和全面積1 把矩形abcd繞直線ab旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形叫做圓柱.旋轉(zhuǎn)軸直線ab叫做它的軸. 2 在軸ab上的矩形的邊ab的長(zhǎng)度叫做它的高.平行于軸的邊dc旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做它的側(cè)面,無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,這條邊都叫做圓柱的母線. 3 垂直于軸的邊ad,bc旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做它的底面 4、圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，我們把圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線．連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高．沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)．圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和． 5．設(shè)底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則 s側(cè)＝ l·2πr=πrl s全=πrl+πr 數(shù)量關(guān)系：外離：d＞r+r四條公切線外切：d=r+r三條公切線相交：r-r＜d＜r+r兩條公切線內(nèi)切：d=r-r一條公切線內(nèi)含：d＜r-r當(dāng)d=0時(shí)，兩圓同心4、相切兩圓的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上. 6、兩圓相交的性質(zhì)定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦. 7、公切線的性質(zhì) (1)如果兩圓有兩條外公切線，那么這兩條外公切線長(zhǎng)相等；如果兩圓有兩條內(nèi)公切線，那么這兩條內(nèi)公切線長(zhǎng)相等. (2)如果兩圓有兩條外(內(nèi))公切線，并且相交，那么交點(diǎn)一定在兩圓的連心線上，并且連心線平分這兩條公切線的夾角. 8、相交弦定理及其推論定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等(pa·pb=pc·pd). 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)(pc2=pd2=pa·pb). 9、切割線定理及推論定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng) 是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)(pa2=pb·pc或pa2=pd·pe). 推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到兩條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 (pb·pc=pd·pe).圓的有關(guān)性質(zhì) 一，〖知識(shí)點(diǎn)〗圓、圓的對(duì)稱(chēng)性、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 〖大綱要求〗 1．正確理解和應(yīng)用圓的點(diǎn)集定義，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系； 2．熟練地掌握確定一個(gè)圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點(diǎn)。一個(gè) 圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個(gè)條件確定一條直線，三個(gè)條件確定一個(gè)圓，過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓存在并且唯一； 3．熟練地掌握和靈活應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一條直線都是對(duì)稱(chēng)軸；圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是對(duì)稱(chēng)中心；圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系； 4．掌握和圓有關(guān)的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 5．掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：它溝通了圓內(nèi)外圖形的關(guān)系，并能應(yīng)用它解決有關(guān) 問(wèn)題； 6．注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過(guò)圓心”②“垂直于另一條弦” ③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對(duì)的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對(duì)的優(yōu)弧”的五個(gè)條件中任意具有兩個(gè)條件，則必具有另外三個(gè)結(jié)論（當(dāng)①③為條件時(shí)要對(duì)另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡(jiǎn)化了對(duì)它實(shí)際代表的10條定理的記憶且便于解題時(shí)的靈活應(yīng)用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系等的重要依據(jù)；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見(jiàn)到直徑要想到它所對(duì)的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過(guò)它的端點(diǎn)若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見(jiàn)到四個(gè)點(diǎn)在圓上想到有4組相等的同弧所對(duì)的圓周角，要想到應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗 1．判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學(xué) 生對(duì)基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語(yǔ)句中，正確的有（） (a)相等的圓心角所對(duì)的弧相等 (b)平分弦的直徑垂直于弦 (c)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 (d)弦過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸 2．論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結(jié)論的證明重點(diǎn)考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)，常以解答題形式出現(xiàn)。