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1，圓周角定理和概念問題
2，圓周角的定義
3，圓周角的概念
4，什么是圓心角什么是圓周角
5，什么是圓周角
6，什么叫弧所對的圓周角和它所對的圓心角

1，圓周角定理和概念問題

A160度 B30度 C：連接AO BO得到等邊三角形ABO，每個角等于60度，所以AB所對圓心角等于60度。

圓周角定理和概念問題

2，圓周角的定義

定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

圓周角的定義

3，圓周角的概念

概念：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角(angle in a circular segment)（Inscribed Angle)。圓周角的頂點在圓上，它的兩邊與圓相交。

圓周角的概念

4，什么是圓心角什么是圓周角

圓心角是指在中心為O的圓中，過弧AB兩端的半徑構成的∠AOB，稱為弧AB所對的圓心角。頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。

圓心角：頂點在圓心的角。圓周角：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。謝謝采納

5，什么是圓周角

頂點在圓上，且兩邊和圓相交的角。具有下列性質：(1)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；(2)圓周角的度數等于它所對的弧度數的一半；(3)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等。頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫做圓周角。推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

6，什么叫弧所對的圓周角和它所對的圓心角

弧所對角的頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角弧所對角的頂點在圓心的角叫做圓心角同弧的圓心角等于圓周角的兩倍它們的區別就是頂點一個在圓周上，一個在圓心。

圓心角概述頂點在圓心的角。圓心角的度數等于它所對的弧的度數。圓心角α的取值范圍是0°<360°，即α∈(0, 2π) 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等．理解：（1）把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角．（2）因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧．（3）圓心角的度數和它們對的弧的度數相等．圓心角與圓周角的關系條件：在同圓或等圓中。定理：在同圓或等圓中,同弧或同弦所對的圓周角等于二分之一的圓心角。圓周角 1.概念：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。 2．圓周角度數定理及其推論： ①圓周角度數定理，圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半 ②同圓或等圓中，圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半 ③同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等 ④半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑 ⑤圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。圓周角定理: 同弧所對圓周角是圓心角的一半. 證明略(分類思想,3種,半徑相等) 圓周角推論1: 半圓(弧)和半徑所對圓周角是90‵. 90‵圓周角所對弦是直徑. (常用輔助線:已知直徑,作其所對圓周角;已知90‵圓周角,作其所對弦,即直徑.) 圓周角推論2: 同(等)弧所對圓周角相等. 同(等)圓中,相等的圓周角所對弧相等. 命題1: 在圓中作弦mn,于直線mn同側取點a、b、c,使點a、b、c分別在圓內、上、外，將點a、b、c分別與點m、n連結,則有∠a>∠b>∠c (圖略,證明:三角形一外角等于不相鄰兩內角和.) 命題2: 頂點在圓外的角(兩邊與圓相交)的度數等于其所截兩弧度數差的一半. 頂點在圓內的角(兩邊與圓相交)的度數等于其及其對頂角所截弧度數和的一半.