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1，函數有幾種表示方法

如果你是初中生的話初中是三種1、解析式法2、列表法3、圖像法

函數的表示方法有3種，分別是:1、列表法:用表格的方式把x與y的對應關系一一列舉出來。比較少用。 2、解析法:用解析式把把x與y的對應關系表述出來，最常見的一種表示函數關系的方法。 3、圖像法:在坐標平面中用曲線的表示出函數關系。比較常用，經常和解析式結合起來理解函數的性質。

函數有幾種表示方法

2，函數的表示方法

1、f(x)=|x^2-2x|當x<=0時，f(x)=x^2-2x;當0<x<2時,f(x)=-x^2+2x;當2<=x時,f(x)=x^2-2x;畫圖可以明顯看出只有當a=f(1)時f(x)和x=a才有三個交點；此時a=f(1)=1；2、設f(x)=ax+b,那么f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=4x-6;經過（3，0）點,有3a+b=0；聯解得到a=-2，b=6；則f(x)=-2x+6。

函數的表示方法

3，函數的三種表示方法

解析法，圖像法。表格法解析法:并不是所有函數都有解析式，對于類似氣溫隨時間變化的函數是沒有解析式的，解析式是為了方便進行數學研究，當然，我們可以通過數學手段對一些東西進行簡單的函數擬和，從微積分的角度上來看，任何一小段(小到趨于0)的連續圖像都是線性的;列表法:列表法有兩個意義，第一，在已知函數部分性質的情況下，通過表中的數據比較函數的增減性;第二，通過數據進行函數的擬和或者求函數，一般來說，列表只能看到函數的部分情況，而且不能判斷函數的性質，當然，在知道函數是什么函數的情況下，列表可以助于求出函數解析式或者是做出函數的圖像，列表法是對函數本身損失最大的，因為它丟失了大量的信息，但既然給出的數據列表法也是十分準確的;圖像法:圖像法是最直觀的，但是也是相對最不準確的，對于連續的函數，可以通過圖像看出增減性、零點、頂點、對稱軸的大概位置(就是坐標的范圍)，但是不能求出其具體位置。所有函數都有圖像，但并不是所有圖像都有函數，比如圓的方程，因為函數要滿足一一對應性。在解決線性問題的時候，準確的函數圖像可能可以直接讓你看出答案。

表示函數有三種方法:解析法,列表法,圖象法.結合其意義,優點與不足,分別說明如下. (1)利用解析式(如學過的代數式)表示函數的方法叫做解析法.用解析式表示函數的優點是簡明扼要,規范準確.已學利用函數的解析式,求自變量x=a時對應的函數值,還可利用函數的解析式,列表,描點,畫函數的圖象,進而研究函數的性質,又可利用函數解析式的結構特點,分析和發現自變量與函數間的依存關系,猜想或推導函數的性質(如對稱性,增減性等),探求函數的應用等.不足之處是有些變量與函數關系很難或不能用解析式表示,求x與y的對應值需要逐個計算,有時比較繁雜. (2)通過列表給出y與x的對應數值,表示y是x的函數的方法叫做列表法.列表法的優點是能鮮明地顯現出自變量與函數值之間的數量關系,于是一些數學用表應運而生. (3)利用圖象表示y是x的函數的方法叫做圖象法.用圖象表示函數的優點是形象直觀,清晰呈現函數的增減變化,點的對稱,最大(或小)值等性質.圖象法的不足之處是所畫出的圖象是近似的,局部的,觀察或由圖象確定的函數值往往不夠準確. 由于函數關系的三種表示方法各具特色,優點突出,但大都存在著缺點,不盡人意,所以在應用中本著物盡其用,揚長避短,優勢互補的精神,通常表示函數關系是把這三種方法結合起來運用,先確定函數的解析式,即用解析法表示函數;再根據函數解析式,計算自變量與函數的各組對應值,列表;最后是畫出函數的圖象.

函數的三種表示方法

4，函數的表示法有哪些

原發布者:TINA姝一換元法例如：f(x+1)=x2-3x+2求f(x)解：令x+1=u則x=u-1所以f(u)=f(x+1)=x2-3x+2=(u-1)2-3(u-1)+2=u2-5u+6所以f(x)=x2-5x+6二直接觀察法例如：f(x+1)=x2-3x+2求f(x)解：f(x+1)=(x+1)2-5(x+1)+6所以f(x)=x2-5x+6三待定系數法例如：f[f(x)]=4x+3求一次函數f(x)解：設f(x)=ax+b則f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=ax2+ab+b所以ax2+ab+b=4x+3可以看出a2=4ab+b=3得出a=2,b=1或a=-2,b=-3所以f(x)=-2x-3或f(x)=2x+1四消元法例如；2f(x)-f(-x)=x2+x求f(x)解；將原式中x的換成-x2f(-x)+f(x)=x2-x用原式減去2f(-x)+f(x)=x2-x消去f(-x)得f(x)=x2/3+x五賦值法例：對于一切實數x,y函數f(x)滿足條件f(xy)=f(x)*f(y)且f(0)不等于0，求f(x)解：令y=0則f(x*0)=f(x)*f(0)即f(0)=f(x)*f(0)又因為f(0)不等于0，所以f(x)=1好了，以上是我找筆記本打上去的，不知你看懂了沒，wo7shi8shui9在此祝你學習進步。

運用數形結合的方法在同一平面直角坐標系中，將函數f(x)=4x+1, f(x)=x+2, f(x)=-2x+4的圖像畫出（不好意思，在這里沒辦法顯示，這個你自己應該會畫吧，一定要畫圖哦！）通過聯立方程組求得直線f(x)=4x+1和直線f(x)=x+2的交點為(1/3, 7/3); 直線f(x)=x+2和直線f(x)=-2x+4的交點為(2/3, 8/3) 由于對任意實數x，設f（x）是4x+1，x+2，-2x+4三個函數中的最小者，根據圖像可知，當x<1/3時，f(x)min=4x+1; 當1/3<=x<=2/3時，f(x)min=x+2; 當x>2/3時，f(x)min=-2x+4; 且當x=2/3時，函數有最大值因此f(x)max=f(2/3)=2/3+2=8/3 答案為d.8/3

解析法:并不是所有函數都有解析式，對于類似氣溫隨時間變化的函數是沒有解析式的，解析式是為了方便進行數學研究，當然，我們可以通過數學手段對一些東西進行簡單的函數擬和，從微積分的角度上來看，任何一小段(小到趨于0)的連續圖像都是線性的;列表法:列表法有兩個意義，第一，在已知函數部分性質的情況下，通過表中的數據比較函數的增減性;第二，通過數據進行函數的擬和或者求函數，一般來說，列表只能看到函數的部分情況，而且不能判斷函數的性質，當然，在知道函數是什么函數的情況下，列表可以助于求出函數解析式或者是做出函數的圖像，列表法是對函數本身損失最大的，因為它丟失了大量的信息，但既然給出的數據列表法也是十分準確的;圖像法:圖像法是最直觀的，但是也是相對最不準確的，對于連續的函數，可以通過圖像看出增減性、零點、頂點、對稱軸的大概位置(就是坐標的范圍)，但是不能求出其具體位置。所有函數都有圖像，但并不是所有圖像都有函數，比如圓的方程，因為函數要滿足一一對應性。在解決線性問題的時候，準確的函數圖像可能可以直接讓你看出答案。

函數的表示方法有，解析式法、列表法、圖像法，此外還有語言敘述法。解析式法用含有數學關系的等式來表示兩個變量之間的函數關系的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明、準確、清楚地表示出函數與自變量之間的數量關系；缺點是求對應值時往往要經過較復雜的運算，而且在實際問題中有的函數關系不一定能用表達式表示出來。列表法用列表的方法來表示兩個變量之間函數關系的方法叫做列表法。這種方法的優點是通過表格中已知自變量的值，可以直接讀出與之對應的函數值；缺點是只能列出部分對應值，難以反映函數的全貌。圖像法把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。這種表示函數關系的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函數圖象可以直觀、形象地把函數關系表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數量關系是近似的。語言敘述法使用語言文字來描述函數的關系。