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1，數學因式分解

用分組分解法 P=2ab+6a-5b-15 =2a(b+3)-5(b+3) =(2a-5)(b+3)

P=2ab+6a-5b-15 =(2ab+6a)-(5b+15) =2a(b+3)-5(b+3) =(b+3)(2a-5)

是（2a-5）（b+3）對的

數學因式分解

2，什么叫因式分解

因式分解可以用完全平方公(1)6(m-n)^3 -12(n-m)^2 (2) 2(y-x)^2+3(x-y) (3)mn(m-n)-m（n-m)^2 (4) a(b-1)^2-2a(b-1)+a (5)(2x+y)^2-y(y+4x)-8x^3/2X (6) (a-3)(a+3)-(2a^3-a)除以1/2a 注意:^2 表示2次方,^3表示3次方。

因式分解就是把一個式子變成幾個因數相乘的積例：公式a^-b^=(a+b)(a-b) 10^-5^=(10+5)(10-5) （^指平方）

就是給你一個因式，把它們化成最簡例如 x^2+2*x*y-3*y^2=(x-y)(x+3y)

把一個式子寫成（）*（）*（）……的形式。 2X^2-5X+2=0 分解(X-2)*(2X-1)=0

因式分解的十二種方法把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解的方法多種多樣，現總結如下： 1、提公因法 2、應用公式法 3、分組分解法 4、十字相乘法 5、配方法 6、拆、添項法可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。 7、換元法有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然后進行因式分解，最后再轉換回來。 8、求根法令多項式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 9、圖象法令y=f(x)，做出函數y=f(x)的圖象，找到函數圖象與X軸的交點x ,x ,x ,……x ，則多項式可因式分解為f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 10、主元法先選定一個字母為主元，然后把各項按這個字母次數從高到低排列，再進行因式分解。 11、利用特殊值法將2或10代入x，求出數P，將數P分解質因數，將質因數適當的組合，并將組合后的每一個因數寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。 12、待定系數法首先判斷出分解因式的形式，然后設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。

http://baike.baidu.com/view/19859.htm 百度百科上的有例子和定義

什么叫因式分解

3，什么是因式分解

因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具．因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對于培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用．初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法．而在競賽上，又有拆項和添項法，待定系數法，雙十字相乘法，輪換對稱法等．因式分解-方法 ⑴提公因式法 ①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的～. ②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的. 如果多項式的第一項是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數是正的. ⑵運用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)【a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)】 a^m+b^m=(a+b)【a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)】(m為奇數) ⑶分組分解法分組分解法：把一個多項式分組后，再進行分解因式的方法. 分組分解法必須有明確目的，即分組后，可以直接提公因式或運用公式. ⑷拆項、補項法拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合于提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；一次項系數是常數項的兩個因數的和.因此，可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能夠分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 時，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a \-----/b ac＝k bd＝n c /-----\d ad＋bc＝m

什么是因式分解