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高中數(shù)學(xué)解題方法,高中數(shù)學(xué)的解題方法

來(lái)源:整理 時(shí)間:2023-03-03 03:54:26 編輯:好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1,高中數(shù)學(xué)的解題方法

轉(zhuǎn)化法,函數(shù)思想,數(shù)形結(jié)合

高中數(shù)學(xué)的解題方法

2,高考數(shù)學(xué)解題方法

這個(gè)怎么說(shuō)呢,寥寥數(shù)十字肯定不能說(shuō)明白的。其實(shí)數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單,只要不是沖著150去的,拿130還是相當(dāng)容易的。具體方法也比較簡(jiǎn)單,專(zhuān)項(xiàng)突破,我輔導(dǎo)過(guò)很多個(gè)高三高考的了,有幾個(gè)的數(shù)學(xué)原來(lái)只有60多,后來(lái)高考都是130多
先易后難
其實(shí)數(shù)學(xué)不難的,不需要追求高難度,一點(diǎn)一點(diǎn)積累就好了~~~~
解數(shù)學(xué)題時(shí),把某個(gè)式子看成一個(gè)整體,用一個(gè)變量去代替它,從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化,這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化,關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,理論依據(jù)是等量代換,目的是變換研究對(duì)象,將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究,從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,變得容易處理。 換元法又稱(chēng)輔助元素法、變量代換法。通過(guò)引進(jìn)新的變量,可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái),隱含的條件顯露出來(lái),或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái)。或者變?yōu)槭煜さ男问剑褟?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。 它可以化高次為低次、化分式為整式、化無(wú)理式為有理式、化超越式為代數(shù)式,在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。 換元的方法有:局部換元、三角換元、均值換元等。局部換元又稱(chēng)整體換元,是在已知或者未知中,某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn),而用一個(gè)字母來(lái)代替它從而簡(jiǎn)化問(wèn)題,當(dāng)然有時(shí)候要通過(guò)變形才能發(fā)現(xiàn)。推薦你看下零月高考試題猜想,能快速幫你提高成績(jī)140分以上 最高百分之40的原題哦 <a target="_blank">http://www.ococococ.com/index.php?agentid=3170</a> 免費(fèi)注冊(cè)會(huì)員進(jìn)行查看
鐵杵磨成針你是知道的吧!數(shù)學(xué)也是一樣的!要堅(jiān)持不懈的努力!也就是多做題!從做題中去領(lǐng)悟!多了逮眼一看就知道大概的解題思路了!
適合每個(gè)人的學(xué)習(xí)方法都不一樣,關(guān)鍵是自己總結(jié)!PS:以上為廢話(huà)。

高考數(shù)學(xué)解題方法

3,高中數(shù)學(xué)解數(shù)列問(wèn)題有哪些常用方法

數(shù)列問(wèn)題解題方法技巧1.32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333332633536判斷和證明數(shù)列是等差(等比)數(shù)列常有三種方法:(1)定義法:對(duì)于n≥2的任意自然數(shù),驗(yàn)證 為同一常數(shù)。(2)通項(xiàng)公式法:①若 = +(n-1)d= +(n-k)d ,則 為等差數(shù)列;②若 ,則 為等比數(shù)列。(3)中項(xiàng)公式法:驗(yàn)證中項(xiàng)公式成立。2. 在等差數(shù)列 中,有關(guān) 的最值問(wèn)題——常用鄰項(xiàng)變號(hào)法求解: (1)當(dāng) >0,d<0時(shí),滿(mǎn)足 的項(xiàng)數(shù)m使得 取最大值.(2)當(dāng) <0,d>0時(shí),滿(mǎn)足 的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問(wèn)題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。3.數(shù)列求和的常用方法:公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。三、數(shù)列問(wèn)題解題注意事項(xiàng)1.證明數(shù)列 是等差或等比數(shù)列常用定義,即通過(guò)證明 或 而得。2.在解決等差數(shù)列或等比數(shù)列的相關(guān)問(wèn)題時(shí),“基本量法”是常用的方法,但有時(shí)靈活地運(yùn)用性質(zhì),可使運(yùn)算簡(jiǎn)便,而一般數(shù)列的問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求解。3.注意 與 之間關(guān)系的轉(zhuǎn)化。如: = , = .4.?dāng)?shù)列極限的綜合題形式多樣,解題思路靈活,但萬(wàn)變不離其宗,就是離不開(kāi)數(shù)列極限的概念和性質(zhì),離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想方法,只要能把握這兩方面,就會(huì)迅速打通解題思路.5.解綜合題的成敗在于審清題目,弄懂來(lái)龍去脈,透過(guò)給定信息的表象,抓住問(wèn)題的本質(zhì),揭示問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和隱含條件,明確解題方向,形成解題策略.原文鏈接: http://www.90house.cn/shuxue/zhishi/288.html
數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中的一門(mén)關(guān)鍵學(xué)科,無(wú)論是文科生還是理科生,數(shù)學(xué)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)都是富有挑戰(zhàn)性的科目.高中階段,時(shí)間緊、任務(wù)重,許多同學(xué)盡管花了較多時(shí)間在數(shù)學(xué)上但仍然見(jiàn)效甚微。看著離高考時(shí)間越來(lái)越近,和理想的成績(jī)?cè)絹?lái)越遠(yuǎn),刷題沒(méi)效果,心中定有一百個(gè)不爽 在不認(rèn)識(shí)肖博數(shù)學(xué)之前,高考數(shù)學(xué)對(duì)于很多高考生來(lái)說(shuō)都是一場(chǎng)噩夢(mèng),既然有夢(mèng),何不破解?肖博數(shù)學(xué)是肖博老師用九年時(shí)間精研出的一套完整高中數(shù)學(xué)教學(xué)方案,致力于高中數(shù)學(xué)題型歸類(lèi),技巧講解,本套課程顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)模式與教學(xué)風(fēng)格,完整的課程體系配合獨(dú)創(chuàng)5秒解題思路,助力考生數(shù)學(xué)成績(jī)飛速提升,更有數(shù)百位同學(xué)高考數(shù)學(xué)成績(jī)130+。用了肖老師的高考數(shù)學(xué)之等差數(shù)列快速解題法,你會(huì)發(fā)現(xiàn),其實(shí)高考數(shù)學(xué)題型之等差數(shù)列求解也就那么回事。高中數(shù)學(xué),學(xué)會(huì)巧湊等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,解題思路瞬間明朗在等差數(shù)列的一些題型中,需要湊出數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,特別是在給出兩個(gè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的比值,求數(shù)列其中兩項(xiàng)的比值這樣的題型中,通過(guò)湊出前62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431343566n項(xiàng)和公式會(huì)大大提高解題的效率。仔細(xì)分析下面的過(guò)程,理解如何一步一步把兩個(gè)等差數(shù)列項(xiàng)之比湊出前11項(xiàng)和之比(紅色部分)。本題借助了等差中項(xiàng),第n項(xiàng)是第1項(xiàng)和第2n-1項(xiàng)的等差中項(xiàng),根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)把第n項(xiàng)的比值轉(zhuǎn)化為第1項(xiàng)與第2n-1的和的比值,然后再湊出前2n-1項(xiàng)和公式(紅色部分)。等差數(shù)列是高中階段極其重要的知識(shí)點(diǎn),近幾年也逐漸成為了高考的主要考點(diǎn)之一。高考中所有對(duì)等差數(shù)列的考察,其實(shí)都是在考察高中生對(duì)于知識(shí)的掌握程度以及創(chuàng)新思維能力。。數(shù)學(xué)是教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科,隨著學(xué)生學(xué)齡的增加,數(shù)學(xué)課程的難度也隨之增加.解題較難是當(dāng)前高中學(xué)生面臨的主要問(wèn)題,為了有效改善這一現(xiàn)狀,教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念、教學(xué)方法,突破常規(guī)解題方法.在此背景下,構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中得到了有效應(yīng)用.通過(guò)構(gòu)造法的應(yīng)用可將抽象問(wèn)題形象化,復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,激發(fā)學(xué)生的解題熱情,增強(qiáng)解題信心,最終提高解題效率.數(shù)列的題目中數(shù)據(jù)相對(duì)比較復(fù)雜,但是同學(xué)們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了肖老師的方法,就會(huì)體驗(yàn)到學(xué)霸秒題的技巧, 相信大家看完后對(duì)高考數(shù)學(xué)等差數(shù)列有了不少的認(rèn)識(shí),用最簡(jiǎn)單的方法幫助高考生圓夢(mèng),十年磨一劍,實(shí)力今朝現(xiàn),祝大家金榜題名。
1.求和問(wèn)題: 正常的等差等比數(shù)列求和公式,裂項(xiàng)相消,累加累乘,錯(cuò)位相減還有一般項(xiàng)求和等方法。2.求通項(xiàng)問(wèn)題: (1)等差數(shù)列:通法是將已知的一些項(xiàng)都化成首項(xiàng)a1及公差d的形式,然后再通過(guò)至少兩個(gè)方程,用解方程組的方式來(lái)解得這兩個(gè)未知量a1和d,再求通項(xiàng)an=a1+(n-1)d.但是具體問(wèn)題要具體分析,比如有時(shí)要用到等差數(shù)列的對(duì)稱(chēng)求和性,以簡(jiǎn)化計(jì)算。例如s2k-1=(2k-1)ak, am+an=am-1+an-1=... (2)等比數(shù)列:等比數(shù)列相對(duì)要簡(jiǎn)單得多,只要將所給的條件中的項(xiàng)都化成首項(xiàng)a1及公比q的形式就行了。

高中數(shù)學(xué)解數(shù)列問(wèn)題有哪些常用方法

4,高中數(shù)學(xué)解題技巧

數(shù)學(xué)解題的技巧 為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確,思路更加活潑,進(jìn)一步提高探索的成效,我們必須掌握一些解題的策略。 一切解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于“變換”,即把面臨的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題,以通過(guò)對(duì)新題的考察,發(fā)現(xiàn)原題的解題思路,最終達(dá)到解決原題的目的。 基于這樣的認(rèn)識(shí),常用的解題策略有:熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀(guān)化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。 一、 熟悉化策略 所謂熟悉化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒(méi)有接觸過(guò)的陌生題目時(shí),要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過(guò)的或比較熟悉的題目,以便充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或解題模式,順利地解出原題。 一般說(shuō)來(lái),對(duì)于題目的熟悉程度,取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解。從結(jié)構(gòu)上來(lái)分析,任何一道解答題,都包含條件和結(jié)論(或問(wèn)題)兩個(gè)方面。因此,要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題,可以在變換題目的條件、結(jié)論(或問(wèn)題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。 常用的途徑有: (一)、充分聯(lián)想回憶基本知識(shí)和題型: 按照波利亞的觀(guān)點(diǎn),在解決問(wèn)題之前,我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問(wèn)題相同或相似的知識(shí)點(diǎn)和題型,充分利用相似問(wèn)題中的方式、方法和結(jié)論,從而解決現(xiàn)有的問(wèn)題。 (二)、全方位、多角度分析題意: 對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題,常常可以不同的側(cè)面、不同的角度去認(rèn)識(shí)。因此,根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),適時(shí)調(diào)整分析問(wèn)題的視角,有助于更好地把握題意,找到自己熟悉的解題方向。 (三)恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素: 數(shù)學(xué)中,同一素材的題目,常常可以有不同的表現(xiàn)形式;條件與結(jié)論(或問(wèn)題)之間,也存在著多種聯(lián)系方式。因此,恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素,有助于改變題目的形式,溝通條件與結(jié)論(或條件與問(wèn)題)的內(nèi)在聯(lián)系,把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。 數(shù)學(xué)解題中,構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的,常見(jiàn)的有構(gòu)造圖形(點(diǎn)、線(xiàn)、面、體),構(gòu)造算法,構(gòu)造多項(xiàng)式,構(gòu)造方程(組),構(gòu)造坐標(biāo)系,構(gòu)造數(shù)列,構(gòu)造行列式,構(gòu)造等價(jià)性命題,構(gòu)造反例,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。 二、簡(jiǎn)單化策略 所謂簡(jiǎn)單化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí),要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題,以便通過(guò)對(duì)新題的考察,啟迪解題思路,以簡(jiǎn)馭繁,解出原題。 簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái),我們對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉。 因此,在實(shí)際解題時(shí),這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的,只是著眼點(diǎn)有所不同而已。 解題中,實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的,常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié),分類(lèi)考察討論,簡(jiǎn)化已知條件,恰當(dāng)分解結(jié)論等。 1、尋求中間環(huán)節(jié),挖掘隱含條件: 在些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的綜合題,就其生成背景而論,大多是由若干比較簡(jiǎn)單的基本題,經(jīng)過(guò)適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。 因此,從題目的因果關(guān)系入手,尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件,把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題,是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的一條重要途徑。 2、分類(lèi)考察討論: 在些數(shù)學(xué)題,解題的復(fù)雜性,主要在于它的條件、結(jié)論(或問(wèn)題)包含多種不易識(shí)別的可能情形。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題,選擇恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)標(biāo)準(zhǔn),把原題分解成一組并列的簡(jiǎn)單題,有助于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。 3、簡(jiǎn)單化已知條件: 有些數(shù)學(xué)題,條件比較抽象、復(fù)雜,不太容易入手。這時(shí),不妨簡(jiǎn)化題中某些已知條件,甚至?xí)簳r(shí)撇開(kāi)不顧,先考慮一個(gè)簡(jiǎn)化問(wèn)題。這樣簡(jiǎn)單化了的問(wèn)題,對(duì)于解答原題,常常能起到穿針引線(xiàn)的作用。 4、恰當(dāng)分解結(jié)論: 有些問(wèn)題,解題的主要困難,來(lái)自結(jié)論的抽象概括,難以直接和條件聯(lián)系起來(lái),這時(shí),不妨猜想一下,能否把結(jié)論分解為幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的部分,以便各個(gè)擊破,解出原題。 三、直觀(guān)化策略: 所謂直觀(guān)化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象,不易捉摸的題目時(shí),要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀(guān)具體的問(wèn)題,以便憑借事物的形象把握題中所及的各對(duì)象之間的聯(lián)系,找到原題的解題思路。 (一)、圖表直觀(guān): 有些數(shù)學(xué)題,內(nèi)容抽象,關(guān)系復(fù)雜,給理解題意增添了困難,常常會(huì)由于題目的抽象性和復(fù)雜性,使正常的思維難以進(jìn)行到底。 對(duì)于這類(lèi)題目,借助圖表直觀(guān),利用示意圖或表格分析題意,有助于抽象內(nèi)容形象化,復(fù)雜關(guān)系條理化,使思維有相對(duì)具體的依托,便于深入思考,發(fā)現(xiàn)解題線(xiàn)索。 (二)、圖形直觀(guān): 有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目,用代數(shù)方法求解,道路崎嶇曲折,計(jì)算量偏大。這時(shí),不妨借助圖形直觀(guān),給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膸缀畏治觯貙捊忸}思路,找出簡(jiǎn)捷、合理的解題途徑。 (三)、圖象直觀(guān): 不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目,與函數(shù)的圖象密切相關(guān),靈活運(yùn)用圖象的直觀(guān)性,常常能以簡(jiǎn)馭繁,獲取簡(jiǎn)便,巧妙的解法。 四、特殊化策略 所謂特殊化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí),要注意從一般退到特殊,先考察包含在一般情形里的某些比較簡(jiǎn)單的特殊問(wèn)題,以便從特殊問(wèn)題的研究中,拓寬解題思路,發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。 五、一般化策略 所謂一般化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問(wèn)題時(shí),要設(shè)法把特殊問(wèn)題一般化,找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果,順利解出原題。 六、整體化策略 所謂整體化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一道按常規(guī)思路進(jìn)行局部處理難以奏效或計(jì)算冗繁的題目時(shí),要適時(shí)調(diào)整視角,把問(wèn)題作為一個(gè)有機(jī)整體,從整體入手,對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、深刻的分析和改造,以便從整體特性的研究中,找到解決問(wèn)題的途徑和辦法。 七、間接化策略 所謂間接化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一道從正面入手復(fù)雜繁難,或在特定場(chǎng)合甚至找不到解題依據(jù)的題目時(shí),要隨時(shí)改變思維方向,從結(jié)論(或問(wèn)題)的反面進(jìn)行思考,以便化難為易解出原題。
文章TAG:高中數(shù)學(xué)解題方法高中高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

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