集合知識點(diǎn)，集合的知識點(diǎn)主要有哪些

來源：整理時(shí)間：2023-01-29 02:06:01 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

本文目錄一覽

1，集合的知識點(diǎn)主要有哪些
2，數(shù)學(xué)集合知識
3，高中數(shù)學(xué)集合知識
4，集合的相關(guān)知識
5，高一數(shù)學(xué) 集合的筆記
6，高一數(shù)學(xué)集合主要考察什么知識點(diǎn)重點(diǎn)常考哪些點(diǎn)
7，關(guān)于集合的有關(guān)知識點(diǎn)

1，集合的知識點(diǎn)主要有哪些

解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合

集合的知識點(diǎn)主要有哪些

2，數(shù)學(xué)集合知識

A∪B的補(bǔ)集= A∩B= A的補(bǔ)集交B等于 B= A=

B={3,7,8,9},A={3,4，9}

數(shù)學(xué)集合知識

3，高中數(shù)學(xué)集合知識

-3 M N都有－3帶入M解得p等于－15再解x2-2x－15=0x＝－3或5又因?yàn)镹中只有2個(gè)所以N＝2，－3帶入4＋2q+r=09-3q+r=0q=1r=-6

高中數(shù)學(xué)集合知識

4，集合的相關(guān)知識

1、集合的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱集）。用大寫字母A，B，C…表示集合，用小寫字母a,b,c…表示集合中的元素.2.集合的分類：有限集——含有有限個(gè)元素的集合。無限集——含有無限個(gè)元素的集合。3、特性：1.確定性：給定的集合，他的元素必須是確定的，也就是說給定一個(gè)集合，那么任何一個(gè)元素在不在這個(gè)集合中就確定了2.互異性：一個(gè)給定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同3.無序性：集合中的元素是無先后順序的，即集合里的任何兩個(gè)元素可以交換位置4、集合的表示方法：1.自然語言法：用文字把元素所具有的屬性描述出來，并用花括號｛｝括起來表示．如﹛自然數(shù)﹜ 2.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來的方法，也用花括號｛｝括起來表示．如：｛1，2，3，4｝3.描述法：用集合所含的共同特征表示集合的方法．如：注意：舉例法和描述法不要混淆了~如：{x| 1，2，3，4｝（這樣是錯(cuò)誤的），應(yīng)該是：｛1，2，3，4｝或：{x∈N*| 0＜x＜5｝

1、指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。從定義可知，1不是素?cái)?shù)。 2、這個(gè)問題要看你怎么給出范圍了，如果是在理想條件下，假定有無數(shù)多個(gè)人，并且每個(gè)人的身高都是不一定的，那就不能構(gòu)成集合，如果在實(shí)際條件下，如指定在某個(gè)班級當(dāng)中，這樣子的話是可以構(gòu)成集合的。 3、能夠構(gòu)成的。因?yàn)槟愕倪@個(gè)集合中的元素是“人”而不是“人的身高”，每個(gè)人是不同的，所以并沒有違背集合元素的互異性。 4、答案不唯一，我這里說一種可行的：大于0且小于10的偶數(shù)的集合

5，高一數(shù)學(xué) 集合的筆記

集合與函數(shù)知識點(diǎn)歸納1. 集合中元素具有確定性、無序性、互異性.2. 集合的性質(zhì)：①任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為；②空集是任何集合的子集，記為；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同時(shí) ，那么A = B.如果那么 .[注] Z= 已知集合S 中A的補(bǔ)集是一個(gè)有限集，則集合A也是有限集.（×）（例：S=N； A= ，則CsA= 空集的補(bǔ)集是全集. 若集合A=集合B，則CBA = ， CAB = CS（CAB）= D （注：CAB = ）.3. ①②③[注]：①對方程組解的集合應(yīng)是點(diǎn)集.例：解的集合②點(diǎn)集與數(shù)集的交集是 . （例：A =4. ①n個(gè)元素的子集有2n個(gè). ②n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè). ③n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè).5. ⑴①一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真. 否命題逆命題.②一個(gè)命題為真，則它的逆否命題一定為真. 原命題逆否命題.例：①若則或應(yīng)是真命題.解：逆否：a = 2且 b = 3，則a+b = 5，成立，所以此命題為真.② .解：逆否：x + y =3 x = 1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要條件.⑵小范圍推出大范圍；大范圍推不出小范圍.例：若 . 6. 函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應(yīng)法則.7. 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是整個(gè)定義域，也可以是定義域的一部分. 對于具體的函數(shù)來說可能有單調(diào)區(qū)間，也可能沒有單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，在區(qū)間（1，2）上為減函數(shù)，就不能說函數(shù)在上為減函數(shù).8. 反函數(shù)定義：只有滿足，函數(shù) 才有反函數(shù). 例：無反函數(shù).函數(shù) 的反函數(shù)記為，習(xí)慣上記為 . 在同一坐標(biāo)系，函數(shù) 與它的反函數(shù) 的圖象關(guān)于對稱.[注]：一般地，的反函數(shù). 是先求的反函數(shù)，再左移三個(gè)單位．是先左移三個(gè)單位，再求的反函數(shù).9. ⑴單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，但并非反函數(shù)存在時(shí)一定是單調(diào)的.因此，所有偶函數(shù)不存在反函數(shù).⑵如果一個(gè)函數(shù)有反函數(shù)且為奇函數(shù)，那么它的反函數(shù)也為奇函數(shù).⑶設(shè)函數(shù)y = f（x）定義域，值域分別為X、Y. 如果y = f（x）在X上是增（減）函數(shù)，那么反函數(shù) 在Y上一定是增（減）函數(shù)，即互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)增減性相同. ⑷一般地，如果函數(shù) 有反函數(shù)，且，那么 . 這就是說點(diǎn)（）在函數(shù) 圖象上，那么點(diǎn)（）在函數(shù) 的圖象上.10.函數(shù)的應(yīng)用解函數(shù)應(yīng)用問題的基本步驟：第一步：閱讀理解，審清題意.讀題要做到逐字逐句，讀懂題中的文字?jǐn)⑹觯斫鈹⑹鏊从车膶?shí)際背景，在此基礎(chǔ)上，分析出已知什么，求什么，從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.第二步：引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型.一般地，設(shè)自變量為x，函數(shù)為y，必要時(shí)引入其他相關(guān)輔助變量，并用x、y和輔助變量表示各相關(guān)量，然后根據(jù)問題已知條件，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識、物理知識及其他相關(guān)知識建立關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)問題，實(shí)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)化，即所謂建立數(shù)學(xué)模型.第三步：利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常規(guī)函數(shù)問題（即數(shù)學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果.第四步：將所得結(jié)果再轉(zhuǎn)譯成具體問題的解答.教學(xué)補(bǔ)充1. 集合的運(yùn)算.De Morgan公式 CuA∩ CuB = Cu（A∪ B） CuA∪ CuB = Cu（A∩ B）2. 容斥原理：對任意集合AB有 .

6，高一數(shù)學(xué)集合主要考察什么知識點(diǎn)重點(diǎn)常考哪些點(diǎn)

第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。第五，概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。第七，解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

一、集合有關(guān)概念　　1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。　　2、集合的中元素的三個(gè)特性：　　①.元素的確定性;②.元素的互異性;③.元素的無序性　　說明：(1)對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。　　(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。　　(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。　　(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。　　3、集合的分類：　　1.有限集含有有限個(gè)元素的集合　　2.無限集含有無限個(gè)元素的集合　　3.空集不含任何元素的集合例：　　4、集合的表示：　　1.用拉丁字母表示集合：a=　　2.集合的表示方法：列舉法與描述法。　　注意啊：常用數(shù)集及其記法：　　非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n　　正整數(shù)集n*或n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實(shí)數(shù)集r　　關(guān)于“屬于”的概念　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集合a記作a∈a，相反，a不屬于集合a記作a?a　　列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號括上。　　描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。　　①語言描述法：例：　　②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是　　二、集合間的基本關(guān)系　　1.“包含”關(guān)系子集　　注意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。　　反之:集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a記作ab或ba　　2.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ　　規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。　　3.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)　　實(shí)例：設(shè)a=　　結(jié)論：對于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí)集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b　　①任何一個(gè)集合是它本身的子集。a?a　　②真子集:如果a?b且a?b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)　　③如果a?bb?c那么a?c　　④如果a?b同時(shí)b?a那么a=b　　三、集合的運(yùn)算　　1、并集的定義：一般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做ab的并集。記作：a∪b(讀作”a并b”)，即a∪b=　　2.交集的定義：一般地，由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合叫做ab的交集.　　記作a∩b(讀作”a交b”)，即a∩b=　　3、全集與補(bǔ)集　　(1)補(bǔ)集：設(shè)s是一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集(即)，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補(bǔ)集(或余集)　　記作：csa即csa=　　(2)全集：如果集合s含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用u來表示。　　(3)性質(zhì)：⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶(cua)∪a=u　　4、交集與并集的性質(zhì)：a∩a=aa∩φ=φa∩b=b∩a，a∪a=a　　a∪φ=aa∪b=b∪a

7，關(guān)于集合的有關(guān)知識點(diǎn)

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的打不上，概要:第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。 2、集合的中元素的三個(gè)特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性說 ... 第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。 2、集合的中元素的三個(gè)特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性說明：(1)對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。 (2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。 (3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示：如， 1. 用拉丁字母表示集合：A=B= 2．集合的表示方法：列舉法與描述法。注意啊：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬于集合A 記作 a?A 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。 ①語言描述法：例： ②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是或 4、集合的分類： 1．有限集含有有限個(gè)元素的集合 2．無限集含有無限個(gè)元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A 2．“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5) 實(shí)例：設(shè) A= B= “元素相同” 結(jié)論：對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A) ③如果 A?B B?C 那么 A?C ④ 如果A?B 同時(shí) B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運(yùn)算 1．交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集．記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B=． 2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B=． 3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A A∪φ= A A∪B = B∪A. 4、全集與補(bǔ)集（1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作： CSA 即 CSA = （2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來表示。（3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域．