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集合知識點,集合的知識點主要有哪些

來源:整理 時間:2023-01-29 02:06:01 編輯:好學習 手機版

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1,集合的知識點主要有哪些

解集合、子集、補集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意義;了解屬于、包含、相等關系的意義;掌握有關的術語和符號,并會用它們正確表示一些簡單的集合

集合的知識點主要有哪些

2,數學集合知識

A∪B的補集= A∩B= A的補集交B等于 B= A=
B={3,7,8,9},A={3,4,9}

數學集合知識

3,高中數學集合知識

-3 M N都有-3帶入M解得p等于-15再解x2-2x-15=0x=-3或5又因為N中只有2個所以N=2,-3帶入4+2q+r=09-3q+r=0q=1r=-6

高中數學集合知識

4,集合的相關知識

1、集合的含義:把研究對象統稱為元素,把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱集)。用大寫字母A,B,C…表示集合,用小寫字母a,b,c…表示集合中的元素.2.集合的分類:有限集——含有有限個元素的集合。 無限集——含有無限個元素的集合。3、特性:1.確定性:給定的集合,他的元素必須是確定的,也就是說給定一個集合,那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了2.互異性:一個給定的集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素不能相同3.無序性:集合中的元素是無先后順序的, 即集合里的任何兩個元素可以交換位置4、集合的表示方法:1.自然語言法:用文字把元素所具有的屬性描述出來, 并用花括號{}括起來表示. 如﹛自然數﹜ 2.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來的方法, 也用花括號{}括起來表示.如:{1,2,3,4}3.描述法:用集合所含的共同特征表示集合 的方法.如:注意:舉例法和描述法不要混淆了~如:{x| 1,2,3,4} (這樣是錯誤的),應該是:{1,2,3,4}或:{x∈N*| 0<x<5}
1、指在一個大于1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。從定義可知,1不是素數。 2、這個問題要看你怎么給出范圍了,如果是在理想條件下,假定有無數多個人,并且每個人的身高都是不一定的,那就不能構成集合,如果在實際條件下,如指定在某個班級當中,這樣子的話是可以構成集合的。 3、能夠構成的。因為你的這個集合中的元素是“人”而不是“人的身高”,每個人是不同的,所以并沒有違背集合元素的互異性。 4、答案不唯一,我這里說一種可行的:大于0且小于10的偶數的集合

5,高一數學 集合的筆記

集合與函數知識點歸納1. 集合中元素具有確定性、無序性、互異性.2. 集合的性質:①任何一個集合是它本身的子集,記為 ;②空集是任何集合的子集,記為 ;③空集是任何非空集合的真子集;如果 ,同時 ,那么A = B.如果 那么 .[注] Z= 已知集合S 中A的補集是一個有限集,則集合A也是有限集.(×)(例:S=N; A= ,則CsA= 空集的補集是全集. 若集合A=集合B,則CBA = , CAB = CS(CAB)= D ( 注 :CAB = ).3. ①②③[注]:①對方程組解的集合應是點集.例: 解的集合②點集與數集的交集是 . (例:A =4. ①n個元素的子集有2n個. ②n個元素的真子集有2n -1個. ③n個元素的非空真子集有2n-2個.5. ⑴①一個命題的否命題為真,它的逆命題一定為真. 否命題 逆命題.②一個命題為真,則它的逆否命題一定為真. 原命題 逆否命題.例:①若 則 或 應是真命題.解:逆否:a = 2且 b = 3,則a+b = 5,成立,所以此命題為真.② .解:逆否:x + y =3 x = 1或y = 2.,故 是 的既不是充分,又不是必要條件.⑵小范圍推出大范圍;大范圍推不出小范圍.例:若 . 6. 函數的三要素:定義域,值域,對應法則.7. 函數的單調區間可以是整個定義域,也可以是定義域的一部分. 對于具體的函數來說可能有單調區間,也可能沒有單調區間,如果函數在區間(0,1)上為減函數,在區間(1,2)上為減函數,就不能說函數在 上為減函數.8. 反函數定義:只有滿足 ,函數 才有反函數. 例: 無反函數.函數 的反函數記為 ,習慣上記為 . 在同一坐標系,函數 與它的反函數 的圖象關于 對稱.[注]:一般地, 的反函數. 是先求 的反函數,再左移三個單位. 是先左移三個單位,再求 的反函數.9. ⑴單調函數必有反函數,但并非反函數存在時一定是單調的.因此,所有偶函數不存在反函數.⑵如果一個函數有反函數且為奇函數,那么它的反函數也為奇函數.⑶設函數y = f(x)定義域,值域分別為X、Y. 如果y = f(x)在X上是增(減)函數,那么反函數 在Y上一定是增(減)函數,即互為反函數的兩個函數增減性相同. ⑷一般地,如果函數 有反函數,且 ,那么 . 這就是說點( )在函數 圖象上,那么點( )在函數 的圖象上.10.函數的應用解函數應用問題的基本步驟:第一步:閱讀理解,審清題意.讀題要做到逐字逐句,讀懂題中的文字敘述,理解敘述所反映的實際背景,在此基礎上,分析出已知什么,求什么,從中提煉出相應的數學問題.第二步:引進數學符號,建立數學模型.一般地,設自變量為x,函數為y,必要時引入其他相關輔助變量,并用x、y和輔助變量表示各相關量,然后根據問題已知條件,運用已掌握的數學知識、物理知識及其他相關知識建立關系式,在此基礎上將實際問題轉化為一個函數問題,實現問題的數學化,即所謂建立數學模型.第三步:利用數學的方法將得到的常規函數問題(即數學模型)予以解答,求得結果.第四步:將所得結果再轉譯成具體問題的解答.教學補充1. 集合的運算.De Morgan公式 CuA∩ CuB = Cu(A∪ B) CuA∪ CuB = Cu(A∩ B)2. 容斥原理:對任意集合AB有 .

6,高一數學集合主要考察什么知識點重點常考哪些點

第一,函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。第二,平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。第三,數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。第四,不等式。主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。第五,概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大,屬應用題。第六,空間位置關系的定性與定量分析,主要是證明平行或垂直,求角和距離。第七,解析幾何。是高考的難點,運算量大,一般含參數。
一、集合有關概念  1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素?! ?、集合的中元素的三個特性: ?、?元素的確定性;②.元素的互異性;③.元素的無序性  說明:(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。  (2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素?! ?3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。  (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。  3、集合的分類:  1.有限集含有有限個元素的集合  2.無限集含有無限個元素的集合  3.空集不含任何元素的集合例:  4、集合的表示:  1.用拉丁字母表示集合:a=  2.集合的表示方法:列舉法與描述法。  注意?。撼S脭导捌溆浄ǎ骸 》秦撜麛导?即自然數集)記作:n  正整數集n*或n+整數集z有理數集q實數集r  關于“屬于”的概念  集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就說a屬于集合a記作a∈a,相反,a不屬于集合a記作a?a  列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上?! ∶枋龇ǎ簩⒓现械脑氐墓矊傩悦枋龀鰜?,寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。  ①語言描述法:例: ?、跀祵W式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是  二、集合間的基本關系  1.“包含”關系子集  注意:有兩種可能(1)a是b的一部分,;(2)a與b是同一集合。  反之:集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a記作ab或ba  2.不含任何元素的集合叫做空集,記為φ  規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集?! ?.“相等”關系(5≥5,且5≤5,則5=5)  實例:設a=  結論:對于兩個集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,同時集合b的任何一個元素都是集合a的元素,我們就說集合a等于集合b,即:a=b  ①任何一個集合是它本身的子集。a?a  ②真子集:如果a?b且a?b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba)  ③如果a?bb?c那么a?c ?、苋绻鸻?b同時b?a那么a=b  三、集合的運算  1、并集的定義:一般地,由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的集合,叫做ab的并集。記作:a∪b(讀作”a并b”),即a∪b=  2.交集的定義:一般地,由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合叫做ab的交集.  記作a∩b(讀作”a交b”),即a∩b=  3、全集與補集  (1)補集:設s是一個集合,a是s的一個子集(即),由s中所有不屬于a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集(或余集)  記作:csa即csa=  (2)全集:如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。  (3)性質:⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶(cua)∪a=u  4、交集與并集的性質:a∩a=aa∩φ=φa∩b=b∩a,a∪a=a  a∪φ=aa∪b=b∪a

7,關于集合的有關知識點

網絡結構的打不上, 概要:第一章 集合與函數概念 一、集合有關概念 1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性: 1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性 說 ... 第一章 集合與函數概念 一、集合有關概念 1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性: 1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性 說明:(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 (2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。 (3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示: 如, 1. 用拉丁字母表示集合:A=B= 2.集合的表示方法:列舉法與描述法。 注意啊:常用數集及其記法: 非負整數集(即自然數集) 記作:N 正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R 關于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬于集合A 記作 a?A 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上。 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 ①語言描述法:例: ②數學式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是或 4、集合的分類: 1.有限集 含有有限個元素的集合 2.無限集 含有無限個元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 二、集合間的基本關系 1.“包含”關系子集 注意: 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A 2.“相等”關系(5≥5,且5≤5,則5=5) 實例:設 A= B= “元素相同” 結論:對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B ① 任何一個集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A) ③如果 A?B B?C 那么 A?C ④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ 規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運算 1.交集的定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集. 記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B=. 2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做AB的并集。記作:A∪B(讀作”A并B”),即A∪B=. 3、交集與并集的性質:A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A,A∪A = A A∪φ= A A∪B = B∪A. 4、全集與補集 (1)補集:設S是一個集合,A是S的一個子集(即 ),由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集) 記作: CSA 即 CSA = (2)全集:如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。 (3)性質:⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U 二、函數的有關概念 1.函數的概念:設A、B是非空的數集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合叫做函數的值域.
文章TAG:集合知識點集合知識知識點

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