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函數公式初中,初中三角函數公式表

來源:整理 時間:2023-07-17 22:01:17 編輯:好學習 手機版

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1,初中三角函數公式表

正弦函數 sinθ=y/r 正弦(sin):角α的對邊 比 斜邊 余弦函數 cosθ=x/r 余弦(cos):角α的鄰邊 比 斜邊 正切函數 tanθ=y/x 正切(tan):角α的對邊 比 鄰邊 余切函數 cotθ=x/y 余切(cot):角α的鄰邊 比 對邊 正割函數 secθ=r/x 正割(sec):角α的斜邊 比 鄰邊 余割函數 cscθ=r/y 余割(csc):角α的斜邊 比 對邊
sin是 對邊比斜邊 ,cos是鄰邊比斜邊,tan是對邊比鄰邊 cot鄰邊比對邊。sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三。cos304560分別是二分之根三,二分之根二,二分之一。tan304560分別是三分之根三,一,根三。cot304560分別是根三,一,三分之根三。
sin是 對邊比斜邊 ,cos是鄰邊比斜邊,tan是對邊比鄰邊 cot鄰邊比對邊。sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三。cos304560分別是二分之根三,二分之根二,二分之一。tan304560分別是三分之根三,一,根三。cot304560分別是根三,一,三分之根三。
sin是 對邊比斜邊 ,cos是鄰邊比斜邊,tan是對邊比鄰邊 cot鄰邊比對邊。sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三。cos304560分別是二分之根三,二分之根二,二分之一。tan304560分別是三分之根三,一,根三。cot304560分別是根三,一,三分之根三。擴展資料:記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限.即形如(2k+1)90°±α,則函數名稱變為余名函數,正弦變余弦,余弦變正弦,正切變余切,余切變正切。形如2k×90°±α,則函數名稱不變。誘導公式口訣“奇變偶不變,符號看象限”意義:k×π/2±a(k∈z)的三角函數值.(1)當k為偶數時,等于α的同名三角函數值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函數值的符號;(2)當k為奇數時,等于α的異名三角函數值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函數值的符號。參考資料:百度百科-三角函數公式
sin是對邊比斜邊,cos是鄰邊比斜邊,tan是對邊比鄰邊cot鄰邊比對邊。sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三。cos304560分別是二分之根三,二分之根二,二分之一。sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3[1]cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3三角函數的起源:早期對于三角函數的研究可以追溯到古代。古希臘三角術的奠基人是公元前2世紀的喜帕恰斯。他按照古巴比倫人的做法,將圓周分為360等份(即圓周的弧度為360度,與現代的弧度制不同)。對于給定的弧度,他給出了對應的弦的長度數值,這個記法和現代的正弦函數是等價的。喜帕恰斯實際上給出了最早的三角函數數值表。然而古希臘的三角學基本是球面三角學。這與古希臘人研究的主體是天文學有關。梅涅勞斯在他的著作《球面學》中使用了正弦來描述球面的梅涅勞斯定理。古希臘三角學與其天文學的應用在埃及的托勒密時代達到了高峰,托勒密在《數學匯編》(Syntaxis Mathematica)中計算了36度角和72度角的正弦值,還給出了計算和角公式和半角公式的方法。托勒密還給出了所有0到180度的所有整數和半整數弧度對應的正弦值。

初中三角函數公式表

2,初中數學三角函數公式有哪些

三角函數公式看似很多、很復雜,但只要掌握了三角函數的本質及內部規律,就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯系。三角函數的公式有半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)、倍角公式Sin2A=2SinA*CosA、兩角和與差公式Sin2A=2SinA*CosA、平方關系公式sin2α+cos2α=1、倒數關系公式tanα·cotα=1等等。三角函數是基本初等函數之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是復數值。常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恒等式。三角函數一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以三角函數為模版,可以定義一類相似的函數,叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲余弦函數等等。三角函數(也叫做圓函數)是角的函數;它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴展到任意正數和負數值,甚至是復數值。初中數學三角函數公式如下:三角函數半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))三角函數倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函數兩角和與差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)平方關系公式sin2α+cos2α=1cos2a=(1+cos2a)/2tan2α+1=sec2αsin2a=(1-cos2a)/2cot2α+1=csc2α倒數關系公式tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商數關系公式tana=sina/cosacota=cosa/sinatan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函數積化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函數和差化積sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函數誘導公式:誘導公式一:終邊相同的角的同一三角函數的值相等設α為任意銳角,弧度制下的角的表示:sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)誘導公式二:π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系設α為任意角,弧度制下的角的表示:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα誘導公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα誘導公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα誘導公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα誘導公式六:π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα

初中數學三角函數公式有哪些

文章TAG:函數公式初中中三角函數公式初中

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