公式法因式分解，如何運(yùn)用公式法分解因式

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-01-09 08:21:39 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

本文目錄一覽

1，如何運(yùn)用公式法分解因式
2，因式分解公式法
3，因式分解的所有的公式
4，怎么用公式法因式分解
5，數(shù)學(xué) 公式法因式分解
6，因式分解公式法的步驟
7，因式分解法怎么做
8，因式分解公式
9，因式分解的公式
10，配方法公式法分解因式法都怎么算

1，如何運(yùn)用公式法分解因式

x= [-b±根號(hào)下(b^2-4ac)]/2a

x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

如何運(yùn)用公式法分解因式

2，因式分解公式法

公式法定義：如果把乘法公式的等號(hào)兩邊互換位置，就可以得到用于分解因式的公式，用來(lái)把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法。分解公式：1.平方差公式：即兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。2.完全平方公式：即兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和 (或差)的平方。注意：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍?？谠E：首平方，尾平方，積的二倍放中央。同號(hào)加、異號(hào)減，符號(hào)添在異號(hào)前。

因式分解公式法

3，因式分解的所有的公式

一般常用的有以下公式：平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2立方和（差）公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)一元二次代數(shù)：ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a.

因式分解的所有的公式

4，怎么用公式法因式分解

怎么用公式法因式分解首先要知道為什么要用公式法分解式。公式就是公共的式子————等式————，公共的式子就是大家都知道的式子，那么公式從哪而來(lái)？這是還得先說(shuō)一說(shuō)，因式分解，它是把一個(gè)代數(shù)式分解成幾個(gè)因式的乘積，它是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程。咱們?cè)谧龆囗?xiàng)式乘法的時(shí)候，得到過(guò)許多公式，比如兩數(shù)和與兩數(shù)差乘積等于兩數(shù)的平方差；一個(gè)數(shù)的平方加上這個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的數(shù)的乘積的兩倍，再加上另一個(gè)數(shù)的平方，就等于兩個(gè)數(shù)和的平方；兩個(gè)數(shù)的平方和減去它們乘積的兩倍就等于這兩個(gè)數(shù)差的平方；兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的平方和與返兩個(gè)數(shù)乘積，就得到這兩個(gè)數(shù)的立方和；兩個(gè)數(shù)的差乘以這兩個(gè)數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)的

5，數(shù)學(xué) 公式法因式分解

1.4(x+y+z)^2-9(x-y-z)^2 =[2(x+y+z)]^2-[3(x-y-z)]^2 =(2x+2y+2z)^2-(3x-3y-3z)^2 =[(2x+2y+2z)+(3x-3y-3z)][(2x+2y+2z)-(3x-3y-3z)] =(5x-y-z)(5y+5z-x) 2.2a^2(a^2-25b^2)+50b^2(25b^2-a^2) =2a^2(a^2-25b^2)-50b^2(a^2-25b^2) =2(a^2-25b^2)^2 =2(a+5b)^2(a-5b)^2 3.32a(x^2+2x)^2-2a =2a[16(x^2+2x)^2-1] =2a(4x^2+8x+1)(4x^2+8x-1) 4.-x^(n+4) +81x^n(y-z)^2 =-x^n[x^4-81(y-z)^2] =-x^n(x^2+9y-9z)(x^2-9y+9z) 5.100×14.5^2-100×5.5^2 =100×(14.5^2-5.5^2) =100×(14.5+5.5)×(14.5-5.5) =100×20×9 =18000 6.(788^2-212^2)÷500 =(788+212)×(788-212)÷500 =1000×576÷500 =2×576 =1152

6，因式分解公式法的步驟

因式分解公式法的步驟如下：如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)先提取負(fù)號(hào)；如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式；如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來(lái)分解；如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來(lái)分解。首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項(xiàng)添項(xiàng)試一試。必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

7，因式分解法怎么做

直接開(kāi)平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0 c≥0）的方程，是配方法的基礎(chǔ)．配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎(chǔ)，沒(méi)有配方法就沒(méi)有公式法．公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡(jiǎn)單，是解一元二次方程最常用的方法．因式分解法：是最簡(jiǎn)單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．直接開(kāi)平方法與因式分解法都蘊(yùn)含著由高次向低次轉(zhuǎn)化的思想方法．一元二次方程是通過(guò)直接開(kāi)平方法及因式分解法將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到降次的目的．這種轉(zhuǎn)化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開(kāi)平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的方程均適合用直接開(kāi)平方法．直接開(kāi)平方法為配方法奠定了基礎(chǔ)，利用配方法可推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡(jiǎn)單．但沒(méi)有配方法就沒(méi)有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨(dú)立的一種方法．它和前三種方法沒(méi)有任何聯(lián)系，但蘊(yùn)含的基本思想和直接開(kāi)平方法一樣，即由高次向低次轉(zhuǎn)化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡(jiǎn)單．

8，因式分解公式

(1)提公因式法 (2)運(yùn)用公式法，(3)十字相乘法 (

第4課因式分解〖知識(shí)點(diǎn)〗因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。〖大綱要求〗理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。因式分解知識(shí)點(diǎn) 多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法如多項(xiàng)式其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式． (2)運(yùn)用公式法，即用寫(xiě)出結(jié)果． (3)十字相乘法對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式尋找滿足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則 (4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行．分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào). (5)求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么

（a+b）c=ac+ab望樓主采納…

9，因式分解的公式

因式分解公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2把式子倒過(guò)來(lái)：(a+b)(a-b)=a2-b2a2±2ab+b2= (a±b)2就變成了因式分解，因此，我們把用利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法稱之為公式法。例：1、25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)2、p4-1=(p2+1)(p2-1)=(p2+1)(p+1)(p-1)3、x2+14x+49=x2+2·7·x+72=(x+7)24、(m-2n)2-2(2n-m)(m+n)+(m+n)2=(m-2n)2+2(m-2n)2(m+n)+(m+n)2=[(m-2n)+(m+n)]2=(2m-n)2擴(kuò)展資料注意點(diǎn)：1、如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)先提取負(fù)號(hào)；這里的“負(fù)”，指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式；要注意：多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí)，先提出這個(gè)公因式后，括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1；提公因式要一次性提干凈，并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。3、如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來(lái)分解；4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來(lái)分解。參考資料來(lái)源：搜狗百科-因式分解

提取公因式am+an=a(m+n) 平方差(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2十字相乘(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)+pq 進(jìn)階法(ax+p)(bx+q)=abx^2+(aq+bp)x+pq

平方差公式：a2-b2;=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；完全立方公式：a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)^3;．其他公式：(1)a3+b3+c3+3abc=(a+b+c)(a2+b2+2-ab-bc-ca)例如：a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2。

10，配方法公式法分解因式法都怎么算

解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。一元二次方程有四種解法：1、直接開(kāi)平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。、直接開(kāi)平方法：直接開(kāi)平方法就是用直接開(kāi)平方求解一元二次方程的方法。用直接開(kāi)平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m± . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程顯然用直接開(kāi)平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開(kāi)平方法解。（1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丟解) ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數(shù)c移到方程右邊：ax2+bx=-c 將二次項(xiàng)系數(shù)化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個(gè)完全平方式：(x+ )2= 當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項(xiàng)系數(shù)化為1：x2-x= 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接開(kāi)平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng) 系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解為x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式，讓兩個(gè)一次因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個(gè) 根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡(jiǎn)整理得 x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項(xiàng)式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。

2x2+1=3x（最佳方法：_（2x-1)(x-1)=0____）【、因式分解法】（x-3）2+2x（x-3）=0（最佳方法：【提公因式法、(x-3)(x-3+2x)=(x-3)*3(x-1)

色天下一区二区三区,少妇精品久久久一区二区三区,中文字幕日韩高清,91精品国产91久久久久久最新毛片

公式法因式分解，如何運(yùn)用公式法分解因式

本文目錄一覽

1，如何運(yùn)用公式法分解因式

2，因式分解公式法

3，因式分解的所有的公式

4，怎么用公式法因式分解

5，數(shù)學(xué) 公式法因式分解

6，因式分解公式法的步驟

7，因式分解法怎么做

8，因式分解公式

9，因式分解的公式

10，配方法公式法分解因式法都怎么算

最近更新

相關(guān)文章

蘭州市最新文章

甘肅排行榜推薦

蘭州市排行榜精選

蘭州市文章排行榜

熱門(mén)標(biāo)簽

色天下一区二区三区,少妇精品久久久一区二区三区,中文字幕日韩高清,91精品国产91久久久久久最新毛片

公式法因式分解，如何運(yùn)用公式法分解因式

本文目錄一覽

1，如何運(yùn)用公式法分解因式

2，因式分解公式法

3，因式分解的所有的公式

4，怎么用公式法因式分解

5，數(shù)學(xué) 公式法 因式分解

6，因式分解公式法的步驟

7，因式分解法怎么做

8，因式分解公式

9，因式分解的公式

10，配方法公式法分解因式法都怎么算

最近更新

相關(guān)文章

蘭州市最新文章

甘肅排行榜推薦

蘭州市排行榜精選

蘭州市文章排行榜

熱門(mén)標(biāo)簽

公式法因式分解，如何運(yùn)用公式法分解因式

1，如何運(yùn)用公式法分解因式

3，因式分解的所有的公式

4，怎么用公式法因式分解

5，數(shù)學(xué) 公式法因式分解

6，因式分解公式法的步驟

7，因式分解法怎么做

8，因式分解公式

10，配方法公式法分解因式法都怎么算