數(shù)學(xué)速算法，數(shù)學(xué)速算法加減法1到十

來源：整理時(shí)間：2023-08-31 16:23:34 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，數(shù)學(xué)速算法加減法1到十

1+10+2+9+3+8+4+7+5+6＝11+11+11+11+11＝55

數(shù)學(xué)速算法加減法1到十

2，數(shù)學(xué)計(jì)算 方法

5根號(hào)5+2根號(hào)2-10根號(hào)2=5根號(hào)5-8根號(hào)2

√75+√8+√200＝5√3+2√2+10√2＝5√3+12√2

數(shù)學(xué)計(jì)算方法

3，算術(shù)速算法

速算法只限于簡單的加減乘除，記住其中的分類及條件也很復(fù)雜，建議還是從基礎(chǔ)學(xué)起，多練多用。

98×38 =（100－2）×38 =100×38－2×38 =3800－76 =3724

算術(shù)速算法

4，速算法怎么算

1225，2025，3025，4225 75 85 95 十位數(shù)×十位數(shù)加一，5×5組合即可

后兩為是25，前面是n(n+1) 比如35*35 3*4=12 所以35*35=1225 45*45=2025 55*55=3025 65*65=4225 因?yàn)?*8=56 所以是75 85 95

5，速算與巧算

比如：11*11=121之類的一、乘法速算法：特例一：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，只要十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加等于10的。都能用這種算法。只需用十位數(shù)乘以比它大一的數(shù)，加上后兩位數(shù)相乘即可。如果后兩位數(shù)相乘只有一位時(shí)，前面要補(bǔ)0。如31*39=？先用3乘以比它大一的數(shù)4，為12，加上后兩位數(shù)相乘1*9=9，只有一位，前面補(bǔ)0，為09，所以 31*39=1209。它的原理是：假若這兩個(gè)兩位數(shù)分別為ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。則ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位數(shù)a乘以比它大一的數(shù)a+1,然后補(bǔ)上兩個(gè)位數(shù)的乘積bc,即可。這里面又有一個(gè)特例，凡個(gè)位數(shù)為5的數(shù)的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，后面直接補(bǔ)上25，即得35^2=1225。現(xiàn)在您自己也可試下：95^2=9025。還可推廣到小數(shù)，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接補(bǔ)上.25即可。所以6.5^2=42.25。特例二：求11......1的平方。通常針對(duì)9個(gè)1以下的數(shù)的平方速算。方法是：有幾個(gè)1，就由1寫到幾，再由大到小寫到1。比如1111^2 =？有4個(gè)1，結(jié)果就是1234321。111111=？有六個(gè)1，就寫到12345654321。你現(xiàn)在試下11111111^2=？特例三：求99......9的平方。通常針對(duì)9個(gè)1以下的數(shù)的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+ 1)(a-1)+1。描述為：先將此N位數(shù)減1，再補(bǔ)上N個(gè)0，再加上1，即為所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1) +1=998*1000+1=998001。現(xiàn)在您也可以速算99999^2=？了?？谥兄苯诱f出9999800001。特例四：四位數(shù)9999乘四位數(shù)的速算。原理為：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd- 1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位數(shù)的原理是：先將要乘的四位數(shù)減1，這是前四位，而后四位再補(bǔ)上9999減去（abcd-1）的差值。這明顯是特例，如將9999換成其它四位數(shù)就失效。····························二、平方差法：實(shí)例一：359999是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)？答：359999是合數(shù)。理由如下：359999=360000-1=600^2-1=(600+1)×(600-1)=601×599由于359999可以分解為兩個(gè)大于1的正整數(shù)相乘，所以它是個(gè)合數(shù)?？梢钥闯?，直接分解是相當(dāng)麻煩和困難的。三、裂項(xiàng)相消法：實(shí)例：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？解：原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)=1/a-1/(a+2003)=2003/a(a+2003)=2003/(a^2+2003a)

(1)959595*96-969696*95=959595*95+959595-959595*95-10101*95=959595-959595=0(2)444…4（2005個(gè)4）/555…5（2005個(gè)5）=4*(2005個(gè)1)/5/(2005個(gè)1)=4/5=0.8(3)（0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）*（0.12+0.123+0.1234）=（0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12+0.123+0.1234）+（0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12345）-（0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12+0.123+0.1234）-（0.12345）*（0.12+0.123+0.1234）=（0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12345）-（0.12345）*（0.12+0.123+0.1234）=0.1*0.12345=0.012345（4）0.1234*0.4321與0.12345*0.432比大小0.1234*0.4321-0.12345*0.432=0.1234*0.432+0.1234*0.0001-0.1234*0.432-0.00005*0.432=0.1234*0.0001-0.00005*0.432=0.0001*（0.1234-0.432/2）<0因此，后者大。

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