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1，求函數(shù)值域的方法
2，函數(shù)的值域怎么算
3，函數(shù)值域怎么求
4，函數(shù)的值域如何求
5，函數(shù)求值域怎么求啊
6，函數(shù)值域怎么求
7，函數(shù)值域求法
8，值域怎么求啊
9，值域怎么求

1，求函數(shù)值域的方法

函數(shù)是中學數(shù)學的重要基本概念之一，它與代數(shù)式、方程、不等式、三角函數(shù)、微積分等內(nèi)容有著密切的關(guān)系，應用十分廣泛。函數(shù)的基礎(chǔ)性強、概念多，其中函數(shù)的定義域、值域、奇偶性等都是難點，是高考的常見題型考查的知識點。下面列出函數(shù)值域的十二種求法，以便于廣大師生系統(tǒng)掌握求函數(shù)值域的初等求解方法。　　一、觀察法　　通過對函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式求得函數(shù)的值域。　　以上就是本文整理出的有關(guān)求函數(shù)值域問題的十二種解法，當然求函數(shù)值域問題的方法不止這些，還有分離函數(shù)法、三角換元法等。這里只是對求值域問題方法作部分的歸納，具體的方法還有待讀者進一步地發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。由于值域問題的解題方法的靈活多樣性，因此教師在對值域問題的教學活動中應重視思想方法的滲透，把發(fā)展學生數(shù)學思維作為教學活動的一項重要任務。

求函數(shù)值域的方法

2，函數(shù)的值域怎么算

求函數(shù)的值域的常用方法如下：1、圖像法：根據(jù)函數(shù)圖象，觀察最高點和最低點的縱坐標。2、配方法：利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。3、單調(diào)性法：利用二次函數(shù)的頂點式或?qū)ΨQ軸，再根據(jù)單調(diào)性來求值域。4、反函數(shù)法：若函數(shù)存在反函數(shù)，可以通過求其反函數(shù)，確定其定義域就是原函數(shù)的值域。5、換元法：包含代數(shù)換元、三角換元兩種方法，換元后要特別注意新變量的范圍。6、判別式法：判別式法即利用二次函數(shù)的判別式求值域。7、不等式法：利用a+b≥2√ab（其中a，b∈R+）求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。8、折疊三角代換法：利用基本的三角關(guān)系式，進行簡化求值。例如：a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求證：ac+bd小于或等于1。直接計算麻煩，用三角代換法比較簡單。做法：設a=sinx ，b=cosx，c=siny ，d=cosy，則ac+bd=sinx*siny+cosx*cosy =cos（y-x），因為我們知道cos（y-x）小于等于1，所以不等式成立。

函數(shù)的值域怎么算

3，函數(shù)值域怎么求

函數(shù)值域怎么求？答：你這個問題很大，很難詳細解答。但有兩個大原則：(1).先求函數(shù)的定義域，討論函數(shù)的值域必須在函數(shù)的定義域內(nèi)進行，而初學者往往忽略這一點；(2).用什么方法一定要根據(jù)函數(shù)的形式和性質(zhì)，沒有一成不變的方法。概括的講，大概有以下一些方法：①導數(shù)法：如果學過導數(shù)，那么可用導數(shù)求出函數(shù)在定義域或指定區(qū)間內(nèi)的極值和最值；②反函數(shù)法：反函數(shù)的定義域就是直接函數(shù)的值域，而定義域比值域要好求得多；③基本不等式法：如果能用基本不等式求解，那是一件很愉快的事；④極限法：對某些定義域為R，或函數(shù)有無窮型間斷點時，可以考慮用極限求值域；⑤函數(shù)性質(zhì)法：比如二次函數(shù)，三角函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)等都有一些特殊性質(zhì)可供利用；⑥其它：俱如把函數(shù)式裂項，分解，配項，轉(zhuǎn)換，等等手段都是可考慮采用的方法；

要求值域要考慮解析式的定義域、函數(shù)的增減性，在此條件下求出函數(shù)的最大、最小值即可

函數(shù)值域的求法： ①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉(zhuǎn)化為型如：的形式； ②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍；常用來解，型如：； ④換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想； ⑤三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域； ⑥基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域； ⑦單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。 ⑧數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。

函數(shù)值域怎么求

4，函數(shù)的值域如何求

函數(shù)的值域的7種題型如下：1、一次函數(shù)y=ax+b (a≠0）的值域（最值）。2、二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c (a≠0）的值域（最值）。3、一次分式函數(shù)的值域。4、二次分式函數(shù)y=(dx2+ex+c)/(ax2+bx+c )的值域。5、形如y=ax+b±√（cx+d)的值域。6、分段函數(shù)的值域。7、復合函數(shù)的值域。值域的求法1、直接法：從自變量的范圍出發(fā)，推出值域。2、觀察法：對于一些比較簡單的函數(shù)，可以根據(jù)定義域與對應關(guān)系，直接得到函數(shù)的值域。3、配方法： (或者說是最值法）求出最大值還有最小值，那么值域就出來了。4、拆分法：對于形如y=cx+d, ax+b的分式函數(shù)，可以將其拆分成一個常數(shù)與個分式，再易觀察出函數(shù)的值域。5、單調(diào)性法： y≠ka. 一些函數(shù)的單調(diào)性，很容易看出來。或者先證明出西數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域。6、數(shù)形結(jié)合法，其題型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式直線斜率等等，這類題目若運用數(shù)形結(jié)合法，往往會更加簡單，一目了然，賞心悅目。7、判別式法：運用方程思想，根據(jù)二次方程有實根求值域。8、換元法：適用于有根號的函數(shù)

5，函數(shù)求值域怎么求啊

這得具體情況具體分析，不能一概而論，只要你能畫出圖像求什么函數(shù)的值域都可以了，實在畫不出來，用計算機軟件去畫

求函數(shù)值域的幾種常見方法 1直接法：利用常見函數(shù)的值域來求一次函數(shù)y=ax+b(a 0)的定義域為R，值域為R；反比例函數(shù) 的定義域為 9.三角函數(shù)與二次函數(shù)結(jié)合求y=（sinx+1）（2cosx-2）（x∈R）的值域因為y=2sinxcosx-2sinx+2cosx-2=2sinxcosx-2(sinx-cosx)-2 令sinx-cosx=t 因為(sinx-cosx)2=t2 sin2x-2sinxcosx+cos2x=t2 1-2sinxcosx=t2 所以2sinxcosx=1-t2, 所以y=1-t2-2t-2y=-t2-2t-1=-（t+1)2 又因為t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) 由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得-√2≤t≤√2 因為-1∈[-√2,√2]由由二次函數(shù)在限定區(qū)間的單調(diào)性可得當t=-1時,y取最大值 y(max)=0當t=√2時,,y取最小值 y(min)=-3-2√2 所以原函數(shù)的值域為[-3-2√2,0]

通過定義域和函數(shù)關(guān)系式來求或者用圖像法

值域的取值要看定義域和對應法則，y=f(x),x是定義域，f（）對應法則

先找出定義域，帶到里面看看值域的取值范圍即可

先求定義域，再從定義域求值域，

6，函數(shù)值域怎么求

函數(shù)的值域可以通過觀察法、配方法、常數(shù)分離法、換元法、逆求法、基本不等式法、求導法、數(shù)形結(jié)合法和判別式法等方法來求。一、配方法將函數(shù)配方成頂點式的格式，再根據(jù)函數(shù)的定義域，求得函數(shù)的值域。二、常數(shù)分離這一般是對于分數(shù)形式的函數(shù)來說的，將分子上的函數(shù)盡量配成與分母相同的形式，進行常數(shù)分離，求得值域。三、逆求法對于y=某x的形式，可用逆求法，表示為x=某y，此時可看y的限制范圍，就是原式的值域了。四、換元法對于函數(shù)的某一部分，較復雜或生疏，可用換元法，將函數(shù)轉(zhuǎn)變成我們熟悉的形式，從而求解。五、單調(diào)性可先求出函數(shù)的單調(diào)性（注意先求定義域），根據(jù)單調(diào)性在定義域上求出函數(shù)的值域。六、基本不等式根據(jù)我們學過的基本不等式，可將函數(shù)轉(zhuǎn)換成可運用基本不等式的形式，以此來求值域。七、數(shù)形結(jié)合可根據(jù)函數(shù)給出的式子，畫出函數(shù)的圖形，在圖形上找出對應點求出值域。八、求導法求出函數(shù)的導數(shù)，觀察函數(shù)的定義域，將端點值與極值比較，求出最大值與最小值，就可得到值域了。函數(shù)：函數(shù)（function），最早由中國清朝數(shù)學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。

7，函數(shù)值域求法

因為sinx是以2π為周期且值域為（ - 1，1）的函數(shù)。所以 y =（1 - 2sinx）/（1 + 2sinx）也是以2π為周期的函數(shù)。x≠2kπ - π/6 且 x≠2kπ + 5π/6。設sinx=m，函數(shù)變?yōu)?y =（1 - 2m）/（1 + 2m），m≠ - 1/2。則 - 1＜m＜1，且m≠ - 1/2。即定義域為： m∈（ - 1，- 1/2）∪（ - 1/2，1）y =（1 - 2m）/（1 + 2m）= 2/（1 + 2m） - 1函數(shù)為反比例函數(shù)，在（-∞，- 1/2）和（ - 1/2，+∞）均為單調(diào)遞減。所以其在（ - 1，- 1/2）∪（ - 1/2，1）上都是單調(diào)遞減。m∈（ - 1，- 1/2）是，y＜ - 3；m∈（ - 1/2，1）時，y＞ - 1/3。所以值域為（ - ∞，- 3）∪（ - 1/3，+∞）

1.導數(shù)法利用導數(shù)求出其單調(diào)性和極值點的極值，最常規(guī)，最不易高錯，但往往計算很煩雜 2.分離常數(shù) 如 x^2/(x^2+1)將其分離成 1－1/(x^2+1)再判斷值域 3.分子分母同除以某個變量如x/(x^2+1)同時除以x得 1/（x+1/x）分母的值域很好求，再帶進整個函數(shù)即可 4.換元法可以說是3的拓展如(x+1)/(x^2+1)一類分子分母同時除以x仍無法判斷的。令t＝x＋1，再把x^2表示成(t-1)^2，再分子分母同時除以t就成了3中的情形 5.基本換元法型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等，直接令t＝1/(x＋1)，求出t的定義域,可以很快將函數(shù)換成型如 t^2+t的形式，從而可求值域。當然，要注意t的定義域 6.倒數(shù)法和2基本相同。如x/(x^2+1)先求其倒數(shù)x＋1/x,再倒回去，2，6基本類似。以上是幾條比較基本和常用的方法，當然要注意他們的綜合應用。

8，值域怎么求啊

f(x)是偶函數(shù)，將f(x)平方求[0,1]上的值域f^2(x)=2+2根號(1-x^2)f^2(x)值域是[2,4]，f(x)>0f(x)的值域是[根號2,2]

函數(shù)值域的幾種常見方法 1.直接法:利用常見函數(shù)的值域來求一次函數(shù)y=ax b(a 0)的定義域為r,值域為r; 反比例函數(shù) 的定義域為{x|x 0},值域為{y|y 0}; 二次函數(shù) 的定義域為r, 當a>0時,值域為{ };當a<0時,值域為{ }. 例1.求下列函數(shù)的值域 ① y=3x 2(-1 x 1) ② ③ ④ 解:①∵-1 x 1,∴-3 3x 3, ∴-1 3x 2 5,即-1 y 5,∴值域是[-1,5] ②∵ ∴ 即函數(shù) 的值域是 { y| y 2} ③ ④當x>0,∴ = , 當x<0時, =- ∴值域是 [2, ).(此法也稱為配方法) 函數(shù) 的圖像為: 2.二次函數(shù)比區(qū)間上的值域(最值): 例2 求下列函數(shù)的最大值、最小值與值域: ① ; 解:∵ ,∴頂點為(2,-3),頂點橫坐標為2. ①∵拋物線的開口向上,函數(shù)的定義域r, ∴x=2時,ymin=-3 ,無最大值;函數(shù)的值域是{y|y -3 }. ②∵頂點橫坐標2 [3,4], 當x=3時,y= -2;x=4時,y=1; ∴在[3,4]上, =-2, =1;值域為[-2,1]. ③∵頂點橫坐標2 [0,1],當x=0時,y=1;x=1時,y=-2, ∴在[0,1]上, =-2, =1;值域為[-2,1]. ④∵頂點橫坐標2 [0,5],當x=0時,y=1;x=2時,y=-3, x=5時,y=6, ∴在[0,1]上, =-3, =6;值域為[-3,6]. 注:對于二次函數(shù) , ⑴若定義域為r時, ①當a>0時,則當時,其最小值 ; ②當a<0時,則當時,其最大值 . ⑵若定義域為x [a,b],則應首先判定其頂點橫坐標x0是否屬于區(qū)間[a,b]. ①若 [a,b],則是函數(shù)的最小值(a>0)時或最大值(a<0)時,再比較的大小決定函數(shù)的最大(小)值. ②若 [a,b],則[a,b]是在的單調(diào)區(qū)間內(nèi),只需比較的大小即可決定函數(shù)的最大(小)值. 注:①若給定區(qū)間不是閉區(qū)間,則可能得不到最大(小)值; ②當頂點橫坐標是字母時,則應根據(jù)其對應區(qū)間特別是區(qū)間兩端點的位置關(guān)系進行討論. 3.判別式法(△法): 判別式法一般用于分式函數(shù),其分子或分母只能為二次式,解題中要注意二次項系數(shù)是否為0的討論例3.求函數(shù) 的值域方法一:去分母得 (y-1) (y 5)x-6y-6=0 ① 當 y11時 ∵x?r ∴△=(y 5) 4(y-1)×6(y 1) 0 由此得 (5y 1) 0 檢驗時 (代入①求根) ∵2 ? 定義域 { x| x12且 x13} ∴ 再檢驗 y=1 代入①求得 x=2 ∴y11 綜上所述,函數(shù) 的值域為 { y| y11且 y1 } 方法二:把已知函數(shù)化為函數(shù) (x12) ∵ x=2時即說明:此法是利用方程思想來處理函數(shù)問題,一般稱判別式法. 判別式法一般用于分式函數(shù),其分子或分母只能為二次式.解題中要注意二次項系數(shù)是否為0的討論. 4.換元法例4.求函數(shù) 的值域解:設則 t 0 x=1- 代入得 5.分段函數(shù) 例5.求函數(shù)y=|x 1| |x-2|的值域. 解法1:將函數(shù)化為分段函數(shù)形式: ,畫出它的圖象(下圖),由圖象可知,函數(shù)的值域是{y|y 3}. 解法2:∵函數(shù)y=|x 1| |x-2|表示數(shù)軸上的動點x到兩定點-1,2的距離之和,∴易見y的最小值是3,∴函數(shù)的值域是[3, ]. 如圖兩法均采用“數(shù)形結(jié)合”,利用幾何性質(zhì)求解,稱為幾何法或圖象法. 說明:以上是求函數(shù)值域常用的一些方法(觀察法、配方法、判別式法、圖象法、換元法等),隨著知識的不斷學習和經(jīng)驗的不斷積累,還有如不等式法、三角代換法等.有的題可以用多種方法求解,有的題用某種方法求解比較簡捷,同學們要通過不斷實踐,熟悉和掌握各種解法,并在解題中盡量采用簡捷解法. 小結(jié):求函數(shù)值域的基本方法(直接法、換元法、判別式法);二次函數(shù)值域(最值)或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域(最值)的求法. 因為不同的函數(shù)有不同的方法 ,上面是基本的方法 ,所以沒有捷徑。按照給出的特點,對照要求的函數(shù) ,如果符合要求,代入可以求的。

9，值域怎么求

化歸法在解決問題的過程中，數(shù)學家往往不是直接解決原問題，而是對問題進行變形、轉(zhuǎn)化，直至把它化歸為某個(些)已經(jīng)解決的問題，或容易解決的問題。把所要解決的問題，經(jīng)過某種變化，使之歸結(jié)為另一個問題*，再通過問題*的求解，把解得結(jié)果作用于原有問題，從而使原有問題得解，這種解決問題的方法，我們稱之為化歸法；解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。　換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來。或者變?yōu)槭煜さ男问剑褟碗s的計算和推證簡化。　它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應用。。例如在分解(x2+x+1)(x2+x+2)-12時，可以令y=x2+x,則　原式=(y+1)(y+2)-12　=y2+3y+2-12=y2+3y-10　=(y+5)(y-2)　=(x2+x+5)(x2+x-2)　=(x2+x+5)(x+2)(x-1)．　例2，(x+5)+(y-4)=8　(x+5)-(y-4)=4　令x+5=m,y-4=n　原方程可寫為　m+n=8　m-n=4　解得m=6,n=2　所以x+5=6,y-4=2　所以x=1,y=6 注意：換元后勿忘還原；利用函數(shù)和他的反函數(shù)定義域與值域的互逆關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域，得到原函數(shù)的值域；圖像法根據(jù)函數(shù)圖象，觀察最高點和最低點的縱坐標。配方法利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。單調(diào)性法利用二次函數(shù)的頂點式或?qū)ΨQ軸，再根據(jù)單調(diào)性來求值域。反函數(shù)法若函數(shù)存在反函數(shù)，可以通過求其反函數(shù)，確定其定義域就是原函數(shù)的值域。換元法包含代數(shù)換元、三角換元兩種方法，換元后要特別注意新變量的范圍[1] 。判別式法判別式法即利用二次函數(shù)的判別式求值域。復合函數(shù)法設復合函數(shù)為f[g(x)，]g(x) 為內(nèi)層函數(shù), 為了求出f的值域，先求出g(x)的值域, 然后把g(x) 看成一個整體，相當于f(x)的自變量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定義域，然后根據(jù) f(x)函數(shù)的性質(zhì)求出其值域；三角代換法利用基本的三角關(guān)系式，進行簡化求值。例如：a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求證：ac+bd小于或等于1. 直接計算麻煩用三角代換法比較簡單：做法：設a=sin x ,b=cos x ,c=sin y , d=cos y,則 ac+bd= sin x*sin y + cos x * cos y =cos (y-x),因為我們知道cos (y-x)小于等于1，所以不等式成立。；不等式法基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。分離常數(shù)法把分子分母中都有的未知數(shù)變成只有分子或者只有分母的情況，由于分子分母中都有未知數(shù)與常數(shù)的和，所以一般來說我們分拆分子，這樣把分子中的未知數(shù)變成分母的倍數(shù)，然后就只剩下常數(shù)除以一個含有未知數(shù)的式子值域：數(shù)學名詞，函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。

求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同．求函數(shù)值域與最值的常用方法： ①觀察法：對于比較簡單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值． ②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值． ③判別式法：若函數(shù) 可以化成一個系數(shù)含有的關(guān)于的二次方程，則在時，由于為實數(shù)，故必須有，從而確定函數(shù)的值域或最值． ④不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值． ⑤換元法：通過變量代換達到化繁為簡、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題． ⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值． ⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值． ⑧函數(shù)的單調(diào)性法．

把定義域代進去