復(fù)數(shù)知識點總結(jié)，復(fù)數(shù)的知識求大神解答為什么z1ii1i求詳細過程搜

來源：整理時間：2023-01-15 04:39:34 編輯：好學(xué)習(xí) 手機版

1，復(fù)數(shù)的知識求大神解答為什么z1ii1i求詳細過程搜

z=1-i/i=(（1-i）*i)/(i*i)=(i-1)/(-1)=1-i

z=i(1 i)/2=-1/2 1/2i所以位于第二象限

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2，高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點

　　高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點1 　　1.復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念：　　(1)虛數(shù)單位i，它的平方等于-1，即i2=-1。　　(2)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi，(其中a，bR) 　?、賹崝?shù)當(dāng)b=0時的復(fù)數(shù)a+bi，即a; 　　②虛數(shù)當(dāng)b0時的復(fù)數(shù)a+ 　?、奂兲摂?shù)當(dāng)a=0且b0時的復(fù)數(shù)a+bi，即bi。　?、軓?fù)數(shù)a+bi的實部與虛部a叫做復(fù)數(shù)的實部，b叫做虛部(注意a，b都是實數(shù)) 　?、輳?fù)數(shù)集C全體復(fù)數(shù)的集合，一般用字母C表示。　?、尢貏e注意：a=0僅是復(fù)數(shù)a+bi為純虛數(shù)的必要條件，若a=b=0，則a+bi=0是實數(shù)。　　2.復(fù)數(shù)的四則運算　　若兩個復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，　　(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i; 　　(2)減法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i; 　　(3)乘法：z1z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2 　　(4)除法　　(5)四則運算的交換率、結(jié)合率;分配率都適合于復(fù)數(shù)的情況。　　注意：復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運算與實數(shù)的運算基本上沒有區(qū)別，最主要的是在運算中將i2=-1結(jié)合到實際運算過程中去。　　如(a+bi)(a-bi)=a2+b2 　　3.共軛復(fù)數(shù)：兩個實部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù) 　　4.復(fù)數(shù)的模　　根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的定義，設(shè)a，b，c，dR，兩個復(fù)數(shù)a+bi和c+di相等規(guī)定為a+bi=c+dia=c且b=d，特別地a+bi=0a=b=0。　　兩個復(fù)數(shù)不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不相等。　　高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點2 　　復(fù)數(shù)的概念：　　形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。　　復(fù)數(shù)的表示：　　復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。　　復(fù)數(shù)的幾何意義：　　(1)復(fù)平面、實軸、虛軸：　　點Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) 　　(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即　　這是因為，每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。　　這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。　　復(fù)數(shù)的模：　　復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a，b)到原點的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|= 　　虛數(shù)單位i：　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1; 　　(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立　　(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。　　復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：　　復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：　　對于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當(dāng)b≠0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，z就是實數(shù)0。　　兩個復(fù)數(shù)相等的定義：　　如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di 　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0 　　a=0，b=0。　　復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。　　復(fù)數(shù)相等特別提醒：　　一般地，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。　　解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟：　　(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式; 　　(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。　　學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法　　1、重視課本的內(nèi)容　　書本知識是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的一部分了，初中生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習(xí)題，初中生一定要熟練掌握。初中生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數(shù)學(xué)課本的每一章節(jié)，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學(xué)生常常會忽略課本的習(xí)題，雖然課本的習(xí)題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學(xué)生的重視。　　2、通過聯(lián)系對比進行辨析　　在數(shù)學(xué)知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關(guān)知識，或看來相同，實質(zhì)不同的知識，學(xué)習(xí)這類知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。　　3、多做練習(xí)題　　要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強、推廣等等。　　4、課后總結(jié)和反思　　在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點;三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。　　數(shù)學(xué)加法心算技巧　　1、分裂再湊整數(shù)加法; 　　比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10; 　　2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85; 　　3、變整數(shù)再減去　　比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44; 　　4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370; 　　5、錯位數(shù)相加　　比如，個位加十位得數(shù)是個位的; 　　51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼　　72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼　　63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼　　52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼　　6、比如，個位加十位得數(shù)是十位的; 　　78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數(shù)字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”; 　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數(shù)字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”; 　　高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點3 　　定義　　數(shù)集拓展到實數(shù)范圍內(nèi)，仍有些運算無法進行。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解，因此將數(shù)集再次擴充，達到復(fù)數(shù)范圍。形如z=a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)(complex number)，其中規(guī)定i為虛數(shù)單位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意實數(shù))我們將復(fù)數(shù)z=a+bi中的實數(shù)a稱為復(fù)數(shù)z的實部(real part)記作Rez=a 實數(shù)b稱為復(fù)數(shù)z的`虛部(imaginary part)記作 Imz=b。已知：當(dāng)b=0時，z=a，這時復(fù)數(shù)成為實數(shù) 當(dāng)a=0且b0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數(shù)。　　運算法則　　加法法則　　復(fù)數(shù)的加法法則：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)。兩者和的實部是原來兩個復(fù)數(shù)實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)。　　即 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。　　乘法法則　　復(fù)數(shù)的乘法法則：把兩個復(fù)數(shù)相乘，類似兩個多項式相乘，結(jié)果中i^2 = 1，把實部與虛部分別合并。兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)。　　即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。　　除法法則　　復(fù)數(shù)除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x，yR)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再用乘法法則運算，　　即 (a+bi)/(c+di) 　　=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)] 　　=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。　　開方法則　　若z^n=r(cos+isin)，則　　z=nr[cos(2k)/n+isin(2k)/n](k=0，1，2，3n-1) 　　高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點5 　　1、知識網(wǎng)絡(luò)圖　　2、復(fù)數(shù)中的難點　?。?）復(fù)數(shù)的向量表示法的運算。對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對此應(yīng)認真體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明。　　（2）復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方。有部分學(xué)生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應(yīng)對此認真地加以訓(xùn)練。　　（3）復(fù)數(shù)的輻角主值的求法。　　（4）利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題。復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認真加以體會。　　3、復(fù)數(shù)中的重點　?。?）理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點。　?。?）熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角。復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法。特別是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時經(jīng)常用到，是一個重點內(nèi)容。　?。?）復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì)。復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)各種形式的運算，特別是復(fù)數(shù)運算的幾何意義更是重點內(nèi)容。　?。?）復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法。

高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點

3，這是復(fù)數(shù)中的什么知識點請幫忙

共軛復(fù)數(shù)。實部相同，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。知識點二：復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示。復(fù)數(shù)z=a+bi表示復(fù)平面內(nèi)的點Z（a知識點一

復(fù)數(shù)呢？？？

這是復(fù)數(shù)中的什么知識點請幫忙

4，復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識以及與三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換

只要令實部和虛部的平方和=1就可以了即：A+Bi時A^2+B^2=1即可，則A/(√A^2+B^2)=SINX,B/(√A^2+B^2)=COSX A+Bi=(√A^2+B^2)(SINX+COSXi )

5，英語初級知識關(guān)于復(fù)數(shù)形式

LZ你好！man復(fù)數(shù)形式為menarmchair（我想你可能拼錯了）armchairspicture：pictureswindow：windowsknife：knivesbook：booksplate：platesbox：boxeshouswife：houswifiveswall：wallsshoe：shoeswoman和man一樣：womenshelf：shelvestacket：tacketsglass：glasseschild：children我自己寫的啊??！希望LZ滿意啊！

man復(fù)數(shù)形式為menarmchair armchairspicture：pictureswindow：windowsknife：knivesbook：booksplate：platesbox：boxeshouswife：houswifiveswall：wallsshoe：shoeswoman和man一樣：womenshelf：shelvestacket：tacketsglass：glasseschild：children名詞變復(fù)數(shù)的規(guī)則是普通名詞直接加s；以s x ch sh結(jié)尾的單詞加es 以輔音字母加y結(jié)尾的把y變i 再加es

6，關(guān)于復(fù)數(shù)的知識有人能夠詳細告訴我嗎

形如a＋bi的數(shù) 。式中 a，b 為實數(shù) ，i是一個滿足i^2＝－1的數(shù) ，因為任何實數(shù)的平方不等于－1，所以 i不是實數(shù)，而是實數(shù)以外的新的數(shù)。在復(fù)數(shù)a＋bi中，a 稱為復(fù)數(shù)的實部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)的實部和虛部分別用Rez和Imz表示，即Rez =a,Imz=b。i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)就是實數(shù)；當(dāng)虛部不等于零時，這個復(fù)數(shù)稱為虛數(shù)，虛數(shù)的實部如果等于零，則稱為純虛數(shù)。由上可知，復(fù)數(shù)集包含了實數(shù)集，因而是實數(shù)集的擴張。復(fù)數(shù)的產(chǎn)生來自解代數(shù)方程的需要。16世紀，意大利數(shù)學(xué)家G.卡爾達諾首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了負數(shù)開方的形式，并把 i＝sqrt(-1) 當(dāng)作數(shù)，與其他數(shù)一起參與運算。由于人們無法理解 i的實質(zhì)，所以在很長時間內(nèi)不承認負數(shù)的平方根也是數(shù)，而稱之為虛數(shù)。直到19世紀，數(shù)學(xué)家們對這些虛數(shù)參與實數(shù)的代數(shù)運算作出了科學(xué)的解釋，并在解方程和其他領(lǐng)域中使虛數(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，人們才認識了這種新的數(shù)。復(fù)數(shù)的四則運算規(guī)定為：（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，（a＋bi）?（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，（c與d不同時為零）（a＋bi）÷（c＋di）＝（ac+bd/c^2+d^2）＋（bc－ad/c^2+d^2）（c+di）不等于0 復(fù)數(shù)有多種表示形式，常用形式 z＝a＋bi 叫做代數(shù)式。此外有下列形式。 ①幾何形式。復(fù)數(shù)z＝a＋bi 用直角坐標(biāo)平面上點 Z（a，b ）表示。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。 ②向量形式。復(fù)數(shù)z＝a＋bi用一個以原點O為起點，點Z（a，b）為終點的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)的加、減法運算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅? ③三角形式。復(fù)數(shù)z＝a＋bi化為三角形式 z＝r（cosθ＋isinθ）式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做復(fù)數(shù)的模（或絕對值）；θ 是以x軸為始邊；向量OZ為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)的輻角。這種形式便于作復(fù)數(shù)的乘、除、乘方、開方運算。 ④指數(shù)形式。將復(fù)數(shù)的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ換為 exp(iθ)，復(fù)數(shù)就表為指數(shù)形式z＝rexp(iθ) 復(fù)數(shù)三角形式的運算：設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2的三角形式分別為r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)] z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若復(fù)數(shù)z的三角形式為r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必須記住：z的n次方根是n個復(fù)數(shù)。

7，高考數(shù)學(xué)中復(fù)數(shù)的幾種常見題型

如果是分式形式化簡，則把分母有理化（分子分母同乘分母的公厄復(fù)數(shù)，就是把分母弄成平方差形式）如果是兩復(fù)數(shù)相等則只要它們的實部，虛部對應(yīng)相等即可

這個題一般出在選擇第一題或者填空第一題，還是非常簡單的。1，復(fù)平面2，共軛復(fù)數(shù)3，復(fù)數(shù)之間的乘除運算。就這么幾種，要是能變化，無非帶上命題的判斷之類。

一般最常見的是(a+bi)/(c+di) 讓你求他的共軛復(fù)數(shù) 例如（2+3i）/(1+i）這個題一般出在選擇第一題或者填空第一題，還是非常簡單的。1，復(fù)平面2，共軛復(fù)數(shù)3，復(fù)數(shù)之間的乘除運算。就這么幾種，要是能變化，無非帶上命題的判斷之類。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥：復(fù)數(shù)的幾種常見題型復(fù)數(shù)的幾種常見題型山東史紀卿魯彩凌　　一、利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式　　由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為知，用代入法解題是最基本且常用的方法．　　例1　已知，且，若，則的最大值是（　?。　．6 B．5 C．4 D．3解析：設(shè)，，那么．　　，，，　?。　?，時，，故選C．　　二、利用復(fù)數(shù)相等的充要條件　　在復(fù)數(shù)集中，任意取兩個數(shù)，，，且．　　例2　已知復(fù)數(shù)，求實數(shù)使．　　解：，　　，　　．　　因為都是實數(shù)，所以由，得　　兩式相加，整理得．　　解得，，　　對應(yīng)得，．　　所以，所求實數(shù)為，或，．　　三、利用復(fù)數(shù)除法法則以及虛數(shù)，的運算性質(zhì)　　1．形如，可以乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母"實數(shù)化"；　　2．熟記一些常用的結(jié)果：　　（1）的周期性；　　（2）；　?。?），；　?。?）；　?。?）設(shè)，則的性質(zhì)有：　　①；　?、?，；　?、郏　±?　設(shè)，則集合中元素的個數(shù)是（　?。　．1 B．2 C．3 D．無窮多個　　解析：因為，　　所以當(dāng)，，，時，，　　集合，故答案為C．　　四、利用共軛復(fù)數(shù)　　復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)．　　例4　若是方程的一個根，求的值．　　解：因為是實數(shù)，所以兩根之和是實數(shù)，兩根之積是實數(shù)；　　又因為是方程的一個根，因此滿足條件的另一個根必定是它的共軛復(fù)數(shù)，因此，，解得．　　另解：把代入方程得，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得且，解得．　　注：兩共軛復(fù)數(shù)的積：，即兩共軛復(fù)數(shù)的積等于復(fù)數(shù)模的平方．　　例5　若，，則的（　　）　　A．純虛數(shù) B．實數(shù) C．虛數(shù) D．不能確定　　解析：若一個數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它的本身，則這個數(shù)是實數(shù)．　　由，可知為實數(shù)．　　故答案選B．　　五、利用復(fù)數(shù)的幾何意義　　1．利用復(fù)數(shù)的?！　?fù)數(shù)的模．　　例6　已和，求．　　解：．　　注：如果先化簡再求模就會增大計算量．　　2．利用復(fù)數(shù)加法及減法的幾何意義　　復(fù)數(shù)的加（減）法可按向量的平行四邊（三角）形法則進行運算．　　例7 設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，求．　　解：根據(jù)題意畫出如圖所示的平行四邊形，　　所以，．　　因此，，．　　得．　　我們看到上面的解題方法互相關(guān)聯(lián)，因此在解題時，要注意靈活解題，綜合運用所學(xué)知識．來源于http://beike.dangzhi.com/view/9p4odu

中國現(xiàn)代教育網(wǎng) www.30edu.com 全國最大教師交流平臺復(fù)數(shù)的幾種常見題型山東史紀卿魯彩凌一、利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式　　由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為知，用代入法解題是最基本且常用的方法．( )z x yi x y? ? ?R，　　例 1　已知，且，若，則的最大值是（　　）1z2z?C11z?1 2 2z z i? ?1 2z z?　　A．6B．5C．4D．3 解析：設(shè) ，，那么．1z x yi? ?2z x mi? ? ?2 2 1x y? ?　　，，，1 1x?≤≤1 1y?≤≤2y m? ?　　．2 2 2 2 2 21 2 (2 ) ( ) 4 ( 2 ) 4( ) 4 8 8 8z z x y m x y y x y y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?　　，時，，故選C．1 1y?∵≤≤1y? ?∴1 2 max 4z z? ?　　二、利用復(fù)數(shù)相等的充要條件　　在復(fù)數(shù)集中，任意取兩個數(shù) ，，? ?a bi a b? ? ?C R，|a bi?( )c di a b c d? ?R，，，，且．a(chǎn) bi c di a c? ? ? ? ?b d?　　例 2　已知復(fù)數(shù) ，求實數(shù) 使．1z i? ?a b，22 ( 2 )az bz a z? ? ?　　解：，1z i? ?∵　　，2 ( 2 ) ( 2 )az bz a b a b i? ? ? ? ?∴　　．2 2 2( 2 ) ( 2) 4 4( 2) ( 4 ) 4( 2)a z a a i a a a i? ? ? ? ? ? ? ? ? ?　　因為都是實數(shù)，所以由，得a b，22 ( 2 )az bz a z? ? ?22 42 4( 2)a b a aa b a?? ? ??? ? ??，，　　兩式相加，整理得．26 8 0a a? ? ?　　解得，，12a? ?24a? ?　　對應(yīng)得，．11b? ?22b?　　所以，所求實數(shù)為，或，．2a? ?1b? ?4a? ?2b?　　三、利用復(fù)數(shù)除法法則以及虛數(shù) ，的運算性質(zhì)i?　　1．形如，可以乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母“實數(shù)化”；a bic di??　　2．熟記一些常用的結(jié)果：

1，復(fù)平面2，共軛復(fù)數(shù)3，復(fù)數(shù)之間的乘除運算。4，解析幾何5，平面幾何6，函數(shù)大概就是這幾個了，詳情請見各省高考說明

8，復(fù)數(shù)的重要知識考點

嗯哪加S 加es 單復(fù)數(shù)同形 y變ies

嗯

1.可數(shù)名詞有復(fù)數(shù)形式，不可數(shù)名詞沒有復(fù)數(shù)形式，例如water "水“沒有復(fù)數(shù)2.復(fù)數(shù)有規(guī)律的變化和無規(guī)律的變化。1.1 名詞復(fù)數(shù)的規(guī)則變化情況構(gòu)成方法讀音例詞一般情況加 -s 清輔音后讀/s/ map-maps 濁輔音和元音后讀 /z/ bag-bags /car-cars 以s, sh, ch, x等結(jié)尾加 -es 讀 /iz/ bus-buses/ watch-watches 以ce, se, ze,等結(jié)尾加 -s 讀 /iz/ license-licenses 以輔音字母+y結(jié)尾變y 為i再加es 讀 /z/ baby---babies 1.2 其它名詞復(fù)數(shù)的規(guī)則變化 1）以y結(jié)尾的專有名詞，或元音字母+y 結(jié)尾的名詞變復(fù)數(shù)時，直接加s變復(fù)數(shù)。例如： two Marys the Henrys monkey---monkeys holiday---holidays 2）以o 結(jié)尾的名詞，變復(fù)數(shù)時： a表示無生命的單詞. 加s，如： photo---photos piano---pianos radio---radios zoo---zoos； b. 表示有生命的單詞加es，如：potato--potatoes tomato--tomatoes c. 上述a和b兩種方法均可，如zero---zeros / zeroes。 3）以f或fe 結(jié)尾的名詞變復(fù)數(shù)時： a. 加s，如： belief---beliefs roof---roofs safe---safes gulf---gulfs； b. 去f,fe 加ves，如：half---halves knife---knives leaf---leaves wolf---wolves wife---wives life---lives thief---thieves； c. 上述a和b兩種方法均可，如handkerchief: handkerchiefs / handkerchieves。 1.3 名詞復(fù)數(shù)的不規(guī)則變化 1） child---children foot---feet tooth---teeth mouse---mice man---men woman---women 注意：由一個詞加 man 或 woman構(gòu)成的合成詞，其復(fù)數(shù)形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成詞，故復(fù)數(shù)形式為Germans；Bowman是姓，其復(fù)數(shù)是the Bowmans。 2）單復(fù)同形，如deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民幣的元、角、分外，美元、英鎊、法郎等都有復(fù)數(shù)形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。 3）集體名詞，以單數(shù)形式出現(xiàn)，但實為復(fù)數(shù)。例如： people police cattle 等本身就是復(fù)數(shù)，不能說 a people，a police，a cattle，但可以說a person，a policeman，a head of cattle, the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名詞，表示國民總稱時，作復(fù)數(shù)用，如The Chinese are industries and brave. 中國人民是勤勞勇敢的。 4）以s結(jié)尾，仍為單數(shù)的名詞，如： a. maths，politics，physics等學(xué)科名詞，一般是不可數(shù)名詞，為單數(shù)。 b. news 為不可數(shù)名詞。 c. the United States，the United Nations 應(yīng)視為單數(shù)。 The United Nations was organized in 1945. 聯(lián)合國是1945年組建起來的。 d. 以復(fù)數(shù)形式出現(xiàn)的書名，劇名，報紙，雜志名，也可視為單數(shù)。例如： "The Arabian Nights" is a very interesting story-book. 《一千零一夜》是一本非常有趣的故事書。 5）表示由兩部分構(gòu)成的東西，如：glasses （眼鏡） trousers, clothes等，若表達具體數(shù)目，要借助數(shù)量詞 pair（對，雙）; suit（套）; a pair of glasses; two pairs of trousers等。 6）另外還有一些名詞，其復(fù)數(shù)形式有時可表示特別意思，如：goods貨物，waters水域，fishes（各種）魚。 1.4不同國籍人的單復(fù)數(shù) 國籍總稱（謂語用復(fù)數(shù)）單數(shù) 復(fù)數(shù) 中國人 the Chinese a Chinese two Chinese 瑞士人 the Swiss a Swiss two Swiss 澳大利亞人the Australians an Australian two Australians 俄國人 the Russians a Russian two Russians 意大利人 the Italians an Italian two Italians 希臘人 the Greek a Greek two Greeks 法國人 the French a Frenchman two Frenchmen 日本人 the Japanese a Japanese two Japanese 美國人 the Americans an American two Americans 印度人 the Indians an Indian two Indians 加拿大人 the Canadians a Canadian two Canadians 德國人 the Germans a Germans two Germans 英國人 the English an Englishman two Englishmen 瑞典人 the Swedish a Swede two Swedes 1.5以man ,woman 組成的復(fù)合名詞，變名詞復(fù)數(shù)，把man改成men,woman改成women,后面的名詞也變成復(fù)數(shù)名詞例如man driver-men drivers1.6但以boy,girl組成的復(fù)合名詞，變名詞復(fù)數(shù),只把后面的名詞變成復(fù)數(shù)形式。boy friend -boy friends1.7復(fù)合詞中，把主要名詞變成復(fù)數(shù)形式，an apple tree- apple treessister-in law(嫂子）-sisters-in law1.8 grow-up ,成年人grow-up變復(fù)數(shù)grow-ups三。many+可數(shù)名詞復(fù)數(shù)，much+不可數(shù)名詞四，不可數(shù)名詞做主語時視為單數(shù)，謂語動詞用單數(shù)形式五。不可數(shù)名前不可加a,an.

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