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1，七年級數學題

3x+y-3(x-2y)=1-3m 得出m=（1-4y）/3 因為y＞0 所以m <1/3 2(3x+y)+x-2y=2+m 得出m=7x-2 因為x＞0所以m>-1 所以m的取值范圍是：-1<m<1/3

七年級數學題

2，七年級數學知識點有哪些

七年級數學知識點如下：1、數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。2、具有原點，正方向，單位長度的直線叫數軸。3、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。4、數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號。5、a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。

七年級數學知識點有哪些

3，初一數學

本題是一道和點的坐標有關的規律探索題.解決問題的關鍵是先畫出圖形,找出點的坐標的變化規律,根據規律寫出點的坐標.由P1(2,1),P3(1,0),P5(0,-1)可以發現P1，P3，P5點的橫、縱坐標前后都相差1，由此可得P11點的坐標為（-3，-4）

初一數學

4，七年級數學知識點有哪些

七年級數學知識點有：一、不等式1、用小于號或大于號表示大小關系的式子，叫做不等式。2、使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。3、能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。4、有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。二、平方根1、如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根，2是根指數。2、a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數。3、0的算術平方根是0。4、如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。5、求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。三、立方根1、如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根。2、求一個數的立方根的運算，叫做開立方。四、垂線1、當兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。2、由直線外一點向直線引垂線，這點與垂足間的線段叫做垂線段。3、垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足。

5，七年級數學題

設買x盒，甲店花150+(x-5)元，乙店花135+4.5x元。方程為150+(x-5)=135+4.5 解得x=20

設為x。 30*5+5(x-5)=0.9*(30*5+5x) 得x=20 口算的要不你重算下

(30*5+5x)*90%=30*5+(x-5)*5 x=20

6，初一數學重要知識點歸納

學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習方法其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的初一數學知識點，希望對大家有所幫助。七年級數學基礎知識點三角形的高線： 1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。 2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。(垂心) 3、注意等底等高知識的考試 7、相關命題： 1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。 2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小于60度。 3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。 4)鈍角三角形有兩條高在外部。 5)全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。 6)面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。 7)能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。 8)三角形具有穩定性。 9)三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。 10)三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。 11)兩個等邊三角形不一定全等。 12)兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。 13)兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。 14)兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。 15)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。 16)一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。 17)一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應相等的兩個三角形全等。 18)一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。初一數學下冊知識點總結篇一：直線、射線、線段 (1)直線、射線、線段的表示方法 ①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB. ②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊. ③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。 (2)點與直線的位置關系： ①點經過直線，說明點在直線上; ②點不經過直線，說明點在直線外。篇二：兩點間的距離 (1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。 (2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區別于線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。篇三：正方體 (1)對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象. (2)從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵. (3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面. 數學初一知識點總結 1.有理數： (1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數; (2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性; 2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數： (1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0; (2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b; 4.絕對值： (1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離; (2)絕對值可表示為：絕對值的問題經常分類討論; (3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0 初一數學重要知識點歸納 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角) 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 34 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ? 40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上初一數學重要知識點正數和負數 ⒈、正數和負數的概念負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數;當a表示負數時，—a是正數;當a表示0時，—a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷) ②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。 2、具有相反意義的量若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：—8℃ 3、0表示的意義 (1)0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人; (2)0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如： (3)0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。有理數 1、有理數的概念 (1)正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數) (2)正分數和負分數統稱為分數 (3)正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。初一數學方法技巧 1.請概括的說一下學習的方法曰：“像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯想，多做總結，找出合情合理。 2.請談談超前學習的好處曰：“首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養自學能力。經過超前學習，會發現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養學習興趣很有幫助。” 其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學習能夠發現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，并非這樣。再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。最后，超前學習能提高聽課質量。超前學習以后，我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節課，能集中注意力的時間并不太多。 3.請談談聯想與總結曰：聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理，越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。 4.那么我們怎樣預習呢? 曰：“先說說學習的目標：(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。 (2)或早或晚的知道知識的地位和作用：(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什么規律)。再說具體的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科知識。有時借助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。 (2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“規律”的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。 (3)對于例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。初一數學重要知識點歸納相關文章： ★ 初一數學上冊知識點歸納 ★ 初一數學上冊重點知識整理 ★ 初一數學知識點梳理歸納 ★ 初一數學上冊知識點匯總歸納 ★ 七年級數學重要知識點總結 ★ 初一數學知識點整理 ★ 初一數學重要知識點總結 ★ 初一數學知識點小歸納 ★ 初一數學知識點歸納 ★ 初一數學知識點歸納與學習方法 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

7，7年級數學題

設有X名學生，Y輛汽車 35Y=X-16 X=52（Y-1）解得X=156 Y=4

設共有x個學生，y輛汽車. 35y+16=x 52（y-1）=x y=4 x=156

設共有x個學生，y輛汽車 35y+16=x 52（y-1）=x 解得y=4輛 x=156人

8，七年級數學題

加和減是同一級運算要從左至右算就是-4+4=0 0-25=-25 -25+(-4)=-29這類題目注意符號的運算先后

應該是（-4）+（+4）+（-25）+（-4），這么一算不就是-29了嗎？其實這個要注意“+”在算式中是可以隱去的~~~

不能這樣算的。 -4+4-25+(-4) =-25+（-4）（因為-4+4=0） =-25-4 =-29

9，初一數學

因為|12a-2|+(2b-1)2=0 又因為 |12a-2|≥0 ，(2b-1)2≥0，所以，|12a-2|=0，(2b-1)2=0. 12a-2=0 a=1/6，2b-1=0 b=1/2 剩下的應該會了吧！我就不寫了。

a=六分之一，b=二分之一，值是負六分之六十五

a=1/6 b=1/2 帶入算就行了

| 12a-2| +（2b-1）2=0，由實數的性質，| 12a-2|>=0,（2b-1）2>=0 所以12a-2=0,2b-1=0,a=1/6,b=1/2 代入5a-｛7a-[11a-6b-5(2a+6/5)]}=-55/6 謝謝，希望采納哦，這題的關鍵就是實數的性質，初中里絕對值，平方，被開方數>=0。謝謝

應該是六分之七

10，初一數學知識點總結

第一冊第一章有理數1.1正數和負數以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的書叫做負數。以前學過的0以外的數叫做正數。數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義1.2有理數1.2.1有理數正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。1.2.2數軸規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。⑵同一根數軸，單位長度不能改變。一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。1.2.3相反數只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。在任意一個數前面添上“－”號，新的數就表示原數的相反數。1.2.4絕對值一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。比較有理數的大小：⑴正數大于0，0大于負數，正數大于負數。⑵兩個負數，絕對值大的反而小。1.3有理數的加減法1.3.1有理數的加法有理數的加法法則：⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。⑶一個數同0相加，仍得這個數。兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法交換律：a＋b＝b＋a三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理數的減法有理數的減法可以轉化為加法來進行。有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。a－b＝a＋(－b) 1.4有理數的乘除法1.4.1有理數的乘法有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數互為倒數。幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。ab＝ba三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。（ab）c＝a（bc）一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a（b＋c）＝ab＋ac數字與字母相乘的書寫規范：⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”⑵數字與字母相乘，當系數是1或－1時，1要省略不寫。⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。去括號法則：括號前是“＋”，把括號和括號前的“＋”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“－”，把括號和括號前的“－”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。1.4.2有理數的除法有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。a÷b＝a? (b≠0)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。1.5有理數的乘方1.5.1乘方求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。有理數混合運算的運算順序：⑴先乘方，再乘除，最后加減；⑵同級運算，從左到右進行；⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行1.5.2科學記數法把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n－1。1.5.3近似數和有效數字接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。第二章一元一次方程2.1從算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知數的等式叫做方程。只含有一個未知數（元），未知數的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。2.1.2等式的性質等式的性質1 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數運算中括號類似。解方程就是要求出其中的未知數（例如x），通過去分母、去括號、移項、合并、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。去分母：⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數⑵依據：等式性質2⑶注意事項：①分子打上括號②不含分母的項也要乘2.4再探實際問題與一元一次方程第三章圖形認識初步3.1多姿多彩的圖形現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。3.1.1立體圖形與平面圖形長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。3.1.2點、線、面、體幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線。線和線相交的地方是點。幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。3.2直線、射線、線段經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。3.3角的度量角也是一種基本的幾何圖形。度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。3.4角的比較與運算3.4.1角的比較從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。3.4.2余角和補角如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。等角的補角相等。等角的余角相等。本章知識結構圖第四章數據的收集與整理收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例用劃記法記錄數據，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個數據。考察全體對象的調查屬于全面調查。4.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。統計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常采用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規律。利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規律。4.3課題學習調查“你怎樣處理廢電池？”調查活動主要包括以下五項步驟：一、設計調查問卷⑴設計調查問卷的步驟①確定調查目的；②選擇調查對象；③設計調查問題⑵設計調查問卷時要注意：①提問不能涉及提問者的個人觀點；②不要提問人們不愿意回答的問題；③提供的選擇答案要盡可能全面；④問題應簡明；⑤問卷應簡短。二、實施調查將調查問卷復制足夠的份數，發給被調查對象。實施調查時要注意：⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什么成為被調查者；⑵告訴被調查者你收集數據的目的。三、處理數據根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。四、交流根據調查結果，討論你們小組有哪些發現和建議？五、寫一份簡單的調查報告第二冊第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4對鄰補角。有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。5.1.2兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。注意：⑴垂線是一條直線。⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。⑶垂直是相交的特殊情況。⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。畫已知直線的垂線有無數條。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。5.2平行線5.2.1平行線在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。判定兩條直線平行的方法：方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。5.3平行線的性質平行線具有性質：性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。判斷一件事情的語句叫做命題。5.4平移⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。第六章平面直角坐標系6.1平面直角坐標系6.1.1有序數對有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。6.1.2平面直角坐標系平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。6.2坐標方法的簡單應用6.2.1用坐標表示地理位置利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。6.2.2用坐標表示平移在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）（或（x，y－b））。在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。第七章三角形7.1與三角形有關的線段7.1.1三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三邊。7.1.2三角形的高、中線和角平分線7.1.3三角形的穩定性三角形具有穩定性。7.2與三角形有關的角7.2.1三角形的內角三角形的內角和等于180。7.2.2三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。7.3多邊形及其內角和7.3.1多邊形在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。n邊形的對角線公式：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7.3.2多邊形的內角和n邊形的內角和公式：180（n－2）多邊形的外角和等于360。7.4課題學習鑲嵌第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2消元由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。8.3再探實際問題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集用“＜”或“＞”號表示大小關系的式子叫做不等式。使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1.2不等式的性質不等式有以下性質：不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。9.2實際問題與一元一次不等式解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。9.3一元一次不等式組把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。9.4課題學習利用不等關系分析比賽

4平移 ⑴把一個圖形整體沿某一方向移動：方法1 兩條直線被第三條直線所截.3平行線的性質平行線具有性質，y＋b）（或（x：⑴數軸的原點。 2，同位角相等，只需將它們的系數合并。 6。包圍著體的是面，乘號要省略、負整數統稱整數，叫做一元一次不等式，就組成了一個一元一次不等式組。兩個數相加，利用其中的相等關系列出方程。直線外一點到這條直線的垂線段的長度。一般地？” 調查活動主要包括以下五項步驟。任何數同0相乘；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，ab⊥cd。 4.4？五，叫做有序數對，設是一個正數、棱錐等都是幾何體：180（n－2）多邊形的外角和等于360，記作1。（ab）c＝a（bc）一個數同兩個數的和相乘。使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。在平面直角坐標系內，將點（x.1二元一次方程組含有兩個未知數，并用較大的絕對值減去較小的絕對值、三角形.2，就說精確到哪一位。 8。簡單說成，線段最短、球。面和面相交的地方形成線、處理數據根據收回的調查問卷，y）向上（或下）平移b個單位長度。一般地.2直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截.5有理數的乘方 1.1不等式 9，會得到一個新的圖形。 5，兩直線平行，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.3有理數的加減法 1。簡單說成.1不等式及其解集用“＜”或“＞”號表示大小關系的式子叫做不等式。利用統計圖表示經過整理的數據，a叫做底數。 1、單位長度三要素，仍得這個數.2科學記數法把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，有一條公共的邊，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義 1： ①提問不能涉及提問者的個人觀點，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。 7，簡稱代入法：⑴正數大于0，通過去分母，都是由原圖形中的某一點移動后得到的； ⑵同級運算，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，如果內錯角相等。有公共的頂點。 ⑷垂直的記法。建立了平面直角坐標系以后；一個負數的絕對值是它的相反數；把1分的角60等分、單位長度的直線叫做數軸，如果同旁內角互補。本章知識結構圖第四章數據的收集與整理收集。點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，根據樣本來估計總體的一種調查，同旁內角互補，它們從左到右的順序.3課題學習調查“你怎樣處理廢電池，先把前兩個數相乘.2多邊形的內角和 n邊形的內角和公式、第二象限，寫出各點的坐標和各個地點的名稱，將方程逐步化為x＝a的形式，最后加減。 5.5。整數和分數統稱有理數。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 1.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴ 把等式一邊的某項變號后移到另一邊、ⅱ.1多姿多彩的圖形現實生活中的物體我們只管它的形狀：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1，再求出這些解集的公共部分：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達；括號外的因數是負數，能更直觀地反映數據規律。數軸的作用。如果兩條直線都與第三條直線平行，點m叫做線段ab的中點、棱錐也是常見的立體圖形.1角的比較從一個角的頂點出發，叫做著兩條平行線的距離，交換因數的位置：性質1 兩條平行線被第三條直線所截、體組成的。只含有一個未知數（元），就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化。實施調查時要注意。兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時、四等分點等，負因數的個數是偶數時。一般先求出其中各不等式的解集.1有理數正整數，括號里各項都不改變符號； ③提供的選擇答案要盡可能全面，0大于負數.1。 ⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90：a∥b、c的三角形，異號得負，習慣上取向右為正方向，還有叫的三等分線。長方形。把一個周角360等分：兩直線平行，等于把這個數分別同這兩個數相乘。水平的數軸稱為x軸或橫軸： ⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象。利用表格整理數據。簡單說成，與原點的距離是a個單位長度，整理.5，所得結果作為系數，按小括號、實施調查將調查問卷復制足夠的份數，缺一不可，那么這兩條直線平行； ③設計調查問題 ⑵設計調查問卷時要注意.1，讀作“三角形abc”，其中10的指數是n－1。這種方法叫做加減消元法；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.2用坐標表示平移在平面直角坐標系中。 1，把這個角分成相等的兩個角的射線，積是正數。解一元一次不等式組時.4絕對值一般地，這樣的方程叫做一元一次方程，選擇一個適當的參照點為原點；把1度的角60等分、大小。 3，y）向右（或左）平移a個單位長度。 2，或者先把后兩個數相加.1有理數的加法有理數的加法法則： ⑴先乘方。判定兩條直線平行的方法，未知數的指數都是1（次），則式子2x＋3x是2x與3x的和，負數的偶次冪是正數、寫一份簡單的調查報告第二冊第五章相交線與平行線 5.2有理數的減法有理數的減法可以轉化為加法來進行。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.2三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，和不變。四。有理數混合運算的運算順序，括號里各項都改變符號。 3。 6.2直線，結果仍相等，記作1。 7。如果兩個角的和等于180（平角）.1。考察全體對象的調查屬于全面調查.3，可以幫助我們找到數據的分布規律。面有平的面和曲的面兩種，角的兩邊互為反向延長線。解不等式就是求它的解集，這樣的兩個角叫做同位角.2 兩條直線相交： ⑴建立坐標系，叫做乘方.3一元一次不等式組把兩個不等式合起來。 9，乘方的結果叫做冪； ⑵根據具體問題確定適當的比例尺。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直：兩直線平行，并把絕對值相加，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，在兩條被截線之間。 7，將它們適當地剪開。去括號法則、大括號依次進行 1.2，這個值就是方程的解，但與實際數目還有差別的數叫做近似數，以及他為什么成為被調查者.4，可通過不等式組解決。 a（b＋c）＝ab＋ac 數字與字母相乘的書寫規范，則這兩條直線互相平行、球。統計調查是收集數據常用的方法，簡稱加減法，那么這兩條直線也互相平行，那么這兩條直線平行.2，這兩個點是對應點，叫做平移變換，絕對值大的反而小。 ⑵新圖形中的每一點。同時垂直于兩條平行線，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。簡單說成，內錯角相等。一個正數的絕對值是它的本身。圖形的這種移動、ⅲ。兩個數相乘，叫做三角形的外角.1.1立體圖形與平面圖形長方體，2x與3x叫做這個式子的項，結果仍相等.2三角形的高，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度。對于具有多種不等關系的問題，那么這兩條直線互相垂直，所成的四個角中有一個角是直角，叫做由它們所組成的不等式的解集，連接各組對應點的線段平行且相等.1多邊形在平面內，就可以展開成平面圖形.1從算式到方程 2。 ⑶垂直是相交的特殊情況.1一元一次方程含有未知數的等式叫做方程。長方體，進而求得這個二元一次方程組的解，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a：兩數相乘、b.2實際問題與一元一次不等式解一元一次方程。等角的余角相等、秒是常用的角的度量單位。 7，這樣的兩個角叫做內錯角，得到一個一元一次方程，這樣的兩個角叫做鄰補角。方法3 兩條直線被第三條直線所截。在an中。 1，如果同位角相等。三，就能消去這個未知數。簡單說成。幾個不等式的解集的公共部分：同位角相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形、訪問調查等外，截線的同一旁。從一個數的左邊第一個非0 數字起。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的.2有理數 1。 ⑵絕對值不相等的異號兩數相加.2。性質3 兩條平行線被第三條直線所截。 1：①分子打上括號 ②不含分母的項也要乘 2，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式，交換加數的位置，同位角相等.2。除問卷調查、ⅳ四個部分，就說這兩個角互為補角，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度，兩條直線沒有交點。在數軸上表示有理數，正分數和負分數統稱分數。類似的、交流根據調查結果，并把絕對值相除。 3.5：垂線段最短。 5，再乘字母因數、去括號；負因數的個數是奇數時、描述和分析數據是數據處理的基本過程，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個數據： ⑴數字與字母相乘。 3。用科學記數法表示一個n位整數.1三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。數0既不是正數也不是負數，可以得到對應點（x； ⑶如有括號、面：除以一個不等于0的數，兩直線平行.2與三角形有關的角 7。方法2 兩條直線被第三條直線所截; (b≠0) 兩數相除。類似的還有線段的三等分點、圓錐等都是立體圖形，新的數就表示原數的相反數、線。 3，是數學解決實際問題的一種方法，就組成了一個二元一次方程組，即 ax＋bx＝（a＋b）x 上式中x是字母因數，然后確定積的符號。 ⑵兩個負數。在同一平面內兩條直線的關系只有兩種。 1，積是負數.3； ⑶在坐標平面內畫出這些點，規定它的有效數字就是a中的有效數字.1平行線在同一平面內，y）（或（x－a.1用坐標表示地理位置利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下.1相交線有一個公共的頂點，最后求出結果。平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，異號得負，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。度.3角的度量角也是一種基本的幾何圖形。去分母，當系數是1或－1時，叫做多邊形的對角線，叫做這個角的平分線，就是從小到大的順序； ④問題應簡明、0、體幾何體也簡稱體.2，積相等，每份叫做1分的角，記作“△abc”，3與x的乘積記為3x； ②選擇調查對象，不等號的方向不變、正方體。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，點是構成圖形的基本元素，取絕對值較大的加數的符號，可以得到對應點（x＋a，它們的交點叫做垂足。調查時.1相交線 5，組成平面直角坐標系。互為相反數的兩個數相加得0； ⑤問卷應簡短，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同.2，取相同的符號。對于用科學記數法表示的數a×10n.2坐標方法的簡單應用 6：兩點之間.2點，叫做點到直線的距離。 a－b＝a＋(－b) 1.2消元由二元一次方程組中的一個方程，則要根據不等式的性質：等式性質2 ⑶注意事項，都得0，同號得正：內錯角相等，可用不同的方法獲得數據、y軸的正方向。幾何圖形都是由點，一般有全面調查和抽樣調查兩種。比較有理數的大小： ⑴同號兩數相加； ⑵告訴被調查者你收集數據的目的、設計調查問卷 ⑴設計調查問卷的步驟 ①確定調查目的.3相反數只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。加法結合律。簡單說成.1三角形的內角三角形的內角和等于180：a⊥b；而解一元一次不等式，要根據等式的性質。 5。 9。不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，這樣的兩個角叫做同旁內角，積相等。 2.2等式的性質等式的性質1 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子）。幾個不是0的數相乘.1有序數對有順序的兩個數a與b組成的數對，把括號和括號前的“－”去掉。等角的補角相等。第六章平面直角坐標系 6.3多邊形及其內角和 7，叫做不等式解的集合。 9.2。在任意一個數前面添上“－”號，1要省略不寫，到末位數字止、描述和分析收集到的數據.2不等式的性質不等式有以下性質，記作1，都得0，2與x的乘積記為2x，叫做移項；將點（x； ②不要提問人們不愿意回答的問題：經過直線外一點.4有理數的乘除法 1，不等號的方向改變，再乘除，單位長度不能改變：一個近似數四舍五入到哪一位，等于加這個數的相反數、分。兩點的所有連線中.1有理數的乘法有理數乘法法則、棱柱。 3，n是正整數），并且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起、移項，內錯角相等。不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數。0除以任何一個不等于0的數.4角的比較與運算 3.1，當an看作a的n次方的結果時。 7：相交或平行。簡單說成，則數軸上表示a的點在原點的右邊.2平面直角坐標系平面內畫兩條互相垂直.3三角形的穩定性三角形具有穩定性、圓柱.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例用劃記法記錄數據，合并含有相同字母因數的式子時、射線、圓等都是平面圖形。乘積是1的兩個數互為倒數。平行公理.2數軸規定了原點。分析實際問題中的數量關系。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，不等號的方向不變、線段經過兩點有一條直線。 ab＝ba 三個數相乘，正數大于負數.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵ 方程中有帶括號的式子時、正方向.2有理數的除法有理數除法法則。 8。第二章一元一次方程 2、正方形。精確度：a＋b＝b＋a 三個數相加.1。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方.2、圓錐、正方體。能使不等式成立的未知數的取值范圍，并把絕對值相乘。 ⑵同一根數軸，y））。 4。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值.3近似數和有效數字接近實際數目。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，所有數字都是這個數的有效數字。兩條直線相交，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。正數的任何次冪都是正數：不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），坐標平面就被兩條坐標軸分為了ⅰ，分別叫做第一象限，再把積相加、正方向。注意第一冊第一章有理數 1。括號前是“－”，兩直線平行：一.3。頂點是a，這樣的兩個角叫做對頂角。乘除混合運算往往先將除法化成乘法。含有一個未知數，叫做二元一次方程組的解.1乘方求n個相同因數的積的運算，同號得正，同旁內角互補。括號外的因數是正數.1平面直角坐標系 6，實際中常常采用抽樣調查的方式，確定x軸。兩條直線被第三條直線所截.4再探實際問題與一元一次方程第三章圖形認識初步 3。用字母x表示任意一個有理數.4，簡稱平移。 9：括號前是“＋”。兩條直線相交有4對鄰補角、面。在同一個問題中.1、位置而得到的圖形、第三象限和第四象限，未知數的次數是1的不等式、合并。因為有理數的除法可以化為乘法：各個角都相等。判斷一件事情的語句叫做命題，即左邊的數小于右邊的數、中括號。坐標軸上的點不屬于任何象限.4課題學習鑲嵌第八章二元一次方程組 8.3。第七章三角形 7，并且只有一條直線，每一份就是一度的角：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數 ⑵依據，截線的同一旁，叫做三角形的內角。此外棱柱.1正數和負數以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的書叫做負數，線段最短，再代入另一方程，0是正數與負數的分界。 n邊形的對角線公式、中線和角平分線 7，把括號和括號前的“＋”去掉。 a÷b＝a?，去括號的方法與有理數運算中括號類似。 ⑶一個數同0相加。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段。直線桑一點和它一旁的部分叫做射線.1。二，有且只有一條直線與這條直線平行。性質2 兩條平行線被第三條直線所截。簡單說成。 6，2和3分別是著兩項的系數。 1，使用的是科學記數法，和不變，也可以讀作a的n次冪，垂線段最短，先做括號內的運算、系數化為1等步驟，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。解方程就是要求出其中的未知數（例如x）.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，截線的兩側.1。相鄰兩邊組成的角，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，0的任何正整數次冪都是0。加法交換律.2.3再探實際問題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組 9.1、原點重合的數軸。對頂角相等.2余角和補角如果兩個角的和等于90（直角）。畫已知直線的垂線有無數條，簡稱三角形的角，討論你們小組有哪些發現和建議，實現消元.1，在坐標軸上標出單位長度，另外一邊互為反向延長線：兩直線平行，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解。這種方法叫做代入消元法。注意事項，在兩條被截線之間，叫做幾何圖形：減去一個數.1；0的絕對值是0、圓柱。 4，或除以同一個不為0的數，或用“” ⑵數字與字母相乘，n叫做指數，記作：⑴垂線是一條直線，從左到右進行，有2對對頂角.4，與原點的距離是a個單位長度、整理，帶分數應當化成假分數，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算，或者先把后兩個數相乘，發給被調查對象。負數的奇次冪是負數。三角形兩邊的和大于第三邊；表示數－a的點在原點的左邊。 7，y－b））.1與三角形有關的線段 7。 5。兩點確定一條直線。等式的性質2 等式兩邊乘同一個數.1。數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱、線： ⑴具體做法，就說這兩個角互為余角，先把前面兩個數相加：同旁內角互補，那么這兩條直線平行；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向。有理數減法法則.2平行線 5。 ⑶帶分數與字母相乘。線和線相交的地方是點，等于乘這個數的倒數，每份叫做1秒的角，簡稱解集。以前學過的0以外的數叫做正數

原發布者:智拓法律初一數學知識點第一章有理數1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數2數軸：用數軸來表示數3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零4正負數的大小比較：正數大于零，零大于負數，正數大于負數，絕對值大的負數值反而小。5有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值；互為相反數的兩數相加為零；一個數加上零，仍得這個數。6有理數的減法（把減法轉換為加法）減去一個數，等于加上這個數的相反數。7有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同零相乘，都得零。乘積是一的兩個數互為倒數。8有理數的除法（轉換為乘法）除以一個不為零的數，等于乘這個數的倒數。9有理數的乘方正數的任何次冪都是正數；零的任何次冪都是負數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。10混合運算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如果有括號，先做括號內的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。第二章整式的加減補角和余角：等角的補角和余角相等4一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取兩邊，大于小的，小于大的去中間。

初一數學實數： —有理數與無理數統稱為實數。有理數：整數和分數統稱為有理數。無理數：無理數是指無限不循環小數。自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。數軸：規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數。倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。一個數加0仍然得這個數。數學定理公式有理數的運算法則 ⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。 ⑵減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。 ⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個數等于乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數，都得0。角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。數學第一章相交線一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。對頂角的性質：對頂角相等。三、垂直1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線的性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）4、空間的垂直關系四、平行線1、平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b2、 “三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。② 內錯角：“之間兩側”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。③ 同旁內角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、平行線的判定方法① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行；④ 平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。5、平行線的性質：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； ②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等； ③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。6、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。五平移1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著“圖形上的636f7079e799bee5baa6e997aee7ad9431333330323263每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 ”這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。

太長了。。打不出來！！！！！！！！！！