歐幾里得的幾何體系是如此的嚴謹和完備,以至于連20世紀最杰出的科學家愛因斯坦都無法忽視他,假設D是一個公約數,那么d|b,d|r,但是A歐幾里德Algorithm歐幾里德Algorithm又稱相除法,用于計算兩個整數A和b的最大公約數,歐幾里得出生于雅典,是柏拉圖的學生,歐幾里德他特別注意了命題之間嚴格的邏輯結構。
歐幾里德該算法又稱逆除法,用于計算兩個整數A和b的最大公約數,計算原理依賴于以下定理:定理:gcd=gcd證明:A可表示為a=kb r,則r=amodb。假設D是A和B的公約數,則有d|a,d|b,r=a-kb,所以d|r因此是公約數。假設D是一個公約數,那么D | B,。
歐幾里德該方法又稱折騰除法,用于計算兩個正整數A,b的最大公約數定理:gcd=gcd證明:A可表示為a=kb r,則r=amodb。假設D是A和B的公約數,則有d|a,d|b,r=a-kb,所以d|r因此是公約數。假設D是一個公約數,那么d|b,d|r,但是A
歐幾里德Algorithm歐幾里德Algorithm又稱相除法,用于計算兩個整數A和b的最大公約數。
4、請問 歐幾里德的生平都是如何的?歐幾里得出生于雅典,是柏拉圖的學生。他的科學活動主要是在亞歷山大進行的,在那里他建立了以他為首的數學學派。以主要著作《幾何精要》聞名于世的歐幾里得,對前人的數學成果進行了系統的梳理和總結,形成了以一些公理為基礎,具有嚴密演繹邏輯的有序的初等幾何知識體系,具有重要意義。歐幾里得的幾何體系是如此的嚴謹和完備,以至于連20世紀最杰出的科學家愛因斯坦都無法忽視他。愛因斯坦說,“當一個人第一次接觸歐幾里得幾何時,如果他不被它的清晰性和可靠性所感動,他就不會成為科學家。”
5、為什么說歐幾里得的《幾何原本》是一本不朽的巨著Elements of Geometry is歐幾里德它繼承和整理了前人的成果,加入了自己的研究經驗,將這些知識系統化、組織化。不僅包括當時古希臘的幾何,還包括古典希臘的算術、數論、代數知識。歐幾里德他特別注意了命題之間嚴格的邏輯結構。他創造性地采用了前人從未用過的表述方法,先提出了幾個定義、公理和公設,然后證明了一系列由簡單到復雜的定理。讓大家一翻書就知道書中每個概念的意思。比如,什么是圓點?書上說,“點沒有部分。”什么是線?書上說,“一條線有長度沒有寬度。”這樣做的后果是,讀者不會對書中提出的概念給出不同的解釋。
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