等差數列教學設計，等差數列的通項公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d

來源：整理時間：2023-06-10 16:39:25 編輯：好學習手機版

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1，等差數列的通項公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d
2，等差數列起始課怎么上教學反思
3，關于等差數列的優秀教案
4，等差數列的前n項和內容的核心

1，等差數列的通項公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d

d=(an-a1)/(n-1)=(21-3)/(5-1)=9/2滿意望采納

等差數列的通項公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d

2，等差數列起始課怎么上教學反思

先給學生幾組有一定規律的數字，從易到難。讓學生從中發現一些規律，然后問他們在這組數字中，第100項或者第120項應該是多少，之類的問題。然后再帶入書本上的知識。一些細節上的東西教教清楚就行了。

定義 a（n+1）-an=d（常數）等差公式sn=a1+（n-1）d等差n項和公式sn=n*a1+n(n-1)d/或sn=n(a1+an)/2等差中項 2sn=s（n+1）+s（n-1）

等差數列起始課怎么上教學反思

3，關于等差數列的優秀教案

s奇+s偶=(a1+an)n/2 若項數為奇數=2n+1, 則s奇/s偶=(k+1)(a1+ak+i)/2比k(a2+ak)/2=k+1/k 又n=2k+1推出得k=(n-1/2 s奇/s偶=(n+1)/(n-1)若為偶數n=2k 推出得k=n/2s奇/s偶=(n+2)/n s偶-s奇=nd/2 d為公差若為奇數則s奇-s偶= an-(n-1)d/2...

［活動目標］　　1.能積極參加游戲活動，并學會自我保護。　　2.學說：“你不推，我不擠”，“一個跟著一個走”。　　3.集體活動時，初步學會：一個跟著一個走，以及鉆、跳、拔等技能。　　［活動準備］　　1.山洞、獨木橋、小河、小兔頭飾、布制蘿卜。　　2.音樂磁帶（錄有歡快的音樂）　　［活動過程］　　一、開始部分：游戲激趣，談話導入　　1.師：“孩子們，今天天氣真好，媽媽要帶你們去很遠很遠的地方拔蘿卜，你們高興嗎？”　　2.師：“咱們去拔蘿卜的時候，路上不管遇到什么困難，一定要注意安全，要緊緊跟著媽媽，千萬不要離開大家。”　　二、進程部分：設置情境，多次感知　　1.過山洞。（放音樂）教師帶幼兒上路，遇到山洞，提問：山洞洞口很窄，如果擠在一起鉆會發生危險怎樣才能又快又安全的鉆過山洞？　　學說短句：你不推，我不擠，一個跟著一個走。　　2.過小橋。　　安全鉆過山洞后，來到小橋跟前。　　師：“有這么多小兔寶寶要過小橋，咱們怎樣才能安全的過橋？”　　學說短句：你不推，我不擠，一個跟著一個走。　　3.拔蘿卜。　　最后來到“蘿卜地”拔蘿卜。　　提問：“蘿卜是什么顏色的？什么樣子的？”拔蘿卜時要注意什么？　　學說短句：你不推，我不擠，一個挨著一個拔。　　4.聽故事：小兔本領大。“拔完蘿卜，你們一定累了，現在咱們一邊拔蘿卜一邊聽故事。”幼兒安靜聽教師講故事《小兔本領大》。　　三、結束部分：快樂體驗，鞏固行為。　　在音樂聲中，幼兒模仿小兔動作“你不推，我不擠，一個挨著一個”出活動室。　　分析：本活動，能針對托班幼兒“有意教無意學”的年齡特征，運用游戲巧妙設計，多次鞏固，趣味性、活動性、綜合性強，教學活動氣氛活躍動靜交替，在我園開展的安全教育教學活動獲得好評。

關于等差數列的優秀教案

4，等差數列的前n項和內容的核心

數學教案－等差數列的前n項和教學目標 1.掌握等差數列前項和的公式，并能運用公式解決簡單的問題. （1）了解等差數列前項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數列前項和公式推導的過程，記憶公式的兩種形式；（2）用方程思想認識等差數列前項和的公式，利用公式求；等差數列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值；（3）會利用等差數列通項公式與前項和的公式研究的最值. 2.通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法. 3.通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發展學生的思維水平. 4.通過公式的推導過程，展現數學中的對稱美；通過有關內容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發現問題，并數學地解決問題.教學建議（1）知識結構本節內容是等差數列前項和公式的推導和應用，首先通過具體的例子給出了求等差數列前項和的思路，而后導出了一般的公式，并加以應用；再與等差數列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關問題．（2）重點、難點分析教學重點是等差數列前項和公式的推導和應用，難點是公式推導的思路．推導過程的展示體現了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要．等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進行計算；另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程（組）思想．高斯算法表現了大數學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數列求和的思路上．（3）教法建議 ①本節內容分為兩課時，一節為公式推導及簡單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用. ②前項和公式的推導，建議由具體問題引入，使學生體會問題源于生活. ③強調從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法. ④補充等差數列前項和的最大值、最小值問題. ⑤用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式.等差數列的前項和公式教學設計示例教學目標 1.通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題. 2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想.教學重點，難點教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.教學用具實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學方法講授法.教學過程一.新課引入提出問題（播放媒體資料）：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆？（課件設計見課件展示）問題就是（板書）“ ” 這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的.（由一名學生回答，再由學生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果. 我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發？二.講解新課（板書）等差數列前項和公式1.公式推導（板書）問題（幻燈片）：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義.思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.思路二：上面的等式其實就是，為回避個數問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得，于是有： .這就是倒序相加法.思路三：受思路二的啟發，重新調整思路一，可得，于是 .于是得到了兩個公式（投影片）：和 .2.公式記憶用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式.3.公式的應用公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一. 例1.求和：（1）；（2）（結果用表示）解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法. 例2.等差數列中前多少項的和是9900？本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數.三.小結 1.推導等差數列前項和公式的思路； 2.公式的應用中的數學思想.四.板書設計《數學教案－等差數列的前n項和》一文由公務員吧www.gwy8.com摘錄，版權歸作者所有,轉載請注明出處參考一下吧

前n項和公式 s(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或s(n)=n*(a(1)+a(n))/2 n是正整數推論一.從通項公式可以看出，a(n)是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項和公式知，s(n)是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。二. 從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=… =a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈ 三.若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，s(2n-1)=(2n-1)*a(n)，s(2n+1)= (2n+1)*a(n+1)，s(k)，s(2k)-s(k)，s(3k)-s(2k)，…，s(n)*k-s(n-1)*k…或等差數列，等等。若m+n=2p,則a(m)+a(n)=2*a(p) (對3的證明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n) p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因為m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p (q)) 四.其他推論 ① 和＝（首項＋末項）×項數÷2 (證明：s(n)=[n,n^2]*[1,1/2;0,1/2]*[b(0);b(1)]=n*b0+1/2*b1*n+1/2*b1*n^2 (p(1)+p(n))*n/2=(b(0)+b(1)+b(0)+b(1)*n)*n/2=n*b0+1/2*b1*n+1/2*b1*n^2=s(n)) 項數＝（末項-首項）÷公差＋1 (證明：(p(n)-p(1))/b(1)+1=(b(0)+b(1)*n-(b(0)+b(1)))/b(1)+1=(b(1)*(n-1))/b(1)+1=n-1+1=n) ② 首項=2和÷項數-末項 ③ 末項=2和÷項數-首項 (以上2項為第一個推論的轉換) ④ 末項=首項+（項數-1）×公差 (上一項為第二個推論的轉換) 推論3證明若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p) +a(q) 如a(m)+a(n)=a(1)+(m-1)*d+a(1)+(n-1)*d =2*a(1)+(m+n-2)*d 同理得， a(p)+a(q)=2*a(1)+(p+q-2)*d 又因為 m+n=p+q ; a(1),d均為常數所以若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q) 注：1.常數列不一定成立 2.m,p,q,n大于等于自然數⑴數列為等差數列的充要條件是：數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數)． ⑵在等差數列中，當項數為2n (n n )時，s －s = nd， = ；當項數為(2n－1) (n )時，s －s = a ， = ． ⑶若數列為等差數列，則s n，s2n －sn ，s3n －s 2n，…仍然成等差數列，公差為k^2d ． ⑷若兩個等差數列、的前n項和分別是s 、t (n為奇數)，則 = ． ⑸在等差數列中，s = a，s = b (n＞m)，則s = (a－b)． ⑹等差數列中，是n的一次函數，且點（n，）均在直線y = x + (a － )上． ⑺記等差數列的前n項和為s ．①若a ＞0，公差d＜0，則當a ≥0且a ≤0時，s 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，則當a ≤0且a ≥0時，s 最小．