等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d

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1，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d
2，等差數(shù)列起始課怎么上教學(xué)反思
3，關(guān)于等差數(shù)列的優(yōu)秀教案
4，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和內(nèi)容的核心

1，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d

d=(an-a1)/(n-1)=(21-3)/(5-1)=9/2滿意望采納

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教案ana1n1d a13 an21n5 求d

2，等差數(shù)列起始課怎么上教學(xué)反思

先給學(xué)生幾組有一定規(guī)律的數(shù)字，從易到難。讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，然后問(wèn)他們?cè)谶@組數(shù)字中，第100項(xiàng)或者第120項(xiàng)應(yīng)該是多少，之類的問(wèn)題。然后再帶入書(shū)本上的知識(shí)。一些細(xì)節(jié)上的東西教教清楚就行了。

定義 a（n+1）-an=d（常數(shù)）等差公式sn=a1+（n-1）d等差n項(xiàng)和公式sn=n*a1+n(n-1)d/或sn=n(a1+an)/2等差中項(xiàng) 2sn=s（n+1）+s（n-1）

等差數(shù)列起始課怎么上教學(xué)反思

3，關(guān)于等差數(shù)列的優(yōu)秀教案

s奇+s偶=(a1+an)n/2 若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)=2n+1, 則s奇/s偶=(k+1)(a1+ak+i)/2比k(a2+ak)/2=k+1/k 又n=2k+1推出得k=(n-1/2 s奇/s偶=(n+1)/(n-1)若為偶數(shù)n=2k 推出得k=n/2s奇/s偶=(n+2)/n s偶-s奇=nd/2 d為公差若為奇數(shù)則s奇-s偶= an-(n-1)d/2...

［活動(dòng)目標(biāo)］　　1.能積極參加游戲活動(dòng)，并學(xué)會(huì)自我保護(hù)。　　2.學(xué)說(shuō)：“你不推，我不擠”，“一個(gè)跟著一個(gè)走”。　　3.集體活動(dòng)時(shí)，初步學(xué)會(huì)：一個(gè)跟著一個(gè)走，以及鉆、跳、拔等技能。　　［活動(dòng)準(zhǔn)備］　　1.山洞、獨(dú)木橋、小河、小兔頭飾、布制蘿卜。　　2.音樂(lè)磁帶（錄有歡快的音樂(lè)）　　［活動(dòng)過(guò)程］　　一、開(kāi)始部分：游戲激趣，談話導(dǎo)入　　1.師：“孩子們，今天天氣真好，媽媽要帶你們?nèi)ズ苓h(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方拔蘿卜，你們高興嗎？”　　2.師：“咱們?nèi)グ翁}卜的時(shí)候，路上不管遇到什么困難，一定要注意安全，要緊緊跟著媽媽，千萬(wàn)不要離開(kāi)大家。”　　二、進(jìn)程部分：設(shè)置情境，多次感知　　1.過(guò)山洞。（放音樂(lè)）教師帶幼兒上路，遇到山洞，提問(wèn)：山洞洞口很窄，如果擠在一起鉆會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)怎樣才能又快又安全的鉆過(guò)山洞？　　學(xué)說(shuō)短句：你不推，我不擠，一個(gè)跟著一個(gè)走。　　2.過(guò)小橋。　　安全鉆過(guò)山洞后，來(lái)到小橋跟前。　　師：“有這么多小兔寶寶要過(guò)小橋，咱們?cè)鯓硬拍馨踩倪^(guò)橋？”　　學(xué)說(shuō)短句：你不推，我不擠，一個(gè)跟著一個(gè)走。　　3.拔蘿卜。　　最后來(lái)到“蘿卜地”拔蘿卜。　　提問(wèn)：“蘿卜是什么顏色的？什么樣子的？”拔蘿卜時(shí)要注意什么？　　學(xué)說(shuō)短句：你不推，我不擠，一個(gè)挨著一個(gè)拔。　　4.聽(tīng)故事：小兔本領(lǐng)大。“拔完蘿卜，你們一定累了，現(xiàn)在咱們一邊拔蘿卜一邊聽(tīng)故事。”幼兒安靜聽(tīng)教師講故事《小兔本領(lǐng)大》。　　三、結(jié)束部分：快樂(lè)體驗(yàn)，鞏固行為。　　在音樂(lè)聲中，幼兒模仿小兔動(dòng)作“你不推，我不擠，一個(gè)挨著一個(gè)”出活動(dòng)室。　　分析：本活動(dòng)，能針對(duì)托班幼兒“有意教無(wú)意學(xué)”的年齡特征，運(yùn)用游戲巧妙設(shè)計(jì)，多次鞏固，趣味性、活動(dòng)性、綜合性強(qiáng)，教學(xué)活動(dòng)氣氛活躍動(dòng)靜交替，在我園開(kāi)展的安全教育教學(xué)活動(dòng)獲得好評(píng)。

關(guān)于等差數(shù)列的優(yōu)秀教案

4，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和內(nèi)容的核心

數(shù)學(xué)教案－等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)目標(biāo) 1.掌握等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. （1）了解等差數(shù)列前項(xiàng)和的定義，了解逆項(xiàng)相加的原理，理解等差數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)的過(guò)程，記憶公式的兩種形式；（2）用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式，利用公式求；等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的公式兩套公式涉及五個(gè)字母，已知其中三個(gè)量求另兩個(gè)值；（3）會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的公式研究的最值. 2.通過(guò)公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律，初步形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題的一般思路和方法. 3.通過(guò)公式推導(dǎo)的過(guò)程教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平. 4.通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美；通過(guò)有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題.教學(xué)建議（1）知識(shí)結(jié)構(gòu) 本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，首先通過(guò)具體的例子給出了求等差數(shù)列前項(xiàng)和的思路，而后導(dǎo)出了一般的公式，并加以應(yīng)用；再與等差數(shù)列通項(xiàng)公式組成方程組，共同運(yùn)用，解決有關(guān)問(wèn)題．（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路．推導(dǎo)過(guò)程的展示體現(xiàn)了人類解決問(wèn)題的一般思路，即從特殊問(wèn)題的解決中提煉一般方法，再試圖運(yùn)用這一方法解決一般情況，所以推導(dǎo)公式的過(guò)程中所蘊(yùn)含的思想方法比公式本身更為重要．等差數(shù)列前項(xiàng)和公式有兩種形式，應(yīng)根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行計(jì)算；另外反用公式、變用公式、前項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式的綜合運(yùn)用體現(xiàn)了方程（組）思想．高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的智慧和巧思，對(duì)一般學(xué)生來(lái)說(shuō)有很大難度，但大多數(shù)學(xué)生都聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)故事，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列求和的思路上．（3）教法建議 ①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式綜合運(yùn)用. ②前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，建議由具體問(wèn)題引入，使學(xué)生體會(huì)問(wèn)題源于生活. ③強(qiáng)調(diào)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃伎挤椒ㄅc研究方法. ④補(bǔ)充等差數(shù)列前項(xiàng)和的最大值、最小值問(wèn)題. ⑤用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教學(xué)設(shè)計(jì)示例教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 2.通過(guò)公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒ǎㄟ^(guò)公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法講授法.教學(xué)過(guò)程一.新課引入提出問(wèn)題（播放媒體資料）：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？（課件設(shè)計(jì)見(jiàn)課件展示）問(wèn)題就是（板書(shū)）“ ” 這是小學(xué)時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的.（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了.高斯算法將加法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果. 我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對(duì)我們有何啟發(fā)？二.講解新課（板書(shū)）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式1.公式推導(dǎo)（板書(shū)）問(wèn)題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問(wèn)題是一共有多少個(gè) ，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問(wèn)題，做一個(gè)改寫(xiě) ，，兩式左右分別相加，得，于是有： .這就是倒序相加法.思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是 .于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和 .2.公式記憶用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列前項(xiàng)和的兩個(gè)公式.3.公式的應(yīng)用公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一. 例1.求和：（1）；（2）（結(jié)果用表示）解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法. 例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900？本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù) 必須是正整數(shù).三.小結(jié) 1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路； 2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.四.板書(shū)設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)教案－等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》一文由公務(wù)員吧www.gwy8.com摘錄，版權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處參考一下吧

前n項(xiàng)和公式 s(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或s(n)=n*(a(1)+a(n))/2 n是正整數(shù)推論一.從通項(xiàng)公式可以看出，a(n)是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項(xiàng)和公式知，s(n)是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。二. 從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=… =a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈ 三.若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，s(2n-1)=(2n-1)*a(n)，s(2n+1)= (2n+1)*a(n+1)，s(k)，s(2k)-s(k)，s(3k)-s(2k)，…，s(n)*k-s(n-1)*k…或等差數(shù)列，等等。若m+n=2p,則a(m)+a(n)=2*a(p) (對(duì)3的證明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n) p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因?yàn)閙+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p (q)) 四.其他推論 ① 和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 (證明：s(n)=[n,n^2]*[1,1/2;0,1/2]*[b(0);b(1)]=n*b0+1/2*b1*n+1/2*b1*n^2 (p(1)+p(n))*n/2=(b(0)+b(1)+b(0)+b(1)*n)*n/2=n*b0+1/2*b1*n+1/2*b1*n^2=s(n)) 項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1 (證明：(p(n)-p(1))/b(1)+1=(b(0)+b(1)*n-(b(0)+b(1)))/b(1)+1=(b(1)*(n-1))/b(1)+1=n-1+1=n) ② 首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng) ③ 末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng) (以上2項(xiàng)為第一個(gè)推論的轉(zhuǎn)換) ④ 末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差 (上一項(xiàng)為第二個(gè)推論的轉(zhuǎn)換) 推論3證明若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p) +a(q) 如a(m)+a(n)=a(1)+(m-1)*d+a(1)+(n-1)*d =2*a(1)+(m+n-2)*d 同理得， a(p)+a(q)=2*a(1)+(p+q-2)*d 又因?yàn)? m+n=p+q ; a(1),d均為常數(shù) 所以若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q) 注：1.常數(shù)列不一定成立 2.m,p,q,n大于等于自然數(shù)⑴數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和s 可以寫(xiě)成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數(shù))． ⑵在等差數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n (n n )時(shí)，s －s = nd， = ；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n－1) (n )時(shí)，s －s = a ， = ． ⑶若數(shù)列為等差數(shù)列，則s n，s2n －sn ，s3n －s 2n，…仍然成等差數(shù)列，公差為k^2d ． ⑷若兩個(gè)等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別是s 、t (n為奇數(shù))，則 = ． ⑸在等差數(shù)列中，s = a，s = b (n＞m)，則s = (a－b)． ⑹等差數(shù)列中，是n的一次函數(shù)，且點(diǎn)（n，）均在直線y = x + (a － )上． ⑺記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為s ．①若a ＞0，公差d＜0，則當(dāng)a ≥0且a ≤0時(shí)，s 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，則當(dāng)a ≤0且a ≥0時(shí)，s 最小．