拋物線方程及圖像，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

來源：整理時間：2023-09-13 01:19:01 編輯：好學(xué)習(xí) 手機版

1，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

Y平方等于2PX（P＞0）

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

2，根據(jù)下列條件求拋物線的方程并畫出圖像

1).設(shè),拋物線的方程為y^2=2px,(P>0)(焦點在X軸的正半軸上).或y^2=-2px,(P<0)焦點在X軸的負(fù)半軸上.|P|/2=6,P1=12,P2=-12.則拋物線的方程為y^2=2*12x=24x,或Y^2=-24X.2).令,X^2=2PY,則有:(-6)^2=2*|P|*(-3)>0,則P<0,P=-6.X^2=-12Y,則拋物線的方程為:X^2=-12Y,

根據(jù)下列條件求拋物線的方程并畫出圖像

3，拋物線的公式是什么

y=ax2+bx+c

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四個：　　右開口拋物線:y^2=2px 　　左開口拋物線:y^2=—2px 　　上開口拋物線:x^2=2py 　　下開口拋物線:x^2=—2py 　　p為焦準(zhǔn)距（p>0）　　在拋物線y^2=2px中，焦點是(p/2，0），準(zhǔn)線l的方程是x=—p/2；在拋物線y^2=—2px 中，焦點是(—p/2，0），準(zhǔn)線l的方程是x=p/2；在拋物線x^2=2py 中，焦點是（0，p/2），準(zhǔn)線l的方程是y=—p/2；在拋物線x^2=—2py中，焦點是（0，—p/2），準(zhǔn)線l的方程是y=p/2；

拋物線的公式是什么

4，拋物線的知識點有哪些

拋物線的知識點包括拋物線的基本概念、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線基本性質(zhì)。平面內(nèi)到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。在數(shù)學(xué)中，拋物線是一個平面曲線，它是鏡像對稱的，并且當(dāng)定向大致為U形。拋物線概念：平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點F不在定直線l上)。即|PF|=|PM|，定點F叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px 交點在x軸正半軸上y2=-2px 交點在x軸負(fù)半軸上x2=2px 交點在y軸正半軸上x2=-2px 交點在y軸負(fù)半軸上拋物線的范圍：x的范圍：x≥0y的范圍：y∈R對稱性：關(guān)于x軸對稱頂點：頂點坐標(biāo)(0,0)焦點及準(zhǔn)線：焦點為（p/2，0）準(zhǔn)線方程x=-p/2通徑：|AB|=2p焦半徑公式：M點在拋物線上，且坐標(biāo)為(x0,y0)

5，拋物線的性質(zhì)和公式及題型

面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線. 定點F叫做拋物線的焦點. 定直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線. 新授內(nèi)容一,拋物線的范圍: y2=2px y取全體實數(shù) X Y X 0 二,拋物線的對稱性 y2=2px 關(guān)于X軸對稱沒有對稱中心,因此,拋物線又叫做無心圓錐曲線. 而橢圓和雙曲線又叫做有心圓錐曲線 X Y 新授內(nèi)容定義 :拋物線與對稱軸的交點,叫做拋物線的頂點只有一個頂點 X Y 新授內(nèi)容三,拋物線的頂點 y2=2px 所有的拋物線的離心率都是 1 X Y 新授內(nèi)容四,拋物線的離心率 y2=2px 基本點:頂點,焦點基本線:準(zhǔn)線,對稱軸基本量:P(決定拋物線開口大小) X Y 新授內(nèi)容五,拋物線的基本元素 y2=2px +X,x軸正半軸,向右 -X,x軸負(fù)半軸,向左 +y,y軸正半軸,向上 -y,y軸負(fù)半軸,向下新授內(nèi)容六,拋物線開口方向的判斷例.過拋物線y2=2px的焦點F任作一條直線m,交這拋物線于A,B兩點,求證:以AB為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切. 分析:運用拋物線的定義和平面幾何知識來證比較簡捷. 證明:如圖. 所以EH是以AB為直徑的圓E的半徑,且EH⊥l,因而圓E和準(zhǔn)線l相切. 設(shè)AB的中點為E,過A,E,B分別向準(zhǔn)線l引垂線AD,EH,BC,垂足為D,H,C, 則|AF|=|AD|,|BF|=|BC| ∴|AB|=|AF|+|BF| =|AD|+|BC|=2|EH| 求滿足下列條件的拋物線的方程 (1)頂點在原點,焦點是(0,-4) (2)頂點在原點,準(zhǔn)線是x=4 (3)焦點是F(0,5),準(zhǔn)線是y=-5 (4)頂點在原點,焦點在x軸上, 過點A(-2,4) 練習(xí) 小結(jié) : 1,拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的對應(yīng) 關(guān)系以及判斷方法 2,拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點,準(zhǔn)線,方程 3,注重數(shù)形結(jié)合的思想.

6，拋物線公式

你要的是什么的解釋啊？是要拋物線的嗎?拋物線公式:一般式:y=ax^2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，a≠0）頂點式:y=a(x-h）^2+k（a、h、k為常數(shù)，a≠0）交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中是拋物線y=ax^2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，a≠0）與x軸交點坐標(biāo)，即方程ax2+bx+c=0的兩實數(shù)根

1.a>0,則拋物線y=ax2+bx+c開口向上； a<0,則拋物線y=ax2+bx+c開口向下；2.b與a決定了拋物線的對稱軸 ab>0，對稱軸在y軸的右側(cè)； ab<0，對稱軸在y軸的左側(cè)；簡稱為：左同右異3.c>0,拋物線與y軸的交點在x軸的上方（即y軸的正半軸） c<0,拋物線與y軸的交點在x軸的下方（即y軸的負(fù)半軸）

Ax2+Bx+C=y X2是自變量X的平方A＞0時：拋物線開口向上A＜0時：開口向下B的幾何意義不是很到，只是十字相乘的時候會用C是當(dāng)X=0時，拋物線恒過的頂點的Y值，即拋物線恒過（0，Y）

拋物線公式為y=ax^2+bx+c⑴a 0⑵a>0，則拋物線開口朝上；a<0，則拋物線開口朝下；⑶極值點（頂點）：（，）；⑷Δ=b^2-4ac,Δ>0，圖象與x軸交于兩點：（，0）和（，0）；Δ=0，圖象與x軸交于一點：（，0）；Δ<0，圖象與x軸無交點；(5)對稱軸(頂點)在y 軸左側(cè)時 , a ,b 同號 ,對稱軸 (頂點 ) 在 y 軸右側(cè)時,a 、b 異號；對稱軸(頂點)在y軸上時, b=0，拋物線的頂點在原點時, b=c=0。(6)當(dāng)x=0時，可通過與y軸交點判斷c值，即若拋物線交y軸為正半軸，則c>0；若拋物線交y軸為負(fù)半軸，則c<0 擴展資料拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程右開口拋物線：y^2=2px左開口拋物線:y^2= -2px上開口拋物線：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）下開口拋物線:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）[p為焦準(zhǔn)距（p>0）]線段AB的中點為M，點A，M，B在準(zhǔn)線l的上的射影分別為A1，M1，B1

A符號開口方向，|A|決定開口大小（峰的尖銳程度），>0向上 <0向下B對稱軸位置，具體位置要與A結(jié)合判斷 ,如果學(xué)過導(dǎo)數(shù)的話，B表示拋物線與y軸相交時，拋物線在交點處的斜率B>0,與y軸交點處拋物線向上傾斜，B<0,與y軸交點處拋物線向下傾斜B=0，與y軸交點處拋物線是平的C與y軸交點， >0交點在y正半軸 <0交點在y負(fù)半軸