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本文目錄一覽

1，高中數學數列
2，高中數學數列求和
3，高中數列知識點詳解
4，高中數列知識點有哪些
5，高中數列
6，高中數學數列的相關內容
7，高中數列的求和方法

1，高中數學數列

先排醫生3個醫生要去3個地方有3X2X1種護士也有3X2X1種由于是分步計算所以為3X2X1X3X2X1=36種分法

高中數學數列

2，高中數學數列求和

1/n=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]，n>1 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/98+1/99+1/100 =1+1/2 =1+1/2 =1+1/2+1/4-1/200-1/202 =7/4-201/20200

1/n這個數項不是收斂的。這個數項的和與lnn是“同階無窮大”（如果可以這么說）。這題只能通過編個程序做了，或者一個一個加。

高中數學數列求和

3，高中數列知識點詳解

第一：掌握兩個重要的數列：等差數列和和等比數列，重點掌握它們的性質、通項公式的求法以及n項和的求法（公式）。這兩個數列是常考的題型。必須要熟練掌握！第二：學會常見的數列通項公式an的求法（主要有：定義法、疊加法、曡乘法、構造數列法、猜想和數學歸納法）和n項和Sn的求法(公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組求和法等），同時要多積累和總結這方面的題型。第三：要想拿高分，還要積累一些常見的放縮公式，以便用于證明一些有關數列不等式第一和第二是重點也是基礎，一定要掌握！至于第三嘛，靠慢慢積累才行！

高中數列知識點詳解

4，高中數列知識點有哪些

列的概念、性質、通項公式及求和公式。(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。　　數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。題目中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

5，高中數列

平方和公式： 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 立方和公式：求^2就從^3入手,求^3就從^4入手,求^t就從^(t+1)入手因為(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=2^3+3*2^2+3*2+1 …… (n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1 <一共有n個等式> 所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1) 所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-1-3[n(n+1)]/2-n 所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6 同理得S(Bn)=[n^2(n+1)^2]/4

6，高中數學數列的相關內容

數列本章是高考命題的主體內容之一，應切實進行全面、深入地復習，并在此基礎上，突出解決下述幾個問題：（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個數列的前項和，則其通項為若滿足則通項公式可寫成 .（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前項和公式及其性質熟練地進行計算，是高考命題重點考查的內容.（3）解答有關數列問題時，經常要運用各種數學思想.善于使用各種數學思想解答數列題，是我們復習應達到的目標. ①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是的函數，所以等差等比數列的某些問題可以化為函數問題求解. ②分類討論思想：用等比數列求和公式應分為及；已知求時，也要進行分類； ③整體思想：在解數列問題時，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整體思想求解. （4）在解答有關的數列應用題時，要認真地進行分析，將實際問題抽象化，轉化為數學問題，再利用有關數列知識和方法來解決.解答此類應用題是數學能力的綜合運用，決不是簡單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯. 一、基本概念： 1、數列的定義及表示方法： 2、數列的項與項數： 3、有窮數列與無窮數列： 4、遞增（減）、擺動、循環數列： 5、數列6、數列的前n項和公式Sn: 7、等差數列、公差d、等差數列的結構： 8、等比數列、公比q、等比數列的結構：二、基本公式： 9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an= Sn-Sn-110、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式；當d=0時，an是一個常數。 11、等差數列的前n項和公式：Sn=na1+[n(n-1)/2]d當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關于n的正比例式。 12、等比數列的通項公式： an= a1 q^(n-1)，an= ak q^（n-k） (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0) 13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式)；當q≠1時，Sn=a1(q^n-1)/(q-1) 三、有關等差、等比數列的結論 14、等差數列15、等差數列16、等比數列17、等比數列18、兩個等差數列19、兩個等比數列20、等差數列21、等比數列22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么？) 24、25、四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。 26、分組法求數列的和：如an=2n+3n 27、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n 28、裂項法求和：如an=1/n(n+1) 29、倒序相加法求和：如an= 30、求數列① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函數f(n)的增減性 31、在等差數列中,有關Sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解： (1)當 >0,d<0時，滿足的項數m使得取最大值. (2)當 <0,d>0時，滿足的項數m使得取最小值。在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。

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確實啊，文庫里面都是知識點，太強了

7，高中數列的求和方法

1、這個自然是觀察2、用來求通項，一般不是求和3、一般求高階數列和等比數列對應相乘的數列。這個高階對于現在的你是等差數列，對于高三的你則可能是任何多項式。比如an=n * 2^n，即可運用錯位相減，具體算法不懂問我，看資料是最好的，提高自學能力，我高中的數學知識九成以上都是自己學的，除了高二之后連上數學課都不聽，自己做4、這個一般是求等差數列5、一般使用于分母是一個等差數列的連續兩項或者三項之積的形式，比如1/n(n+1)可以裂為1/n-1/(n+1),然后相加，前后就抵消了。這是最簡單的，還有比如分母是2的多少次方減去1的形式，現在不是你能接觸到的

多做一些題目自然就明白了

1. 公式法：等差數列求和公式: sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比數列求和公式： sn=na1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 2.錯位相減法適用題型：適用于通項公式為等差的一次函數乘以等比的數列形式 { an }、{ bn }分別是等差數列和等比數列. sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) cn=anbn tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qtn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) tn-qtn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) tn=上述式子/(1-q) 3.倒序相加法這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an) sn =a1+ a2+ a3+...... +an sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加得到2sn 即 sn= （a1+an)n/2 4.分組法有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可. 例如：an=2^n+n-1 5.裂項法適用于分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加時抵消中間的許多項。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求數列an=1/n(n+1) 的前n項和. 解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）則sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1) 小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之后，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。注意：余下的項具有如下的特點 1余下的項前后的位置前后是對稱的。 2余下的項前后的正負性是相反的。 6.數學歸納法一般地，證明一個與正整數n有關的命題，有如下步驟：（1）證明當n取第一個值時命題成立；（2）假設當n=k（k≥n的第一個值，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。例：求證：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 證明：當n=1時，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假設命題在n=k時成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 則當n=k+1時有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1時原等式仍然成立，歸納得證 7.通項化歸先將通項公式進行化簡，再進行求和。如：求數列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n項和。此時先將an求出，再利用分組等方法求和。 8.并項求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并項）求出奇數項和偶數項的和，再相減。