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1，初中數學書上的函數定義

初中的定義：在某一個過程中有兩個變量x,y，當x在某一個范圍內取一個值時，y都有唯一的值和他對應，這時，我們說x是自變量，y是x的函數（或因變量）

初中數學書上的函數定義

2，初二數學函數定義

核心知識1.函數的定義(1)函數的傳統定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就稱y是x的函數，x叫做自變量.(2)函數的近代定義：設A，B都是非空的數的集合，f:x→y是從A到B的一個對應法則，那么從A到B的映射f:A→B就叫做函數，記作y＝f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函數f(x)的定義域，象集合C叫做函數f(x)的值域.上述兩個定義實質上是一致的，只不過傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發，側重點不同.函數實質上是從集合A到集合B的一個特殊的映射，其特殊性在于集合A、B都是非空數集.自變量的取值集合叫做函數的定義域，函數值的集合C叫做函數的值域.這里應該注意的是，值域C并不一定等于集合B，而只能說C是B的一個子集.2.函數的三要素定義域A，值域C以及從A到C的對應法則f，稱為函數的三要素.由于值域可由定義域和對應法則唯一確定，所以也可以說函數有兩要素：定義域和對應法則.兩個函數當且僅當定義域與對應法則分別相同時，才是同一函數.

∠dbe=0.5∠cbf+0.5∠cba 又∠cbf=180-∠cba=∠bca+∠cab 所以∠dbe=0.5(∠bac+∠bca+∠abc)=90 同理∠dce=90 又四邊形ecdb中∠cdb+∠ceb+∠ecd+∠ebd=360 所以x+y=180即y=180-x 又三角形bdc中∠cdb+∠bcd+∠dbc=180 所以x=180-∠bcd-∠cbd=180-(180-∠bac)/2 即x=90+0.5∠cab，又0＜∠cab＜180 所以90＜x＜180 綜上：y=180-x(90＜x＜180)

初二數學函數定義

3，初中數學全部的代數方程函數的分類還有他們的概念急求

1.一元一次方程：所謂方程，就是含有未知數的等式。方程的種類很多，而我們現在所研究的一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0）叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數。2.二元一次方程：如果一個方程含有兩個未知數，并且未知數的指數是1那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不為0）3.二元一次方程組：有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數，且含未知數的項的次數都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。所以，兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程，叫二元一次方程組。 4.合并同類項：把同類項的系數相加,作為合并后的系數,字母及字母的指數不變。5.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。6.去括號：括號前為加號，則可直接去掉括號，括號內各項符號不變括號前為負號，則括號里的每一項都要在原來的符號基礎上加上負號。7.一次函數：形如y=kx+b的式子，且k、b不為08.正比例函數：y=kx k不為09.在某一個變化過程中，設有兩個變量x和y，如果可以寫成y=ax(a為常數項，叫做定量)，那么我們就說y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。 10.有理數：有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。11.無理數：無限不循環小數12.實數：包括有理數和無理數13.數軸：規定了原點(origin),正方向和單位長度的直線叫數軸。14.單項式：表示數或字母的積的式子叫做單項式單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1。15.次數：單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數16.常數項;多項式中，每個單項式上不含字母的項叫常數項只有這么多了，弄完了我才看到，好像多了一些，見諒，還行的話【滿意答案】~我辛苦幫你找的啊。。 ?

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初中數學全部的代數方程函數的分類還有他們的概念急求

4，初中所學的函數概念

進入高一不久，許多同學在新知識的學習過程中感到困難重重，不如初中那樣得心應手。時間一長，有些同學對數學學習產生反感情緒甚至有恐懼心理。面對這個問題，我們應如何進行自我調節來適應高中的數學學習呢？ (一)、了解高中數學知識的特點經過初中三年的學習，特別是中考前的復習、鞏固，同學們已經熟練地掌握初中知識，并對其中一些數學思想、方法有所體會。而高中的知識無論從深度還是廣度上都比初中有所加強，因此在學習中感到有一定的困難也是正常的。解決的方法之一是我們首先要對高中知識的特點有所了解，做到心中有“數”。高中知識及其學習方法具有以下的特點： 1.概念的抽象性進入高中后，同學們覺得數學的概念不易理解。的確，初中階段我們所學的概念很多都是從直觀例子或實際事物的關系中獲得感性認識后才給出定義，而高中的概念的獲得則需要更多的理性思考。以函數概念為例，初中階段我們是考慮變量x,y之間的對應關系，即對x每個值都有唯一的y對應；而高中再次接觸函數時，是從兩個非空數集A，B中的元素之間的對應關系來考慮的。通過對比，我們還可以看到兩個階段中對函數的學習是有區別的。首先在符號表示上，初中只要求我們以具體的函數解析式如：等來表示函數，而高中階段我們用更抽象的形式這個形式便于對函數的一般性質進行研究；其次，在初中階段，學習過函數概念后，通過對具體函數的應用來實現對函數概念的鞏固。而在高中階段則是通過對函數一般性質的討論、應用來實現對函數概念的深入理解和鞏固。上述分析告訴我們，若能將初、高中的同一概念加以對比、我們就能夠對高中的抽象概念理解得更為透徹。 2.語言的精煉性從集合與函數這章開始，一些數學符號，如 ∩，∪，∈.Φ等等已初廣泛地運用，將繁冗的語言表示得即簡單又精確。例如，空集Φ可以表示方程無解；再如，設方程組的解集是F，方程的解集分別是與。若我們要表示出F、、之間的關系，用集合語言很容易，即。 3.知識的綜合性高中數學每一章，每一節的知識都不是孤立的，章與章之間，節與節之間有密切的聯系，需要我們綜合運用。例如在我們學習了有關解不等式的內容后，我們來看下列問題：已知三個不等式：要使滿足不等式（3）的x值至少滿足不等式（1）和（2）中的一個，求a的取值范圍。　這個問題的分析，不僅涉及到不等式解的問題，還涉及到方程根的分布，函數在某一點的取值，幾個不等式解集之間取交還是取并等等，需要我們綜合利用學過的知識。 (二)、自覺架起數學知識的過渡橋梁 1.把握好集合的概念、性質集合知識是由初中向高中知識過渡的第一座橋梁。首先，集合的表法使初中所學的自然數集、有理數集、實數集等有關的知識的表示更為簡煉，從而簡化了后面復雜問題的表述；其次，集合間的關系運算可以更好地幫助我們理解新學的知識，例如對不等式的解或方程組的解的理解；第三，集合作為一種數學思想滲透于今后所要學習的許多知識中。因此在高中伊始學好有關集合的知識是十分重要的。 2.加強聯想與類比高中知識與初中知識之間的聯系是十分密切的。高中的很多知識可以通過降維、降冪等形式轉化為初中的有關知識，但這需要我們能將它們加以類比、聯想。以幾何為例，初中平面幾何中我們有過證明正三角形內任意一點到三邊的距離和等于三角形的高，通過面積和相等很容易證明。類比高中立體幾何，我們能否證明一個正面體內任意一點到四個面的距離和等于該四面體的高呢？其實同學們能夠看出這個問題與上面平面幾何的問題是十分類似的。這里是將二維的問題推廣到三維。二維的問題可以用面積解決，三維的問題我們能用什么辦法呢？也許用求體積的方法？有興趣的同學可以試一試。當然，聯想、類比是以對知識的理解與掌握為前提的。 3.深化對數學計算的認識數學計算在中學各個階段的學習要求有所不同。高中階段要求的不再是簡單的應用運算法則進行運算，而是要求在計算中掌握計算的方法，理解算理，如構造法、拆項法、變量替換法、數學歸納法等的選擇與運用。例如當我們學習數列求和時遇到這樣的問題：“求1!+2! 2+3! 3+··· · · ·+n! n的和”。顯然利用公式是無能為力的。這就需要我們構造算法，不妨從

5，老師請給我初中函數概念

1.一次函數定義:一般的 y=kx+b (k≠0) 叫一次函數圖象性質： (1)它的圖象是一條直線 k是直線的斜率 , b是直線與y軸交點的縱坐標 (2)當 b=0時一次函數是正比例函數 (3)k >0 y隨x的增大而增大 k<0 y隨x的增大而減小 2.反比例函數定義：把函數y=k/x（k為常數，k不等于0）叫做反比例函數圖象性質： (1)反比例函數y=k/x（k不等于0）的圖象是由兩個分支組成的曲線，當k大于0時，圖象在一、三象限，當k小于0時，圖象在二、四象限。 (2)反比例函數y=k/x（k不等于0）的圖象關于直角坐標系的原點成中心對稱。 (3)當k大于0時，在圖象所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而減小；當k小于0時，在圖象所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大。 3.二次函數　（I）定義一般地，形如 y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）的函數叫做二次函數　(2) 二次函數的三種表達式　一般式： y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）　頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P（h，k）] 其中h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a 　交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線] (3) 二次函數的圖像 ①二次函數的圖像是一條拋物線 ② a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下, IaI還可以決定開口大小IaI越大開口就越小IaI越小開口就越大 b是一次項系數，b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置當a與b同號時　　（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時　　（即ab＜0），對稱軸在y軸右。　　　c是常數項，拋物線與Y軸的交點是（0.c）　. ③拋物線頂點D，坐標為D ( -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ) 　 ④拋物線是軸對稱圖形 , 對稱軸為直線x = -b/(2a) 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） ⑤二次函數與一元二次方程特別地，二次函數（以下稱函數）y=ax^2;+bx+c，當y=0時，二次函數化為關于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax^2;+bx+c=0此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。 ⑥拋物線與x軸交點個數 Δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 Δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 Δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。

函數的概念和性質：形如y=kx(k為常數，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數. 圖象做法:1.帶定系數 2.描點 3.連線圖象是一條直線,一定經過坐標軸的原點性質:當k>0時,圖象經過一,三象限,y隨x的增大而增大當k<0時,圖象經過二,四象限,y隨x的增大而減小形如 y＝k／x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。反比例函數的圖像為雙曲線。它可以無限地接近坐標軸,但永不相交. 性質:當k>0時,圖象在一,三象限,在每個象限內,y隨x的增大而減小, 當k<0時,圖象在二,四象限,在每個象限內,y隨x的增大而增大形如y=kx+b(k為常數，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數正比例函數過原點(0,0)，屬于一次函數 k>0,b>O,則圖象過1,2,3象限 k>0,b<0,則圖象過1,3,4象限 k<0,b>0,則圖象過1,2,4象限 k<0,b<0,則圖象過2,3,4象限二次函數：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常數，且a不等于0）a>0開口向上 a<0開口向下 a,b同號，對稱軸在y軸左側，反之，再y軸右側 |x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a| 與y軸交點為(0,c) b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0無實根 b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根對稱軸x=-b/2a 頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 頂點式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函數向左移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是減函數向上移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是減當a＞0時，開口向上，拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上)，并向上無限延伸；當a＜0時，開口向下，拋物線在x軸下方(頂點在x軸上)，并向下無限延伸。｜a｜越大，開口越小；｜a｜越小，開口越大. 4.畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最后連線。列表選取自變量x值時常以0為中心，選取便于計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連接，并注意變化趨勢。二次函數解析式的幾種形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0). (2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0). (3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0. 說明：(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點. (2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c＝0有實數根x1和 x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函數y＝ax2+bx+c可轉化為兩根式y＝a(x-x1)(x-x2). 求拋物線的頂點、對稱軸、最值的方法 ①配方法：將解析式化為y＝a(x-h)2+k的形式，頂點坐標(h,k)，對稱軸為直線x＝h，若a＞0，y有最小值，當x＝h時，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，當x＝h時，y最大值＝k. ②公式法：直接利用頂點坐標公式(- , ),求其頂點；對稱軸是直線x＝- ,若a＞0，y有最小值，當x＝- 時，y最小值＝，若a＜0，y有最大值，當x＝- 時，y最大值＝ . 6.二次函數y＝ax2+bx+c的圖像的畫法因為二次函數的圖像是拋物線，是軸對稱圖形，所以作圖時常用簡化的描點法和五點法，其步驟是： (1)先找出頂點坐標，畫出對稱軸； (2)找出拋物線上關于對稱軸的四個點(如與坐標軸的交點等)； (3)把上述五個點按從左到右的順序用平滑曲線連結起來.方程用方程（組）解決實際問題的過程：問題方程（組）解答一元一次方程：移項：把原方程中的已知項改變符號以后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。移項是解方程的最常用變形方法，注意移項時要變號。解一元一次方程的步驟：1）去分母：方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數；2）去括號：按去括號法則化去方程中所有括號；3）移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，不含未知數的項移到另一邊。4）合并同類項：化為最簡方程ax＝b（a≠0）的形式。5）系數化為1：方程兩邊都除以未知數的系數，得出方程的解x＝；在解具體的一元一次方程時，上述步驟應根據具體情況靈活運用。二元一次方程組：解法：代入消元法：代入消元法簡稱代入法，是解二元一次方程組的一種常用方法，它的一般步驟是：①從方程組中選取一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來，例如，用x 的代數式表示y，可寫成y=ax+b的形式。②將y=ax+b代入方程組的另一個方程中去，消去y，得到一個關于x的一元一次方程。③解這個關于x的方程，求出x的值。④將所求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，從而得到方程組的解。加減消元法：加減消元法簡稱加減法，是解二元一次組的常用方法，其中一般步驟是：①在方程組的二個方程中，如果同一個未知數的系數既不相等又不是互為相反數，就用適當的數分別乘二個方程的兩邊，使變形后的一個未知數的系數互為相反數或相等。②把變形后的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得一個一元一次方程，③解這個方程，求出其中一個未知數值。④將求出的未知數值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數的值，從而得到方程組的解。說明：①代入消元法和加減消元法都是針對標準形的二元一次方程組的，因此運用前應先化簡原方程組。②加減消元法和代入消元法的目的都為消元，因此解方程組時可根據方程組特點，靈活使用消元方法。一元二次方程的解法：1）直接開平方法。如一個一元二次方程通過整理，可化成（px+q）2=r (p≠0 r≥0)這種形式，就可以利用直接開平方的方法來解2)配方法。把方程的左邊配成一個完全平方式，如果右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方來解。3）公式法。先把一元二次方程化成一般式：ax2+bx+c =0（a≠0），在b2－4ac≥0時公式是x= (b2－4ac≥0)，這種利用求根公式解一元二次方程的方法，稱為公式法，若b2－4ac＜0則方程無解。4＝因式分解法。解一元二次方程時，把方程右邊化為0，左邊化為兩個一次因式的積的形式，再分別令這兩個一次因式等于0，從而得到原方程的兩個解。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。5＝如果不對一元二次方程的解法加以限定的話，解方程時，首先選擇因式分解法或直接開平方法，這些特殊方法難以奏效時，再考慮公式法，一般不用配方法，除特別規定例外。一元二次方程的根的判別式：△=b2－4ac。根的三種情況：△＞0 ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根。△=0 ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根。△ ＜0 ax2+bx+c=0（a≠0）無實數根。一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理）如果方程ax +bx+c=0（a 0）的兩個實數根是x1, x2,那么x1+ x2= ，x1x2＝分式方程：1）在分式方程的兩邊同乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；2）解這個整式方程；3）驗根。在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的要，這種根叫做原方程的增根。在解分式方程時，經常用各分式的最簡公分母去乘方程兩邊，去分母，化為整式方程；這種方程的變形有可能會產生增根。在解分式方程時，必須要驗根。驗根的方法，即將解方程所得到的根代入原方程，找出是否有增根，若有則舍去，也可以整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是等于0，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。