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1，空間中的余弦定理是什么
2，一般歐式空間中的余弦定理及其證明是什么
3，已知空間四邊形ABCD中ABBCCDDADBACMN分別為BC
4，空間四邊形ABCD的ABCD的中點分別是EF EF3 AC6 BD4 求EF
5，點到平面的距離公式平面與平面的距離公式二面角的計算公式
6，空間余弦定理是什么

1，空間中的余弦定理是什么

cos∠ABD=cos∠ABCcos∠CBD+sin∠ABCsin∠CBDcos∠A-BC-D

空間中的余弦定理是什么

2，一般歐式空間中的余弦定理及其證明是什么

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余弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

一般歐式空間中的余弦定理及其證明是什么

3，已知空間四邊形ABCD中ABBCCDDADBACMN分別為BC

不要把ABCD看成是空間的四邊形，把它看成是正三棱錐，然后再把M，N看成是空間的點，兩直線夾角60度，余弦0.5

解:連接dm，取dm中點e，連接en，ce，en平行am，角cne即為所求 cn=3^0.5a/2, en平行am，en=3^0.5a/4 cm=0.5a，em=3^0.5a/4，角cme=90度。所以ce=7^0.5a/4 用余弦定理，得cosα=2/3

已知空間四邊形ABCD中ABBCCDDADBACMN分別為BC

4，空間四邊形ABCD的ABCD的中點分別是EF EF3 AC6 BD4 求EF

取BC中點H，連結EH、FH，則：EH//AC，FH//BD，則∠EHF是異面直線AC和BD所成的角或其補角。在三角形EFH中，EF=3，EH=(1/2)AC=3，FH=(1/2)BD=2，用余弦定理得：cos∠EHF=1/3

是什么樣的空間四邊形？沒圖啊… 你看圖先建空間坐標系，寫出點a.b.c.d各自的空間坐標，再通過空間坐標算出向量ac、向量bd的向量坐標，最后用公式：cos=向量ac 乘向量bd/向量ac的模乘向量bd的模，得到的數若可以直接化為角度就直接化，不可直接化的用actcos…表示（根據圖看角度是第幾像限角，角的取值因題、因圖而異）。

5，點到平面的距離公式平面與平面的距離公式二面角的計算公式

1、設空間平面方程為：Ax+By+Cz+D=0,點P（x0,y0,z0),點P至平面距離d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√（A^2+B^2+C^2).2、只有二平面平行，才可有距離之說。設二平面為A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,在平面1上任取一點P，任取二坐標值，求出第三個坐標值，用點面距離公式即可求出二平面距離。3、設二平面為A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,二平面夾角為φ，cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/√（A1^2+B1^2+C1^2)√(A2^2+B2^2+C2^2).4、線和線只有平行、異面時才有距離概念，公式很復雜，無法寫，建議用空間余弦定理及向量去作。

a/2

6，空間余弦定理是什么

余弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活．對于任意三角形三邊為a,b,c 三角為A,B,C 滿足性質 a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 證明： ∵a=b-c ∴a^2=(b-c)^2 （證明中前面所寫的a,b,c皆為向量，^2為平方）拆開即a^2=b^2+c^2-2bc 再拆開，得a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 同理可證其他，而下面的CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc就是將CosA移到右邊表示一下。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 平面幾何證法：在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所對的邊為c，∠B所對的邊為b，∠A所對的邊為a 則有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根據勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 從余弦定理和余弦函數的性質可以看出, 如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么第三邊所對的角一定是直角,如果小于第三邊的平方,那么第三邊所對的角是鈍角,如果大于第三邊,那么第三邊所對的角是銳角.即，利用余弦定理，可以判斷三角形形狀。同時，還可以用余弦定理求三角形邊長取值范圍。注：a^2；b^2；c^2就是a的2次方;b的2次方；c的2次方