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1，對數的定義域是什么
2，對數的定義域是什么
3，對數的定義域是什么

1，對數的定義域是什么

對數的定義域是大于0且不等于1，在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字的指數。一般地，對數函數以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。對數函數是6類基本初等函數之一。其中對數的定義：如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。一般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。“log”是拉丁文logarithm（對數）的縮寫，讀作：[英][l?ɡ][美][l?ɡ, lɑɡ]。

對數的定義域是什么

2，對數的定義域是什么

對數定義域是：對數函數中，其中x自變量的取值范圍。一般地，函數y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。其中x是自變量，函數的定義域是（0，＋∞），即x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。對數函數和指數的關系：同底的對數函數與指數函數互為反函數。當a>0且a≠1時，ax=N，x=㏒aN。關于y=x對稱。對數函數的一般形式為y=㏒ax，它實際上就是指數函數的反函數（圖象關于直線y=x對稱的兩函數互為反函數），可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形：關于X軸對稱、當a>1時，a越大，圖像越靠近x軸、當0<a<1時，a越小，圖像越靠近x軸。以上內容參考：百度百科-對數函數

對數的定義域是什么

3，對數的定義域是什么

對數的定義域：x∈(0，+∞)，值域：y∈R。對數函數是函數的一類，所以討論對數函數的性質就是討論函數的性質。從函數性質開始：函數的第一個性質就是單調性，但函數的單調性是由底數a決定的，當a>1時，對數函數就是單調遞增函數，當0。函數的其他性質就是奇偶性，周期性，對稱性，但對數函數都不具備，所以在此就不做討論了。對數函數特有的性質就是所有的對數函數必過一個點（0，1)，即當x=0時，即y=1。產生歷史：16世紀末至17世紀初的時候，當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算，于是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數。德國的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中，寫出了兩個數列，左邊是等比數列（叫原數），右邊是一個等差數列（叫原數的代表，或稱指數，德文是Exponent，有代表之意）。欲求左邊任兩數的積（商），只要先求出其代表（指數）的和（差），然后再把這個和（差）對向左邊的一個原數，則此原數即為所求之積（商），可惜史提非并未作進一步探索，沒有引入對數的概念。

對數的定義域是什么