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1，對數(shù)的定義域是什么
2，對數(shù)的定義域是什么
3，對數(shù)的定義域是什么

1，對數(shù)的定義域是什么

對數(shù)的定義域是大于0且不等于1，在數(shù)學中，對數(shù)是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。這意味著一個數(shù)字的對數(shù)是必須產(chǎn)生另一個固定數(shù)字的指數(shù)。一般地，對數(shù)函數(shù)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。對數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。其中對數(shù)的定義：如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)?！發(fā)og”是拉丁文logarithm（對數(shù)）的縮寫，讀作：[英][l?ɡ][美][l?ɡ, lɑɡ]。

對數(shù)的定義域是什么

2，對數(shù)的定義域是什么

對數(shù)定義域是：對數(shù)函數(shù)中，其中x自變量的取值范圍。一般地，函數(shù)y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，＋∞），即x>0。它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。對數(shù)函數(shù)和指數(shù)的關(guān)系：同底的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。當a>0且a≠1時，ax=N，x=㏒aN。關(guān)于y=x對稱。對數(shù)函數(shù)的一般形式為y=㏒ax，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定（a>0且a≠1），右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對稱、當a>1時，a越大，圖像越靠近x軸、當0<a<1時，a越小，圖像越靠近x軸。以上內(nèi)容參考：百度百科-對數(shù)函數(shù)

對數(shù)的定義域是什么

3，對數(shù)的定義域是什么

對數(shù)的定義域：x∈(0，+∞)，值域：y∈R。對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的一類，所以討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)就是討論函數(shù)的性質(zhì)。從函數(shù)性質(zhì)開始：函數(shù)的第一個性質(zhì)就是單調(diào)性，但函數(shù)的單調(diào)性是由底數(shù)a決定的，當a>1時，對數(shù)函數(shù)就是單調(diào)遞增函數(shù)，當0。函數(shù)的其他性質(zhì)就是奇偶性，周期性，對稱性，但對數(shù)函數(shù)都不具備，所以在此就不做討論了。對數(shù)函數(shù)特有的性質(zhì)就是所有的對數(shù)函數(shù)必過一個點（0，1)，即當x=0時，即y=1。產(chǎn)生歷史：16世紀末至17世紀初的時候，當時在自然科學領(lǐng)域（特別是天文學）的發(fā)展上經(jīng)常遇到大量精密而又龐大的數(shù)值計算，于是數(shù)學家們?yōu)榱藢で蠡喌挠嬎?a href="/tag/633821.html" target="_blank" class="infotextkey">方法而發(fā)明了對數(shù)。德國的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整數(shù)算術(shù)》中，寫出了兩個數(shù)列，左邊是等比數(shù)列（叫原數(shù)），右邊是一個等差數(shù)列（叫原數(shù)的代表，或稱指數(shù)，德文是Exponent，有代表之意）。欲求左邊任兩數(shù)的積（商），只要先求出其代表（指數(shù)）的和（差），然后再把這個和（差）對向左邊的一個原數(shù)，則此原數(shù)即為所求之積（商），可惜史提非并未作進一步探索，沒有引入對數(shù)的概念。

對數(shù)的定義域是什么