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2，廣東省高考試卷

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廣東省高考試卷

3，今年廣東理科高考數(shù)學(xué)試題

2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）本試題共4頁，21小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)： 1、答卷前，考生務(wù)必用黑色自己的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)，填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。 3、非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求做大的答案無效。 4、作答選做題時(shí)，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。 5、考生必須保持答題卡得整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：柱體的體積公式 V=Sh其中S為柱體的底面積，h為柱體的高線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式，其中表示樣本均值。 N是正整數(shù)，則 … ）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.設(shè)復(fù)數(shù) 滿足，其中為虛數(shù)單位，則 = A． B. C. Ｄ．２．已知集合 ∣ 為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為Ａ．０　　　　Ｂ．１　　　　Ｃ．２　　　　　Ｄ．３３．若向量ａ，ｂ，ｃ滿足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，則Ａ．４　　　　Ｂ．３　　　　　Ｃ．２　　　　　　Ｄ．０４．設(shè)函數(shù) 和分別是Ｒ上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是Ａ．是偶函數(shù)　　　　　　　　　　　Ｂ．是奇函數(shù) Ｃ．是偶函數(shù)　　　　　　　　　　　Ｄ．是奇函數(shù) 5.在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定。若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為，則的最大值為 A．　　　　 B．　　　　　　　C．４　　　　　 D．３６．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要在贏一次就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為 A．　　　　 B．　　　　　　　C．　　　　　 D．７．如圖１－３，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則幾何體的體積為 8.設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果有，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若T,V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，且有有，則下列結(jié)論恒成立的是 A. 中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 B. 中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的C. 中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 D. 中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分。 9.不等式的解是 10. 的展開式中，的系數(shù)是（用數(shù)字作答） 11、等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和。若，則k=____________. 12、函數(shù) 在x=____________處取得極小值。 13、某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm。因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_____cm. （二）選擇題（14---15題，考生只能從中選做一題） 14、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩面線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________. 15.（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點(diǎn) 分別作圓的切線和割線交圓于 , 且 =7，是圓上一點(diǎn)使得 =5，∠ =∠ , 則 = 。三．解答題。本大題共6小題，滿分80分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。 16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2sin( x- ),x R (1)求f( )的值； (2)設(shè)α，β [0, ],f(3α+ )= ,f(3β+2π）= ,求cos(α+β）的值。四、（本小題滿分13分） 17.為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）。下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號(hào) 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 （1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)。（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x≥175，y≥75,該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量。（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，球抽取的2件產(chǎn)品中的優(yōu)等品數(shù) 的分布列極其均值（即數(shù)學(xué)期望）。 18.(本小題滿分13分) 在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長為1的棱形，且∠DAB=60 ， ,PB=2, E,F分別是BC,PC的中點(diǎn) （1）證明：AD 平面DEF (2) 求二面角P-AD-B的余弦值 19.(本小題滿分14分) 設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切。（1）求圓C的圓心軌跡L的方程（2）已知點(diǎn)M ，且P為L上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)P的坐標(biāo). 20.（本小題共14分）設(shè)b>0,數(shù)列滿足a1=b，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：對于一切正整數(shù)n， 21.（本小題共14分）在平面直角坐標(biāo)系xoy上，給定拋物線L:y= 。實(shí)數(shù)p，q滿足，x1，x2是方程的兩根，記。（1）過點(diǎn)，，(p0≠ 0)作L的切線教y軸于點(diǎn)B。證明：對線段AB上任一點(diǎn)Q(p，q)有；（2）設(shè)M(a，b)是定點(diǎn)，其中a，b滿足a2-4b>0,a≠ 0。過設(shè)M(a，b)作L的兩條切線，切點(diǎn)分別為，與y軸分別交與F,。線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X。證明：M(a,b) X （3）設(shè)D= 蓮山課件原文地址： http://www.5ykj.com/shti/gansan/83269.htm

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今年廣東理科高考數(shù)學(xué)試題