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2，廣東省高考試卷

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廣東省高考試卷

3，今年廣東理科高考數學試題

2011年普通高等學校招生全國統一考試（廣東卷）數學（理科）本試題共4頁，21小題，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項： 1、答卷前，考生務必用黑色自己的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、和考生號、試室號、座位號，填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。 3、非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求做大的答案無效。 4、作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再做答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。 5、考生必須保持答題卡得整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：柱體的體積公式 V=Sh其中S為柱體的底面積，h為柱體的高線性回歸方程中系數計算公式，其中表示樣本均值。 N是正整數，則 … ）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.設復數滿足，其中為虛數單位，則 = A． B. C. Ｄ．２．已知集合 ∣ 為實數，且，為實數，且，則的元素個數為Ａ．０　　　　Ｂ．１　　　　Ｃ．２　　　　　Ｄ．３３．若向量ａ，ｂ，ｃ滿足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，則Ａ．４　　　　Ｂ．３　　　　　Ｃ．２　　　　　　Ｄ．０４．設函數和分別是Ｒ上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是Ａ．是偶函數　　　　　　　　　　　Ｂ．是奇函數Ｃ．是偶函數　　　　　　　　　　　Ｄ．是奇函數 5.在平面直角坐標系上的區域由不等式組給定。若為上的動點，點的坐標為，則的最大值為 A．　　　　 B．　　　　　　　C．４　　　　　 D．３６．甲、乙兩隊進行排球決賽，現在的情形是甲隊只要在贏一次就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為 A．　　　　 B．　　　　　　　C．　　　　　 D．７．如圖１－３，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則幾何體的體積為 8.設S是整數集Z的非空子集，如果有，則稱S關于數的乘法是封閉的，若T,V是Z的兩個不相交的非空子集，且有有，則下列結論恒成立的是 A. 中至少有一個關于乘法是封閉的 B. 中至多有一個關于乘法是封閉的C. 中有且只有一個關于乘法是封閉的 D. 中每一個關于乘法都是封閉的二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分。 9.不等式的解是 10. 的展開式中，的系數是（用數字作答） 11、等差數列前9項的和等于前4項的和。若，則k=____________. 12、函數在x=____________處取得極小值。 13、某數學老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm。因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為_____cm. （二）選擇題（14---15題，考生只能從中選做一題） 14、（坐標系與參數方程選做題）已知兩面線參數方程分別為和，它們的交點坐標為___________. 15.（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點分別作圓的切線和割線交圓于 , 且 =7，是圓上一點使得 =5，∠ =∠ , 則 = 。三．解答題。本大題共6小題，滿分80分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。 16. （本小題滿分12分）已知函數f(x)=2sin( x- ),x R (1)求f( )的值； (2)設α，β [0, ],f(3α+ )= ,f(3β+2π）= ,求cos(α+β）的值。四、（本小題滿分13分） 17.為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽出取14件和5件，測量產品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）。下表是乙廠的5件產品的測量數據：編號 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 （1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品總數。（2）當產品中的微量元素x,y滿足x≥175，y≥75,該產品為優等品。用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量。（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，球抽取的2件產品中的優等品數的分布列極其均值（即數學期望）。 18.(本小題滿分13分) 在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長為1的棱形，且∠DAB=60 ， ,PB=2, E,F分別是BC,PC的中點（1）證明：AD 平面DEF (2) 求二面角P-AD-B的余弦值 19.(本小題滿分14分) 設圓C與兩圓中的一個內切，另一個外切。（1）求圓C的圓心軌跡L的方程（2）已知點M ，且P為L上動點，求的最大值及此時P的坐標. 20.（本小題共14分）設b>0,數列滿足a1=b，。（1）求數列的通項公式；（2）證明：對于一切正整數n， 21.（本小題共14分）在平面直角坐標系xoy上，給定拋物線L:y= 。實數p，q滿足，x1，x2是方程的兩根，記。（1）過點，，(p0≠ 0)作L的切線教y軸于點B。證明：對線段AB上任一點Q(p，q)有；（2）設M(a，b)是定點，其中a，b滿足a2-4b>0,a≠ 0。過設M(a，b)作L的兩條切線，切點分別為，與y軸分別交與F,。線段EF上異于兩端點的點集記為X。證明：M(a,b) X （3）設D= 蓮山課件原文地址： http://www.5ykj.com/shti/gansan/83269.htm

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今年廣東理科高考數學試題