證明平行四邊形，初二數(shù)學(xué)平行四邊形證明急在線等

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-02-25 23:25:52 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，初二數(shù)學(xué)平行四邊形證明急在線等

因?yàn)镈G=DF,DE‖AF所以I是AG的中點(diǎn)因?yàn)镈E//AF，DE=AF所以四邊形AEDF是平行四邊形所以AE‖DF所以∠AEI=∠GDI,∠EAI=∠DGI所以△AEI ≌△GDI所以DI=EI即AG和ED互相平分。

過(guò)四個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線的平行線，得到的就是原面積2倍的平行四邊形

初二數(shù)學(xué)平行四邊形證明急在線等

2，如何證明平行四邊形

1、兩組對(duì)邊分別平行 2、兩組對(duì)邊分別相等 3、一組對(duì)邊平行且相等

而可運(yùn)用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明證明一：連結(jié)AC ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴OA＝OC，OB＝OD(平行四邊形對(duì)角線互相平分) 又∵BE＝DF，∴OE＝OF ∴四邊形AECF是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形) 證明二：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD＝BC(平行四邊形的對(duì)邊相等) ∵AD∥BC(平行四邊形定義) ∴∠ADF＝∠CBE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵BE＝DF(已知) ∴△BCE≌△DAF(SAS) ∴AF＝CE，∠1＝∠２(全等三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等) ∵∠3＝∠4(等角的補(bǔ)角相等) ∴AF∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) ∴四邊形AECF是平行四邊形

1證其中一對(duì)對(duì)邊平行且相等 2證對(duì)邊相互平行主要就這兩,也可以通過(guò)角度,意義是一樣的

對(duì)邊分別平行對(duì)邊分別相等一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等

對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)頂叫相等，對(duì)邊互相平行

如何證明平行四邊形

3，如何證明一個(gè)四邊形是平行四邊形

判定一個(gè)四邊形是否平行四邊形，可按下列順序來(lái)解決：①看四邊形的對(duì)角線是否互相平分，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；②看一組對(duì)邊是否既平行又相等，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；③看兩組對(duì)角是否分別相等，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；④看兩組對(duì)邊是否分別相等，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；⑤看兩組對(duì)邊分別平行，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；

平行四邊形判定-定理1.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。4.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。(以下并不為判定定理，是之后推出來(lái)的)5.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。6.兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。7.相鄰兩角分別互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。

如何證明一個(gè)四邊形是平行四邊形 ?根據(jù)定義和定理1.兩組對(duì)邊分別平行2.兩組對(duì)邊分別相等3.一組對(duì)邊平行且相等4.兩組對(duì)角分別相等5.對(duì)角線互相平分

1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行判定）；5.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。補(bǔ)充：條件3僅在平面四邊形時(shí)成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。

1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義) 2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

如何證明一個(gè)四邊形是平行四邊形

4，平行四邊形怎么證明

1、平行四邊形的判定定理：①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤ 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)。（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）（ 3）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”）（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（平行線間的高距離處處相等）（5）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”）（6）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論）（7）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形）.（8）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。（9）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).（10）平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。12）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。（13）平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等份。（14）平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。（15）平行四邊形中,一個(gè)角的頂點(diǎn)向他對(duì)角的兩邊所做的高，與這個(gè)角的兩邊組成的夾角相等。

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，只需證明四邊形的一組對(duì)邊平行且相等即可。也可以證明兩組對(duì)邊都平行。

證明兩組對(duì)邊兩兩平行，或者證明一組對(duì)邊平行且相等。滿意請(qǐng)采納，謝謝。

1.兩邊平行且相等2.對(duì)角線互相平分3.兩組對(duì)邊分別平行4.兩組對(duì)角分別相等5.一組對(duì)邊平行且相等

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的四邊形是平行四邊形（基本上這么多）