如果有一個階N可逆矩陣P,使得P(-1)AP=B,那么矩陣A就說與B相似,特征值、行列式、秩、跡相等;這四個條件是矩陣相似的必要條件,但不是充分條件,(-0/A與對角矩陣相似的充要條件是矩陣A有n個線性無關(guān)的特征向量)行列式因子、不變因子、初等因子相同;這三者中任意一個是矩陣相似的充要條件,如果兩個矩陣的約旦標準是一樣的,那么這個兩個矩陣一定是差不多的,我只能說,兩個對角化的矩陣不可能相似。
簡單來說,先看r,r不等于——相異排除錯誤答案,再看特征值,相異排除錯誤答案。在此基礎(chǔ)上,判斷是否可以類似對角化。r,特征值相等,可以相似對角化,所以如果A相似,B不相似,那么A和B肯定不相似。。如果所有的錯誤答案都不能相似對角化,那么首先,這應(yīng)該不太可能是一道選擇題。。。那么你只能計算特征值對應(yīng)的特征向量。后者更復(fù)雜——說實話,我也不確定。我只能說,兩個對角化的矩陣不可能相似。它們可能是相似的。。。。。用p-1ap=b來計算,然后設(shè)置p,然后ap=pb這么做——不過我沒具體做過——west 2179,你慘了——孟庭葦。。。。
如果兩個 矩陣的約旦標準是一樣的,那么這個兩個 矩陣一定是差不多的。這是一個充分必要條件。
基本定義:設(shè)A和B的階數(shù)為N 矩陣。如果有一個階N可逆矩陣P,使得P (-1) AP = B,那么矩陣A就說與B相似,特征值、行列式、秩、跡相等;這四個條件是矩陣相似的必要條件,但不是充分條件。(-0/A與對角矩陣相似的充要條件是矩陣A有n個線性無關(guān)的特征向量)行列式因子、不變因子、初等因子相同;這三者中任意一個是矩陣相似的充要條件。
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