三次數學-1/雖然對數學以及當時的哲學產生了很大的影響，造成了當時的一些困難，但是從來沒有阻礙數學的發展和應用,這三次數學-1/分別是:第一次:在古希臘，一個不可公度線段的發現——無理數與一些直觀經驗的碰撞；第二次:牛頓和萊布尼茨建立微積分理論后，對無窮小的理解并不深刻,第一次數學危機發生在古希臘，由希帕索斯悖論引起,這是數學的一次偉大革命，也是第一次危機的自然產物。

無理數的發現引起的-2數學-1/。首先，這對完全依賴整數的畢達哥拉斯哲學是致命的打擊。其次，無理數似乎與常識相矛盾。幾何對應也令人驚訝，因為與直覺相反，存在不可公度的線段，即沒有共同度量單位的線段。因為畢達哥拉斯學派對比例的定義是假設任意兩個相似的量都是可約的，所以畢達哥拉斯學派比例理論中的所有命題都局限于可約的量，所以他們的相似形狀一般理論也失敗了，這也反映了直覺和經驗不一定可靠，推理和證明才是可靠的。從此，希臘人從“不證自明”的公理出發，通過演繹推理，建立了幾何體系。這是數學的一次偉大革命，也是第一次危機的自然產物。

第一次數學危機發生在古希臘，由希帕索斯悖論引起。公元前5世紀數學的認知還處于從自然數概念形成有理數概念的早期階段，對無理數概念一無所知。早期的數學知識包含了很多經驗性的東西。當時人們認為所有的量都可以用有理數來表示，尤其是畢達哥拉斯學派，認為“萬物都是數”，認為數與數的和諧是萬物的本源，宇宙中的一切現象都可以歸結為整數或整數比。在此背景下，畢達哥拉斯學派的希帕索斯發現等腰直角三角形的直角邊和斜邊不可通約，直接挑戰了畢達哥拉斯學派的信條，沖擊了古希臘人數學的認知，引起了人們的恐慌，產生了第一次。

數學歷史上的三次數學 危機發生在公元前5世紀、公元前17世紀和公元前19世紀末，都是西方文化大發展時期。所以數學-1/的出現是有其文化背景的，這三次數學-1/分別是:第一次:在古希臘，一個不可公度線段的發現——無理數與一些直觀經驗的碰撞；第二次:牛頓和萊布尼茨建立微積分理論后，對無窮小的理解并不深刻。第三次:是羅素發現集合論中的悖論，危及整體的基礎時引起的數學，三次數學-1/雖然對數學以及當時的哲學產生了很大的影響，造成了當時的一些困難，但是從來沒有阻礙數學的發展和應用。