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1，指數運算
2，指數怎么運算啊
3，指數的運算
4，數學指數的運算
5，指數函數運算

1，指數運算

是對數運算………… 144=12^2 log(a)b^m=mlog(a)b:LOG以a為底的b的m次方的對數，等于m倍LOG以a為底b的對數 log(a^n)b=(1/n)log(a)b:LOG以A的N次方為底的B的對數 ,等于N分之一倍的LOG以A為底的B的對數 log(a^n)b^m=(m/n)log(a)b:LOG以A的N次方為底的B的M次方的對數，等于N分之M倍的LOG以A為底的B的對數…… 1/2*1/3log(12)2+1/2*1/6log(12)3 =1/6log(12)2+1/12log(12)3 =1/12(1log(12)2+log(12)3) =1/12(log(12)4+log(12)3) =1/12log(12)(4*3) =1/12log(12)12 =1/12

指數運算

2，指數怎么運算啊

一、對數的運算法則：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a二、指數的運算法則：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 3、[a^m]^n=a^(mn) 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)記憶口決：有理數的指數冪，運算法則要記住。指數加減底不變，同底數冪相乘除。指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。積商乘方原指數，換底乘方再乘除。非零數的零次冪，常值為 1不糊涂。負整數的指數冪，指數轉正求倒數。看到分數指數冪，想到底數必非負。乘方指數是分子，根指數要當分母。擴展資料指數的相關歷史：1607 年，利瑪竇和徐光啟合譯歐幾里得的《幾何原本》，在譯本中徐光啟重新使用了冪字，并有注解：“自乘之數曰冪。”這是第一次給冪這個概念下定義。至十七世紀，具有“現代”意義的指數符號才出現。最初的，只是表示未知數之次數，但并無出現未知量符號。比爾吉則把羅馬數字寫于系數數字之上，以表示未知量次數。其后，開普勒等亦采用了這符號。羅曼斯開始寫出未知量的字母。1631 年，哈里奧特( 1560-1621) 改進了韋達的記法，以 aa表示q^2 , 以aaa 表示q^3。1636 年，居于巴黎的蘇格蘭人休姆( James Hume) 以小羅馬數字放于字母之右上角的方式表達指數，該表示方式除了用的是羅馬數字外，已與現在的指數表示法相同。笛卡兒( 1596-1650) 以較小的印度阿拉伯數字放于右上角來表示指數，是現今通用的指數表示法。

指數怎么運算啊

3，指數的運算

解：x+1/x=3x>0明顯成立。(√x+1/√x)^2=x+1/x+2=5, √x+1/√x=√5(√x-1/√x)^2=x+1/x-2=1, √x-1/√x=±1x^(3/2)+x^(-3/2)=(√x+1/√x)(x-1+1/x)=2√5x^(3/2)-x^2(-3/2)=(√x-1/√x)(x+1+1/x)=±4

是對數運算………… 144=12^2 log(a)b^m=mlog(a)b:log以a為底的b的m次方的對數，等于m倍log以a為底b的對數 log(a^n)b=(1/n)log(a)b:log以a的n次方為底的b的對數 ,等于n分之一倍的log以a為底的b的對數 log(a^n)b^m=(m/n)log(a)b:log以a的n次方為底的b的m次方的對數，等于n分之m倍的log以a為底的b的對數…… 1/2*1/3log(12)2+1/2*1/6log(12)3 =1/6log(12)2+1/12log(12)3 =1/12(1log(12)2+log(12)3) =1/12(log(12)4+log(12)3) =1/12log(12)(4*3) =1/12log(12)12 =1/12

指數的運算

4，數學指數的運算

1.已知2^a*5^b=10 兩邊以10為底去對數,設lg2=t,則lg5=1-t alg2+blg5=1 at+b(1-t)=1 (a-1)t+t+(b-1)(1-t)+(1-t)=1 (a-1)t+(b-1)(1-t)=0 (a-1)/(b-1)=1-1/t 2^c*5^d=10同理 (c-1)/(d-1)=1-1/t 所以(a-1)/(b-1)=(c-1)/(d-1) (a-1)(d-1)=(b-1）(c-1) 2.f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)=(a^2x-1)/(a^2x+1)f(x)+f(y)=(a^2x-1)/(a^2x+1)+(a^2y-1)/(a^2y+1)=[a^2(x+y)+a^2x-a^2y-1+a^2(x+y)-a^2x+a^2y-1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]=2[a^2(x+y)-1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]f(x)f(y)=(a^2x-1)/(a^2x+1)*(a^2y-1)/(a^2y+1)=[a^2(x+y)-a^2x-a^2y+1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]f(x)f(y)+1=[a^2(x+y)-a^2x-a^2y+1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]+1=[a^2(x+y)-a^2x-a^2y+1+(a^2x+1)(a^2y+1)]/[(a^2x+1)(a^2y+1)]=2[a^2(x+y)+1]/[(a^2x+1)(a^2y+1)][f(x)+f(y)]/[f(x)f(y)+1]=[a^2(x+y)-1]/[a^2(x+y)+1]=f(x+y)所以f(x+y)=[f(x)+f(y)]/[f(x)f(y)+1]

2^a*5^b=2^c*5^d=10=2*5所以 a=b=c=d=1 則 (a-1)(d-1)=(b-1）(c-1) f(x+y)=(a^(x+y)-a^-(x+y)/(a^(x+y)+a^-(x+y)), =(f(x)+f(y))/(1+f(x)f(y))

經常會遇見把低次冪向高次冪轉化的運算技巧。比如9的12次方轉化為3的24次方這種運算。在判斷能否被某個數整除的時候經常用到。這個問題數學指數冪的運算,好難啊，辛辛苦苦回答了，給我個滿意答案把

5，指數函數運算

1、a^log(a)(b)=b 　　2、log(a)(a)=1 　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

指數函數[編輯本段]數學術語指數函數的一般形式為y=a^x(a>0且≠1)(x∈r)，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。在函數y=a^x中可以看到：（1）指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0且不等于1，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮，同時a等于0函數無意義一般也不考慮。（2）指數函數的值域為大于0的實數集合。（3）函數圖形都是下凹的。（4）a大于1，則指數函數單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。（5）可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（當然不能等于0），函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。（6）函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。（7）函數總是通過（0，1）這點,(若y=a^x+b,則函數定過點(0,1+b)（8）顯然指數函數無界。（9）指數函數既不是奇函數也不是偶函數。（10）當兩個指數函數中的a互為倒數時，兩個函數關于y軸對稱，但這兩個函數都不具有奇偶性。底數的平移：對于任何一個有意義的指數函數：在指數上加上一個數，圖像會向左平移；減去一個數，圖像會向右平移。在f(x)后加上一個數，圖像會向上平移；減去一個數，圖像會向下平移。即“上加下減，左加右減”底數與指數函數圖像：（1）由指數函數y=a^x與直線x=1相交于點（1，a)可知：在y軸右側，圖像從下到上相應的底數由小變大。（2）由指數函數y=a^x與直線x=-1相交于點（-1，1/a）可知：在y軸左側，圖像從下到上相應的底數由大變小。（3）指數函數的底數與圖像間的關系可概括的記憶為：在y軸右邊“底大圖高”；在y軸左邊“底大圖低”。（如右圖）冪的大小比較：比較大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函數單調性法；（3）中間值法：要比較a與b的大小，先找一個中間值c，再比較a與c、b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。比較兩個冪的大小時，除了上述一般方法之外，還應注意：（1）對于底數相同，指數不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函數的單調性來判斷。例如：y1=3^4,y2=3^5，因為3大于1所以函數單調遞增（即x的值越大，對應的y值越大），因為5大于4，所以y2大于y1.（2）對于底數不同，指數相同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函數圖像的變化規律來判斷。例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小于1所以函數圖像在定義域上單調遞減；3大于1，所以函數圖像在定義域上單調遞增，在x=0是兩個函數圖像都過（0，1）然后隨著x的增大，y1圖像下降，而y2上升，在x等于4時，y2大于y1.（3）對于底數不同，且指數也不同的冪的大小比較，則可以利用中間值來比較。如：<1>對于三個（或三個以上）的數的大小比較，則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組，再比較各組數的大小即可。<2>在比較兩個冪的大小時，如果能充分利用“1”來搭“橋”（即比較它們與“1”的大小），就可以快速的得到答案。哪么如何判斷一個冪與“1”大小呢？由指數函數的圖像和性質可知“同大異小”。即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如：a〉1且x〉0，或0〈a〈1且x〈0）時，a^x大于1，異向時a^x小于1.〈3〉例：下列函數在r上是增函數還是減函數？說明理由.⑴y=4^x因為4>1，所以y=4^x在r上是增函數；⑵y=(1/4)^x因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函數