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1，正弦定理的定義及公式
2，正弦定理的內容是什么
3，正弦定理是什么
4，什么是正弦定理
5，正弦定理的公式是什么
6，數學正弦定理

1，正弦定理的定義及公式

正弦定理(Sine theorem) 　　在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R在同一個三角形中是恒量，是此三角形外接圓的半徑）　　這一定理對于任意三角形ABC，都有　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　R為三角形外接圓半徑　　a=bsinA/sinB 　　=csinA/sinC

正弦定理的定義及公式

2，正弦定理的內容是什么

正弦定理是高中數學中三角函數部分的內容，就是在三角形ABC中，三條邊分別為a、b、c，對應的角分別為A、B、C。然后a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R。R就是三角形ABC的外接圓的半徑，這就是正弦定理，體現了三角形中的邊角關系和一個恒等變形公式。

設a、b、c是三角形的三個邊，a、b、c是三個邊對應的三個邊，那么有關系式 a/sina=b/sinb=c/sinc

正弦定理的內容是什么

3，正弦定理是什么

我不同意樓上的說法、所謂正弦定理、就是在任意▲ABC中，任意一邊與該邊所對的角的正弦值的比都相等，都等于這個三角形外接圓的半徑的2倍。定義式為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R為▲ABC外接圓的半徑)a是角A的對邊、b是角B的對邊、c是角C的對邊。斜線(/)是除或比的意思。望采納！！！

直角三角形中一個角（除直角外）的對邊與斜邊的比值就是這個角的正弦

在三角形中，三邊a，b，c所對的角是A，B，C，則有a/SinA=b/SinB=c/SinC

正弦定理是什么

4，什么是正弦定理

好像是數學必修5解三角形的內容，那一章主要是正弦定理和余弦定理正弦定理：在一個三角形中，sinA除以a=sinB除以b=sinC除以c（A,B,C表示角，a，b，c表示邊）。文字敘述就是一個角與其對邊的比值與其他角和其對邊的比值相等

在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。　　即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（r在同一個三角形中是恒量，是此三角形外接圓的半徑）　　這一定理對于任意三角形abc，都有　　a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 　　r為三角形外接圓半徑

5，正弦定理的公式是什么

正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恒量，是外接圓的半徑的兩倍）

在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恒量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）步驟1.在銳角△ABC中，設三邊為a，b，c。作CD⊥AB垂足為點DCD=a·sinBCD=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC 　步驟2.　　證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：　　如圖，任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.　　作直徑BD交⊙O于D.　　連接DA.　　因為在同圓或等圓中直徑所對的圓周角是直角,所以∠DAB=90度　　因為在同圓或等圓中同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠C.　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R　　類似可證其余兩個等式。

正弦定理：設三角形的三邊為abc，他們的對角分別為abc，外接圓半徑為r，則稱關系式a/sina=b/sinb=c/sinc為正弦定理。余弦定理：設三角形的三邊為abc，他們的對角分別為abc，則稱關系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=c^2+a^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc

正弦定理：設三角形的三邊為a b c，他們的對角分別為a b c，外接圓半徑為r，則稱關系式a/sina=b/sinb=c/sinc為正弦定理。余弦定理：設三角形的三邊為a b c，他們的對角分別為a b c，則稱關系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=c^2+a^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR是外接圓半徑

6，數學正弦定理

在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恒量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）這一定理對于任意三角形ABC，都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓半徑證明步驟1. 在銳角△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中， b/sinB=c/sinC 步驟2. 證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如圖，任意三角形ABC,作ABC的外接圓O. 作直徑BD交⊙O于D. 連接DA. 因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠DAB=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R 類似可證其余兩個等式。 [編輯本段]意義正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦之間的一個關系式，又由正弦函數在區間上的單調性可知，正弦定理非常好的描述了任意三角形中邊與角的一種數量關系。 [編輯本段]擴展一.三角形面積公式： 1.海倫公式: 設P=(a+b+c)/2 S△=根號下P(P-a)(P-b)(P-c) 解釋:假設有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p為半周長： p=(a+b+c)/2 2. S△ABC=ab·sinC/2=bc·sinA/2=ac·sinB/2=abc/(4R)[R為外接圓半徑] 3.S△ABC=ah/2 二. 正弦定理的變形公式 (1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC; (2) sinA : sinB : sinC = a : b : c; （條件同上）在一個三角形中，各邊與其所對角的正弦的比相等，且該比值都等于該三角形外接圓的直徑已知三角形是確定的，利用正弦定理解三角形時，其解似的唯一的；已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，由于該三角形具有不穩定性，所以其解不確定，可結合平面幾何作圖的方法及“大邊對大角，大角對大邊”定理和三角形內角和定理去考慮解決問題 (3)相關結論: a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)