數(shù)獨(dú)高級(jí)解法，高級(jí)數(shù)獨(dú)解法

來源：整理時(shí)間：2023-05-10 08:17:34 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，高級(jí)數(shù)獨(dú)解法
2，求數(shù)獨(dú)高級(jí)解法

1，高級(jí)數(shù)獨(dú)解法

你這問題很籠統(tǒng)呢，不好讓人回答。反正我也是喜歡數(shù)獨(dú)的人，就來隨便說說了。這樣的數(shù)獨(dú) ，還可以按照原來的方法做，只是，由于已知數(shù)字少，就很難再一眼判斷出格里該填什么數(shù)字，這時(shí)候，就要用到一些技巧了，而這些技巧，一般有接觸過數(shù)獨(dú)的人都知道，在百度數(shù)獨(dú)貼吧里非常齊全。簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)，用唯一、排除就可以一眼看出來。但難一些的數(shù)獨(dú)，所需要的一些技巧，說到底還是需要自己多去做。做數(shù)獨(dú)，是需要經(jīng)驗(yàn)的，技巧別人都有總結(jié)，但不可能只要看一看，就能擁有這些技巧，很多時(shí)候都是看不懂的，或者就是理解不深刻。如果想玩數(shù)獨(dú)玩得很好，那么就從簡(jiǎn)單的做吧，做到一定程度，難的不用別人教自己就可以應(yīng)付，如果只是想做很難的，那也可以自己摸索，只是會(huì)做得很慢。

這樣的數(shù)獨(dú) ，還可以按照原來的方法做，只是，由于已知數(shù)字少，就很難再一眼判斷出格里該填什么數(shù)字，這時(shí)候，就要用到一些技巧了，而這些技巧，一般有接觸過數(shù)獨(dú)的人都知道，在百度數(shù)獨(dú)貼吧里非常齊全。簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)，用唯一、排除就可以一眼看出來。但難一些的數(shù)獨(dú)，所需要的一些技巧，說到底還是需要自己多去做。做數(shù)獨(dú)，是需要經(jīng)驗(yàn)的，技巧別人都有總結(jié)，但不可能只要看一看，就能擁有這些技巧，很多時(shí)候都是看不懂的，或者就是理解不深刻。

╠數(shù)獨(dú)的概念╣ [編輯本段] 數(shù)獨(dú)是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國(guó)發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。 ╠數(shù)獨(dú)的歷史╣ [編輯本段] ■數(shù)獨(dú)前身為“九宮格”，最早起源于中國(guó)。數(shù)千年前，我們的祖先就發(fā)明了洛書，其特點(diǎn)較之現(xiàn)在的數(shù)獨(dú)更為復(fù)雜，要求縱向、橫向、斜向上的三個(gè)數(shù)字之和等于15，而非簡(jiǎn)單的九個(gè)數(shù)字不能重復(fù)。儒家典籍《易經(jīng)》中的“九宮圖”也源于此，故稱“洛書九宮圖”。而“九宮”之名也因《易經(jīng)》在中華文化發(fā)展史上的重要地位而保存、沿用至今。 ■你知道是最先發(fā)明數(shù)獨(dú)的嗎？ 1783年，瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉發(fā)明了一種當(dāng)時(shí)稱作“拉丁方塊”的游戲，這個(gè)游戲是一個(gè)n×n的數(shù)字方陣，每一行和每一列都是由不重復(fù)的n個(gè)數(shù)字或者字母組成的。 ■你知道是哪一本雜志最先推廣數(shù)獨(dú)的嗎？ 19世紀(jì)70年代，美國(guó)的一家數(shù)學(xué)邏輯游戲雜志《戴爾鉛筆字謎和詞語游戲》（dell puzzle mαgαzines）開始刊登現(xiàn)在稱為“數(shù)獨(dú)”的這種游戲，當(dāng)時(shí)人們稱之為“數(shù)字拼圖”，在這個(gè)時(shí)候，9×9的81格數(shù)字游戲才開始成型。 ■你知道“數(shù)獨(dú)”這個(gè)游戲名稱是怎么來的嗎？ 1984年4月，在日本游戲雜志《字謎通訊nikoil》上出現(xiàn)了“數(shù)獨(dú)”游戲，提出了“獨(dú)立的數(shù)字”的概念，意思就是“這個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次”或者“這個(gè)數(shù)字必須是惟一的”，并將這個(gè)游戲命名為“數(shù)獨(dú)”（su doku），從此，這個(gè)游戲開始風(fēng)靡全球。 ╠解法舉例╣ [編輯本段] 先注意其中一個(gè)方格，限定該方格內(nèi)可以填寫的數(shù)字。注意其中一列（或者其中一個(gè)小九宮格），尋找填寫某數(shù)字的方格。學(xué)過“資料結(jié)構(gòu)”的人，可以嘗試用backtrack試試。數(shù)獨(dú)的通解方法及步驟：根據(jù)以下方法可以確保最終得到數(shù)獨(dú)的解，而且通過手工運(yùn)算的時(shí)間基本可以控制在1.5個(gè)小時(shí)，不論難易程度，所以此方法可以作為取得數(shù)獨(dú)答案的一般解法。 1、根據(jù)橫列、豎列和方格的限制條件排除各個(gè)點(diǎn)不可能的數(shù)字，并從1~9將各個(gè)可能的數(shù)字用小字體逐個(gè)寫進(jìn)每個(gè)空白的格子。（該步驟大約需要15~20分鐘，這是求解的初始，務(wù)必確保沒有遺漏）。 2、審視第一步驟的結(jié)果，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)空格只有一個(gè)數(shù)字，即確定該空格為這個(gè)數(shù)字。并根據(jù)該數(shù)字審視其相關(guān)的橫行、豎列和方格，并劃除相同的數(shù)字。（該情況出現(xiàn)的可能往往不多，除了較簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)題，但這是一個(gè)必要的過程，而且在隨后的過程中要反復(fù)使用此方法。） 3、審視各個(gè)橫行、豎列和方格中羅列出可能的數(shù)字結(jié)果，若發(fā)現(xiàn)某一個(gè)數(shù)字在各個(gè)橫行、豎列或方格中出現(xiàn)的次數(shù)僅一次，則可以確定該空格的解為此數(shù)字。并根據(jù)第二條的方法排除與此空格相關(guān)列或方格中相同的數(shù)字。 4、審視各個(gè)橫行、豎列和方格中羅列的各個(gè)可能的結(jié)果，找出相對(duì)稱的兩個(gè)數(shù)組合的空格（或3個(gè)、4個(gè)組合），并確定這兩個(gè)空格（或3個(gè)、4個(gè)）的數(shù)字只可能為這兩個(gè)數(shù)字，即兩個(gè)數(shù)字在這兩個(gè)空格的位置可以交換，但不可能到該行、該列或該方格的其他位置。根據(jù)此結(jié)果可以排除相關(guān)列或方格羅列出相關(guān)數(shù)字的可能，并縮小范圍。（該步驟處理的難度相對(duì)復(fù)雜，需要在積累一定經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，也是最終求解的關(guān)鍵） 5、反復(fù)使用2、3、4提到的步驟，逐步得到一個(gè)一個(gè)空格的解，并將先前羅列的各種可能的結(jié)果一個(gè)一個(gè)排除，使可能的范圍越來越小，直至得到最后結(jié)果。另外一種方法解初級(jí)的題目比較簡(jiǎn)單，就是： 1、把每一個(gè)橫行里缺少的數(shù)字寫到這一行的最右邊。 2、把每一個(gè)豎列里缺少的數(shù)字寫到這一列的最下邊。 3、在剛才寫的備選數(shù)字中，肯定有一個(gè)是行和列都缺的，這個(gè)數(shù)就可以填到里面去了。 4、如此反復(fù)第3步即可。

高級(jí)數(shù)獨(dú)解法

2，求數(shù)獨(dú)高級(jí)解法

╠數(shù)獨(dú)的概念╣ [編輯本段] 數(shù)獨(dú)是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國(guó)發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。 ╠數(shù)獨(dú)的歷史╣ [編輯本段] ■數(shù)獨(dú)前身為“九宮格”，最早起源于中國(guó)。數(shù)千年前，我們的祖先就發(fā)明了洛書，其特點(diǎn)較之現(xiàn)在的數(shù)獨(dú)更為復(fù)雜，要求縱向、橫向、斜向上的三個(gè)數(shù)字之和等于15，而非簡(jiǎn)單的九個(gè)數(shù)字不能重復(fù)。儒家典籍《易經(jīng)》中的“九宮圖”也源于此，故稱“洛書九宮圖”。而“九宮”之名也因《易經(jīng)》在中華文化發(fā)展史上的重要地位而保存、沿用至今。 ■你知道是最先發(fā)明數(shù)獨(dú)的嗎？ 1783年，瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉發(fā)明了一種當(dāng)時(shí)稱作“拉丁方塊”的游戲，這個(gè)游戲是一個(gè)n×n的數(shù)字方陣，每一行和每一列都是由不重復(fù)的n個(gè)數(shù)字或者字母組成的。 ■你知道是哪一本雜志最先推廣數(shù)獨(dú)的嗎？ 19世紀(jì)70年代，美國(guó)的一家數(shù)學(xué)邏輯游戲雜志《戴爾鉛筆字謎和詞語游戲》（Dell Puzzle Mαgαzines）開始刊登現(xiàn)在稱為“數(shù)獨(dú)”的這種游戲，當(dāng)時(shí)人們稱之為“數(shù)字拼圖”，在這個(gè)時(shí)候，9×9的81格數(shù)字游戲才開始成型。 ■你知道“數(shù)獨(dú)”這個(gè)游戲名稱是怎么來的嗎？ 1984年4月，在日本游戲雜志《字謎通訊Nikoil》上出現(xiàn)了“數(shù)獨(dú)”游戲，提出了“獨(dú)立的數(shù)字”的概念，意思就是“這個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次”或者“這個(gè)數(shù)字必須是惟一的”，并將這個(gè)游戲命名為“數(shù)獨(dú)”（SU DOKU），從此，這個(gè)游戲開始風(fēng)靡全球。 ╠解法舉例╣ [編輯本段] 先注意其中一個(gè)方格，限定該方格內(nèi)可以填寫的數(shù)字。注意其中一列（或者其中一個(gè)小九宮格），尋找填寫某數(shù)字的方格。學(xué)過“資料結(jié)構(gòu)”的人，可以嘗試用Backtrack試試。數(shù)獨(dú)的通解方法及步驟：根據(jù)以下方法可以確保最終得到數(shù)獨(dú)的解，而且通過手工運(yùn)算的時(shí)間基本可以控制在1.5個(gè)小時(shí)，不論難易程度，所以此方法可以作為取得數(shù)獨(dú)答案的一般解法。 1、根據(jù)橫列、豎列和方格的限制條件排除各個(gè)點(diǎn)不可能的數(shù)字，并從1~9將各個(gè)可能的數(shù)字用小字體逐個(gè)寫進(jìn)每個(gè)空白的格子。（該步驟大約需要15~20分鐘，這是求解的初始，務(wù)必確保沒有遺漏）。 2、審視第一步驟的結(jié)果，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)空格只有一個(gè)數(shù)字，即確定該空格為這個(gè)數(shù)字。并根據(jù)該數(shù)字審視其相關(guān)的橫行、豎列和方格，并劃除相同的數(shù)字。（該情況出現(xiàn)的可能往往不多，除了較簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)題，但這是一個(gè)必要的過程，而且在隨后的過程中要反復(fù)使用此方法。） 3、審視各個(gè)橫行、豎列和方格中羅列出可能的數(shù)字結(jié)果，若發(fā)現(xiàn)某一個(gè)數(shù)字在各個(gè)橫行、豎列或方格中出現(xiàn)的次數(shù)僅一次，則可以確定該空格的解為此數(shù)字。并根據(jù)第二條的方法排除與此空格相關(guān)列或方格中相同的數(shù)字。 4、審視各個(gè)橫行、豎列和方格中羅列的各個(gè)可能的結(jié)果，找出相對(duì)稱的兩個(gè)數(shù)組合的空格（或3個(gè)、4個(gè)組合），并確定這兩個(gè)空格（或3個(gè)、4個(gè)）的數(shù)字只可能為這兩個(gè)數(shù)字，即兩個(gè)數(shù)字在這兩個(gè)空格的位置可以交換，但不可能到該行、該列或該方格的其他位置。根據(jù)此結(jié)果可以排除相關(guān)列或方格羅列出相關(guān)數(shù)字的可能，并縮小范圍。（該步驟處理的難度相對(duì)復(fù)雜，需要在積累一定經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，也是最終求解的關(guān)鍵） 5、反復(fù)使用2、3、4提到的步驟，逐步得到一個(gè)一個(gè)空格的解，并將先前羅列的各種可能的結(jié)果一個(gè)一個(gè)排除，使可能的范圍越來越小，直至得到最后結(jié)果。另外一種方法解初級(jí)的題目比較簡(jiǎn)單，就是： 1、把每一個(gè)橫行里缺少的數(shù)字寫到這一行的最右邊。 2、把每一個(gè)豎列里缺少的數(shù)字寫到這一列的最下邊。 3、在剛才寫的備選數(shù)字中，肯定有一個(gè)是行和列都缺的，這個(gè)數(shù)就可以填到里面去了。 4、如此反復(fù)第3步即可。

我有數(shù)獨(dú)的書，前面就有講方法！其實(shí)就是注意每一行，列上的書，先找數(shù)字最多的所在行，列，他們要形成十字交叉的形狀，這樣好排除已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字，就可以將剩下的數(shù)字輕松的填出來，我是這樣做的，如果你覺得我說的不夠明白可以買書來做，其實(shí)還是在書上做方便！也不貴！如果你做高級(jí)的題，也基本是這樣的思考方法，但在有的地方你可能無法確定哪一個(gè)數(shù)是唯一的，就需要做一個(gè)假設(shè)。然后往下走，如果不發(fā)生矛盾，就成功了。如果發(fā)生了矛盾，就回到假設(shè)的地方，重新設(shè)另一個(gè)假設(shè)。再走下去。祝你成功！

先編號(hào) 從左到右編號(hào)：ABC，DEF，GHI 從上到下編號(hào)：123，456，789 例：如果， A1是1，A1這一行就沒有1了 B3是也是1，A3這一行就沒1了 I9和G5也是1，那G1和I1這兩列就沒有1了上面四個(gè)條件同時(shí)成立那么，因?yàn)? G1，H1，I1 G2，H2，I2 G3，H3，I3 中必有一個(gè)1 所以H2就一定是1

1、把每一個(gè)橫行里缺少的數(shù)字寫到這一行的最右邊。 2、把每一個(gè)豎列里缺少的數(shù)字寫到這一列的最下邊。 3、在剛才寫的備選數(shù)字中，肯定有一個(gè)是行和列都缺的，這個(gè)數(shù)就可以填到里面去了。

先注意其中一個(gè)方格，限定該方格內(nèi)可以填寫的數(shù)字。注意其中一列（或者其中一個(gè)小九宮格），尋找填寫某數(shù)字的方格。學(xué)過“資料結(jié)構(gòu)”的人，可以嘗試用Backtrack試試。數(shù)獨(dú)的通解方法及步驟：根據(jù)以下方法可以確保最終得到數(shù)獨(dú)的解，而且通過手工運(yùn)算的時(shí)間基本可以控制在1.5個(gè)小時(shí)，不論難易程度，所以此方法可以作為取得數(shù)獨(dú)答案的一般解法。 1、根據(jù)橫列、豎列和方格的限制條件排除各個(gè)點(diǎn)不可能的數(shù)字，并從1~9將各個(gè)可能的數(shù)字用小字體逐個(gè)寫進(jìn)每個(gè)空白的格子。（該步驟大約需要15~20分鐘，這是求解的初始，務(wù)必確保沒有遺漏）。 2、審視第一步驟的結(jié)果，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)空格只有一個(gè)數(shù)字，即確定該空格為這個(gè)數(shù)字。并根據(jù)該數(shù)字審視其相關(guān)的橫行、豎列和方格，并劃除相同的數(shù)字。（該情況出現(xiàn)的可能往往不多，除了較簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)題，但這是一個(gè)必要的過程，而且在隨后的過程中要反復(fù)使用此方法。） 3、審視各個(gè)橫行、豎列和方格中羅列出可能的數(shù)字結(jié)果，若發(fā)現(xiàn)某一個(gè)數(shù)字在各個(gè)橫行、豎列或方格中出現(xiàn)的次數(shù)僅一次，則可以確定該空格的解為此數(shù)字。并根據(jù)第二條的方法排除與此空格相關(guān)列或方格中相同的數(shù)字。 4、審視各個(gè)橫行、豎列和方格中羅列的各個(gè)可能的結(jié)果，找出相對(duì)稱的兩個(gè)數(shù)組合的空格（或3個(gè)、4個(gè)組合），并確定這兩個(gè)空格（或3個(gè)、4個(gè)）的數(shù)字只可能為這兩個(gè)數(shù)字，即兩個(gè)數(shù)字在這兩個(gè)空格的位置可以交換，但不可能到該行、該列或該方格的其他位置。根據(jù)此結(jié)果可以排除相關(guān)列或方格羅列出相關(guān)數(shù)字的可能，并縮小范圍。（該步驟處理的難度相對(duì)復(fù)雜，需要在積累一定經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，也是最終求解的關(guān)鍵） 5、反復(fù)使用2、3、4提到的步驟，逐步得到一個(gè)一個(gè)空格的解，并將先前羅列的各種可能的結(jié)果一個(gè)一個(gè)排除，使可能的范圍越來越小，直至得到最后結(jié)果。另外一種方法解初級(jí)的題目比較簡(jiǎn)單，就是： 1、把每一個(gè)橫行里缺少的數(shù)字寫到這一行的最右邊。 2、把每一個(gè)豎列里缺少的數(shù)字寫到這一列的最下邊。 3、在剛才寫的備選數(shù)字中，肯定有一個(gè)是行和列都缺的，這個(gè)數(shù)就可以填到里面去了。 4、如此反復(fù)第3步即可。

假設(shè)法對(duì)給定的問題,先作一個(gè)或一些假設(shè),然后根據(jù)已給的條件進(jìn)行分析,如果出現(xiàn)與題目給的條件有矛盾,說明假設(shè)錯(cuò)誤,可再作另一個(gè)或另一些假設(shè)。排除法這里所說的“排除法”，就是對(duì)題目中可能的答案逐一排除，最后留下準(zhǔn)確答案的一種解題方法。這種方法看似笨拙，但在解答題時(shí)特別重要。正確運(yùn)用這種方法，往往收到意想不到的效果。中小學(xué)生應(yīng)很好地掌握這種方法，才能在數(shù)學(xué)中取得好成績(jī)。同時(shí)運(yùn)用“排除法”，對(duì)于提高中小學(xué)生的抽象思維能力，邏輯推理能力，也有很大的作用。當(dāng)數(shù)獨(dú)謎題中的某一個(gè)宮格因?yàn)樗幍牧小⑿谢蚓艑m格已出現(xiàn)過的數(shù)字已達(dá) 8 個(gè)，那么這個(gè)宮格所能填入的數(shù)字就剩下這個(gè)還沒出現(xiàn)過的數(shù)字了。基礎(chǔ)摒除法基礎(chǔ)摒除法就是利用1 ～ 9 的數(shù)字在每一行、每一列、每一個(gè)九宮格都只能出現(xiàn)一次的規(guī)則進(jìn)行解題的方法。基礎(chǔ)摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。實(shí)際尋找解的過程為：　　尋找九宮格摒除解：找到了某數(shù)在某一個(gè)九宮格可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該九宮格中的填入位置。　　尋找列摒除解：找到了某數(shù)在某列可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該列中的填入位置。　　尋找行摒除解：找到了某數(shù)在某行可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該行中的填入位置。

求數(shù)獨(dú)高級(jí)解法