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1，反函數的定義

首先拋物線和雙曲線都屬于圓錐曲線，但是雙曲線和焦點在x軸的拋物線不是函數，只能叫曲線，什么是函數不用我說吧其次，焦點在y軸的拋物線屬于函數，一個函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射，所以焦點在y軸的拋物線沒有反函數

反函數的定義

2，什么是反函數啊

簡單來說，反函數與原函數關于y=x對稱一般地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f -1 (x) 。反函數y=f -1 (x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。(英文名稱: Inverse function)

什么是反函數啊

3，什么是反函數

什么叫做反函數？一般地，如果確定函數y=f(x)的對應f是從函數的定義域到值域上的一一對應，那么由f的“逆”對應f-1所確定的函數就叫做函數的反函數，反函數x=f-1(x)的定義域、值域分別為函數y=f(x)的值域、定義域。這樣定義的反函數有一定的局限性。事實上，函數y=f(x)和x=f-1(x)表示的是同一種關系，兩者的圖象是一致的。這樣，在同一個坐標系中，如果我們不記住是從x到y還是從y到x，就分不清函數的圖象和它的反函數的圖象了。為此，我們按照用x表示自變量，用y表示函數的習慣，把函數式x=f-1(x)中的字母x、y對調一下，從而把函數y=f(x)的反函數x=f-1(x)表示成y=f-1(x)，這種經過變形（函數圖象和函數解析式都變了形）的反函數，叫做矯形反函數。在我們這冊教科書中，凡沒有作出特別說明的，函數的反函數都是只它的矯形反函數。

什么是反函數

4，什么叫反函數

一般地，如果x與y關于某種對應關系f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反函數為y=f-1（x）。存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的(不一定是整個數域內的) 【反函數的性質】（1）互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y＝x對稱；（2）函數存在反函數的充要條件是，函數在它的定義域上是單調的；（3）一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；（4）偶函數一定不存在反函數，奇函數不一定存在反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。 (5)一切隱函數具有反函數； (6)一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；（7）嚴格增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數【反函數存在定理】。（8）反函數是相互的（9）定義域、值域相反對應法則互逆（10）不是所有函數都有反函數如y=x的偶次方例：y=2x-1的反函數是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函數是y=log2 x 例題：求函數3x-2的反函數解：y=3x-2的定義域為R，值域為R. 由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 將x,y互換,則所求y=3x-2的反函數是 y=1/3(x+2)

函數的單調性也叫函數的增減性.函數的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念. 增函數與減函數一般地，設函數f(x)的定義域為I：如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2).那么就說f(x)在這個區間上是增函數。如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在這個區間上是減函數。單調性與單調區間若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數,則就說函數在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函數的單調區間.此時也說函數是這一區間上的單調函數。在單調區間上,增函數的圖像是上升的,減函數的圖像是下降的。注:在單調性中有如下性質 ↑（增函數）↓（減函數） ↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓

就是X和Y換位，本來方程是算X的，現在就算Y